How does math guide our ships at sea? - George Christoph

คณิตศาสตร์ช่วยในการเดินเรือในทะเลได้อย่างไร? - จอร์จ คริสตอฟ (George Christoph)

Transcriber: tom carter Reviewer: Bedirhan Cinar

Translator: Pongsakorn Puavaranukroh Reviewer: Rawee Ma

As you can imagine, 400 years ago,

ใครๆ คงนึกภาพออกว่าเมื่อ 400 ปีก่อน

navigating the open ocean was difficult.

การเดินเรือในมหาสมุทรเป็นเรื่องยากลำบาก

The winds and currents pushed and pulled ships off course,

ทั้งลมทั้งคลื่นคือตัวการทำให้เรือแล่นออกนอกเส้นทาง

and so sailors based their directions on the port they left,

ชาวเรือจึงต้องอาศัยท่าเรือที่ออกเดินทาง ในการกำหนดทิศทาง

attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.

พยายามคงความแม่นยำในการบันทึก ทิศทางและตำแหน่งของเรือในมหาสมุทร

This process was known as dead reckoning,

ด้วยวิธีที่เรียกว่า การเดินเรือรายงาน (Dead Reckoning)

because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.

เพราะถ้าทิศคลาดเคลื่อนไปเพียงครึ่งองศา เรือก็จะแล่นเลยเกาะตรงเส้นขอบฟ้าไปหลายไมล์

This was an easy mistake to make.

มันเป็นข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นได้ง่ายๆ

Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

ต้องขอบคุณ การคิดค้น 3 อย่าง ที่ทำให้การเดินเรือสมัยใหม่ถือกำเนิดขึ้น

sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.

เครื่องวัดแดด นาฬิกา และคณิตศาสตร์ ที่ช่วยให้การคำนวณเร็วและง่ายขึ้น

All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.

ทั้งหมดนั้นสำคัญ ถ้าไม่มีอุปกรณ์ที่จำเป็น กะลาสีคงลังเลที่จะแล่นออกจากฝั่งไปไกลๆ

John Bird, an instrument maker in London,

จอห์น เบิร์ด นักประดิษฐ์จากลอนดอน

made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,

เป็นคนแรกที่ประดิษฐ์เครื่องมือที่วัดมุมระหว่าง ดวงอาทิตย์และเส้นขอบฟ้าในเวลากลางวัน

called a sextant.

ที่เรียกว่า เครื่องวัดแดด (sextant)

Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.

มุมที่วัดได้นั้นสำคัญ เพราะทำให้เราสามารถ เทียบกับมุมที่วัดได้ที่อังกฤษในเวลาเดียวกัน

Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.

การเปรียบเทียบมุมทั้งสองนี้จำเป็นสำหรับการ หาพิกัดเส้นแวง (longitude) ของเรือ

Clocks came next.

นาฬิกาถูกคิดค้นขึ้นเป็นลำดับถัดมา

In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,

ในปี 1761 จอห์น แฮร์ริสัน (John Harrison) ช่างนาฬิกาและช่างไม้ ชาวอังกฤษ

built a clock that could keep accurate time at sea.

ได้ประดิษฐ์นาฬิกาที่ยังคงเดินได้อย่างเที่ยงตรง แม้จะอยู่กลางทะเล

The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions

นาฬิกาที่สามารถบอกเวลาได้เที่ยงตรง แม้ในขณะอยู่บนเรือที่โคลงเคลงไปมานั้น

was necessary in order to know the time back in England.

จำเป็นเพราะเราต้องรู้เวลาที่อังกฤษ

There was one catch though:

แต่มีข้อเสียอยู่อย่างก็คือ

since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

เพราะนาฬิกาที่ว่านี้เป็นงานที่ทำด้วยมือ ดังนั้นมันจึงแพงมาก

So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.

จึงมีวิธีทางเลือก โดยการวัดมุมดวงจันทร์ และสูตรคำนวนต่างๆ เพื่อเป็นการประหยัดเงิน

The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.

