How does math guide our ships at sea? - George Christoph

Transcriber: tom carter Reviewer: Bedirhan Cinar

Tradutor: Wanderley Jesus Revisor: Leonardo Silva

As you can imagine, 400 years ago,

Como você pode imaginar, há 400 anos,

navigating the open ocean was difficult.

navegar em mar aberto era difícil.

The winds and currents pushed and pulled ships off course,

Os ventos e correntes empurravam e puxavam os navios para fora do curso,

and so sailors based their directions on the port they left,

então os marinheiros se direcionavam com base no porto de onde partiam,

attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.

tentando manter um registro preciso da direção do navio e da distância percorrida.

This process was known as dead reckoning,

Este processo era conhecido como navegação estimada,

because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.

pois um desvio de apenas meio grau poderia resultar em passar por uma ilha que ficava diversas milhas além do horizonte.

This was an easy mistake to make.

Este era um erro fácil de se cometer.

Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

Felizmente, três invenções tornaram possível a navegação moderna:

sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.

sextantes, relógios e a matemática necessária para realizar os devidos cálculos de forma mais rápida e fácil.

All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.

Todos são importantes. Sem as ferramentas certas, muitos marinheiros hesitariam em navegar tão longe da costa.

John Bird, an instrument maker in London,

John Bird, um construtor de instrumentos de Londres,

made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,

fez o primeiro aparelho que podia medir o ângulo entre o sol e o horizonte durante o dia,

called a sextant.

chamado sextante.

Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.

Saber esse ângulo era muito importante, pois poderia ser comparado com o ângulo obtido lá na Inglaterra no mesmo exato momento.

Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.

Era necessário comparar esses dois ângulos para determinar a longitude do navio.

Clocks came next.

Os relógios vieram em seguida.

In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,

Em 1761, John Harrison, um relojoeiro e carpinteiro inglês,

built a clock that could keep accurate time at sea.

construiu um relógio que continuava preciso no mar.

The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions

Um relógio que conseguia se manter preciso mesmo em condições muito adversas, com o navio balançando,

was necessary in order to know the time back in England.

era necessário para saber o horário lá na Inglaterra.

There was one catch though:

Mas havia um problema:

since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

como o relógio era feito a mão, era muito caro.

So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.

Por isso, um método alternativo, que usava medidas lunares e cálculos complexos, era a forma usada para reduzir custos.

The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.

Os cálculos para determinar a localização do navio, em cada medição, podia levar horas.

But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.

Mas os sextantes e relógios não seriam úteis, a menos que os marinheiros pudessem usá-los para determinar sua posição.

Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.

Por sorte, no séc. XVII, um matemático amador inventou a parte que faltava.

John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.

John Napier passou mais de 20 anos em seu castelo na Escócia desenvolvendo logaritmos, uma forma de cálculo.

Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.

A ideia de Napier sobre logaritmos incluía a estrutura de 1 sobre E e a constante 10 à 7ª potência.

Algebra in the early 1600s was not fully developed,

A álgebra, no início do séc. XVII, não estava totalmente desenvolvida,

and Napier's logarithm of one did not equal zero.

e o logaritmo de Napier de 1 era diferente de zero.

This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.

Isto tornou os cálculos muito menos convenientes do que os logaritmos na base 10.

Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

Henry Briggs, o famoso matemático da Gresham College, em Londres,

read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.

leu o trabalho de Napier em 1614, e no ano seguinte fez uma longa viagem até Edimburgo para se encontrar com Napier.

Briggs showed up unannounced at Napier's castle door

Briggs apareceu sem avisar no castelo de Napier

and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.

e sugeriu que John mudasse a base e a forma de seu logaritmo para algo muito mais simples.

They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero

Ambos concordaram que, se o log de 1 na base 10 fosse igual a zero,

would greatly simplify everyday calculations.

os cálculos do dia a dia ficariam muito mais simples.

Today we remember these as Briggs Common Logarithms.

Hoje chamamos isto de Logaritmo Comum de Briggs.

Until the development of electric calculating machines in the 20th century,

Até o desenvolvimento das máquinas de calcular elétricas, no séc. XX,

any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers

qualquer cálculo que envolvesse multiplicação, divisão, potenciação, e raízes de números grandes ou pequenos

were done using logarithms.

era feito usando logaritmos.

The history of logarithms isn't just a lesson in math.

A história dos logaritmos não é apenas uma lição de matemática.

There were many players responsible for successful navigation.

Havia muitos responsáveis por uma navegação de sucesso.

Instrument makers, astronomers, mathematicians,

Fabricantes de instrumentos, astrônomos, matemáticos,

and of course sailors.

e, claro, os marinheiros.

Creativity isn't only about going deep into one's field of work,

Criatividade não é apenas mergulhar em um campo de trabalho,

it's about cross-pollination between disciplines too.

mas também diz respeito a interdisciplinaridade.