How does math guide our ships at sea? - George Christoph

Jak matematyka prowadzi statki przez morze? - George Christoph

Transcriber: tom carter Reviewer: Bedirhan Cinar

Tłumaczenie: Kasia Żarnowska Korekta: Rysia Wand

As you can imagine, 400 years ago,

Jak można sobie wyobrazić, 400 lat temu

navigating the open ocean was difficult.

nawigacja oceaniczna była bardzo trudna.

The winds and currents pushed and pulled ships off course,

Wiatry i prądy morskie spychały statki z kursu,

and so sailors based their directions on the port they left,

a żeglarze wybierali kierunek według opuszczanego portu

attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.

próbując skrupulatnie notować pozycję statku i pokonaną odległość.

This process was known as dead reckoning,

Ten proces nazywany był nawigacją zliczeniową,

because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.

bo pomyłka choćby o pół stopnia, mogła spowodować ominięcie wyspy,

leżącej tuż za horyzontem.

Łatwo było popełnić taki błąd.

This was an easy mistake to make.

Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

Na szczęście sytuację współczesnej nawigacji poprawiły trzy wynalazki:

sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.

sekstanty, zegary oraz matematyka,

niezbędna do szybkiego i dokładnego przeprowadzenia odpowiednich obliczeń.

All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.

Wszystkie trzy są ważne.

Bez odpowiednich narzędzi żeglarze niechętnie odpływaliby od lądu.

John Bird, an instrument maker in London,

John Bird, lutnik z Londynu,

made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,

stworzył pierwsze urządzenie, które mierzyło kąt

między słońcem a horyzontem w ciągu dnia,

called a sextant.

zwane sekstantem.

Znajomość tego kąta była ważna, bo można go było porównać

Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.

do kąta zmierzonego w Anglii o tej samej godzinie.

Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.

Porównanie było niezbędne do określenia długości geograficznej,

na której znajdował się statek.

Clocks came next.

Następne pojawiły się zegary.

In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,

W 1761 roku, John Harrison, angielski zegarmistrz i stolarz,

built a clock that could keep accurate time at sea.

zbudował zegar, który dokładnie odmierzał czas na morzu.

The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions

Instrument, który pokazywał dokładne pomiary

na chybotliwym pokładzie w trudnych warunkach

was necessary in order to know the time back in England.

był niezbędny do oznaczenia godziny, którą pokazywały zegary w Anglii.

There was one catch though:

Był tylko jeden haczyk:

since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

instrument wykonano ręcznie, więc był bardzo drogi.

So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.

Metodą, która pozwalała nieco zaoszczędzić,

były pomiary księżycowe i skrupulatne obliczenia.

The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.

Określenie w ten sposób położenia statku mogło trwać nawet wiele godzin.

But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.

Ale sekstanty i zegary były użyteczne wtedy,

gdy załoga potrafiła z nich korzystać przy ustalaniu położenia.

Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.

Na szczęście w XVII wieku pewien matematyk-amator

wpadł na brakujący element układanki.

John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.

John Napier trudził się w swoim szkockim zamku przez ponad 20 lat

nad opracowaniem logarytmów, które ułatwiały obliczenia.

Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.

Jego logarytmy występowały w postaci

1/e i stałej 10 do 7 potęgi.

Algebra in the early 1600s was not fully developed,

Algebra w początkach XVII wieku nie była jeszcze w pełni rozwinięta

and Napier's logarithm of one did not equal zero.

a logarytm liczby 1 Napiera

nie równał się 0.

This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.

To utrudniało obliczenia

w porównaniu do logarytmów o podstawie 10.

Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

Henry Briggs, sławny matematyk z Gresham College w Londynie,

read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.

przeczytał o pracy Napiera w 1614, a rok później ruszył

w długą podróż do Edynburga, by się z nim spotkać.

Briggs showed up unannounced at Napier's castle door

Briggs pojawił się niezapowiedziany u drzwi zamku Napiera

and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.

i zaproponował, by John zamienił podstawę i formę swoich logarytmów

na coś znacznie prostszego.

They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero

Obaj zgodzili się, że podstawa równa 10 z logarytmem 1 równym 0

would greatly simplify everyday calculations.

znacznie uprościłaby codzienne obliczenia.

Today we remember these as Briggs Common Logarithms.

Dziś znamy je pod nazwą logarytmów dziesiętnych Briggsa.

Until the development of electric calculating machines in the 20th century,

Aż do wynalezienia w XX wieku elektrycznych maszyn liczących

any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers

wszelkie mnożenie, dzielenie, silnie

czy pierwiastkowanie małych i dużych liczb

wykonywano przy użyciu logarytmów.

were done using logarithms.

The history of logarithms isn't just a lesson in math.

Historia logarytmów to nie tylko lekcja matematyki.

There were many players responsible for successful navigation.

Za udaną nawigację odpowiadało wiele osób.

Instrument makers, astronomers, mathematicians,

Lutnicy, astronomowie, matematycy

and of course sailors.

i oczywiście żeglarze.

Creativity isn't only about going deep into one's field of work,

Kreatywność nie polega jedynie na zgłębieniu własnej specjalizacji.

it's about cross-pollination between disciplines too.

Trzeba czerpać inspirację także z innych dziedzin.