การคำนวนหาตำแหน่งของเรือแต่ละครั้ง อาจใช้เวลาหลายชั่วโมง

But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.

เครื่องวัดแดดและนาฬิกาจะไร้ประโยชน์ ถ้านักเดินเรือไม่สามารถใช้มันหาตำแหน่งเรือได้

Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.

โชคดีที่ในช่วงศตวรรษที่ 17 สิ่งที่ยังขาดอยู่นี้ ได้ถูกคิดขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น

John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.

จอห์น เนเปียใช้เวลากว่า 20 ปี คิดค้นสิ่งที่เรียกว่าลอการิทึม ซึ่งช่วยในการคำนวณ

Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.

แนวคิดเกี่ยวกับลอการิทึม อยู่ในรูปของ 1ส่วน อี(e) และ ค่าคงที่ 10 ยกกำลัง 7

Algebra in the early 1600s was not fully developed,

พีชคณิตในช่วงต้นศตวรรษที่ 17 นั้นยังไม่สมบูรณ์ดีนัก

and Napier's logarithm of one did not equal zero.

และสำหรับเนเปีย ลอการิทึมของ 1 นั้นไม่ได้เท่ากับ 0

This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.

ซึ่งมันทำมันให้ยุ่งยากกว่าการใช้ ลอการิทึมฐาน 10

Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

เฮนรี่ บริกส์ นักคณิตศาสตร์ชื่อดังจาก มหาวิทยาลัยเกรชัมในกรุงลอนดอน

read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.

ได้อ่านผลงานของเนเปียในปี 1614 และปีถัดมา ได้ดั้นด้นไปเมืองเอดินบะระเพื่อไปพบเขา

Briggs showed up unannounced at Napier's castle door

บริกส์ ไปปรากฏตัวโดยไม่บอกกล่าว ที่หน้าประตูปราสาทของเนเปีย

and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.

และแนะนำให้เนเปียเปลี่ยนเลขฐานและสัญลักษณ์ ลอการิทึมให้เป็นอะไรที่เรียบง่ายกว่าเดิม

They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero

ทั้งคู่เห็นตรงกันว่าถ้าลอการิทึม 1 ฐาน 10 นั้นเท่ากับ 0

would greatly simplify everyday calculations.

จะทำให้การคำนวณต่างๆ นั้นง่ายขึ้นมาก

Today we remember these as Briggs Common Logarithms.

ซึ่งทุกวันนี้รู้จักกันในชื่อ ลอการิทึม สามัญของบริกส์

Until the development of electric calculating machines in the 20th century,

กว่าที่จะมีการประดิษฐ์เครื่องคิดเลข ในศตวรรษที่ 20

any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers

การคำนวณใดๆ ก็ตาม ไม่ว่าจะเป็น คูณ หาร ยกกำลัง การถอดราก จะตัวเลขมากหรือน้อยก็ตาม

were done using logarithms.

ถูกทำโดยอาศัยลอการิทึม

The history of logarithms isn't just a lesson in math.

ประวัติของลอการิทึมไม่ใช่เป็นเพียง บทเรียนหนึ่งในวิชาคณิต

There were many players responsible for successful navigation.

มีผู้คนมากมายที่มีส่วนในความสำเร็จ ของศาสตร์การเดินเรือ

Instrument makers, astronomers, mathematicians,

นักประดิษฐ์ นักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์

and of course sailors.

และที่ขาดไม่ได้ ก็คือ นักเดินเรือ

Creativity isn't only about going deep into one's field of work,

ความคิดสร้างสรรค์ไม่ได้เกิดจากแค่การเจาะลึก ลงไปในศาสตร์แขนงใดแขนงหนึ่งเท่านั้น

it's about cross-pollination between disciplines too.

แต่มันยังเกี่ยวกับการผสมผสานกัน ระหว่างศาสตร์แขนงต่างๆ เข้าด้วยกัน