How does math guide our ships at sea? - George Christoph

Transcriber: tom carter Reviewer: Bedirhan Cinar

Tradutor: Guilherme Zandamela Revisora: Margarida Ferreira

As you can imagine, 400 years ago,

Como podem imaginar, há 400 anos,

navigating the open ocean was difficult.

navegar no mar alto era difícil.

The winds and currents pushed and pulled ships off course,

Os ventos e correntes desviavam os navios das suas rotas,

and so sailors based their directions on the port they left,

por isso, os navegadores baseavam a sua direcção no porto de onde saíam,

attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.

tentando manter um registo preciso da direcção do navio e distância navegada.

This process was known as dead reckoning,

Este processo era conhecido como "estimativa mortal"

because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.

porque um desvio de somente meio grau podia resultar em passar da ilha

que ficava a milhas além do horizonte.

This was an easy mistake to make.

Era um erro fácil de fazer.

Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

Felizmente, três invenções possibilitaram a navegação moderna:

sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.

O sextante, o relógio e a matemática necessária para fazer cálculos,

rápida e facilmente.

All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.

Todos são importantes.

Sem as ferramentas certas,

muitos marinheiros estariam relutantes em navegar longe da vista da terra

John Bird, an instrument maker in London,

John Bird, um construtor de instrumentos em Londres,

made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,

fez o primeiro aparelho que media ângulo entre o sol e o horizonte durante o dia,

called a sextant.

chamado um sextante,

Sabia-se que esse ângulo era importante,

Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.

porque podia ser comparado ao ângulo em Inglaterra exactamente à mesma hora.

Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.

Comparar esses dois ângulos era necessário para determinar a longitude do navio.

Clocks came next.

Os relógios vieram a seguir.

In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,

Em 1761, John Harrison, relojoeiro e carpinteiro,

built a clock that could keep accurate time at sea.

criou um relógio que mostrava as horas exactas no mar.

The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions

Um relógio capaz de manter uma hora certa

num convés a balançar , aos arremessos, numa situação de tempestade,

was necessary in order to know the time back in England.

era necessário para que saber que horas eram na Inglaterra.

There was one catch though:

Mas havia um problema:

since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

como o relógio era feito à mão, era muito caro.

So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.

Por isso, um método alternativo, que usava medidas lunares e cálculos complexos,

era frequentemente usado para reduzir o custo.

The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.

Os cálculos usados para determinar a localização de um navio

podiam levar horas para cada medida.

But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.

Mas os sextantes e os relógios não eram úteis

a menos que os marinheiros pudessem usá-los para determinarem a sua posição.

Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.

Felizmente, na década de 1600,

um matemático amador inventou a peça que faltava.

John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.

John Napier trabalhou mais de 20 anos no seu castelo na Escócia

e desenvolveu logaritmos, uma forma de cálculo.

Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.

As ideias de Napier sobre logaritmos envolviam a forma de 1 sobre e,

e a constante 10 elevado à sétima potência.

Algebra in the early 1600s was not fully developed,

A álgebra, no início do século XVII não estava totalmente desenvolvida,

and Napier's logarithm of one did not equal zero.

e o logaritmo de Napier de 1 não era igual a 0.

This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.

Isto tornou os cálculos muito menos convenientes

do que os logaritmos de base 10.

Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

Heny Briggs, um matemático famoso de Gresham College em Londres,

read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.

leu o trabalho de Napier em 1614

e, no ano seguinte, fez a longa viagem a Edimburgo, para encontrar Napier.

Briggs showed up unannounced at Napier's castle door

Briggs apareceu sem aviso à porta do castelo de Napier

and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.

e sugeriu que John mudasse a base e a forma dos seus algoritmos

para algo muito mais simples.

They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero

Ambos concordaram que uma base 10 com o logaritmo de 1 igual a zero

simplificaria imensamente os cálculos do dia-a-dia.

would greatly simplify everyday calculations.

Today we remember these as Briggs Common Logarithms.

Hoje lembramo-nos deles como "Logaritmos comuns de Briggs".

Until the development of electric calculating machines in the 20th century,

Até ao desenvolvimento das máquinas calculadoras eléctricas no século XX,

any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers

quaisquer cálculos que envolvessem multiplicação, divisão, potências

e extracção de raízes com números grandes e pequenos

eram feitos usando logaritmos.

were done using logarithms.

The history of logarithms isn't just a lesson in math.

A história dos logaritmos não é só uma lição de matemática.

There were many players responsible for successful navigation.

Houve muitos contribuintes responsáveis pela navegação bem-sucedida.

Instrument makers, astronomers, mathematicians,

Criadores de instrumentos, astrónomos, matemáticos

and of course sailors.

e, claro, marinheiros.

Creativity isn't only about going deep into one's field of work,

A criatividade não é somente uma questão de mergulhar no nosso campo de trabalho,

it's about cross-pollination between disciplines too.

também é uma questão de polinização cruzada entre disciplinas.