How does math guide our ships at sea? - George Christoph

Transcriber: tom carter Reviewer: Bedirhan Cinar

翻訳: Hiroyuki Okada 校正: Masaki Yanagishita

As you can imagine, 400 years ago,

想像してください400年前に

navigating the open ocean was difficult.

外洋を航海することは大変なことでした

The winds and currents pushed and pulled ships off course,

風や潮の流れによって船が航路から外れるので

and so sailors based their directions on the port they left,

出港した港の位置を頼りに行くべき方向を定め

attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.

船の方向と航海した距離を 正確に記録しようとしました

This process was known as dead reckoning,

このやり方は死の計算と呼ばれており

because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.

方向がたった0.5度違うだけで 水平線の向こうにある島には辿り着けません

This was an easy mistake to make.

この程度の間違いは簡単に起きます

Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

ここで紹介する3つの発明のおかげで 私たちは正確な航海ができるようになりました

sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.

六分儀と時計と数学です 必要な計算を速く簡単に行うために欠かせません

All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.

適切な道具がなければ 多くの航海士は 陸から見えないほど遠くへの航海をしたがりません

John Bird, an instrument maker in London,

ジョン・バードはロンドンの計器設計者で

made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,

日中に太陽と水平線の角度を測定できる 最初の機器を開発しました

called a sextant.

これが六分儀です

Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.

この角度を知って 正確に同じ時間に計測した 英国での角度と比較することが重要です

Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.

この2つの角度の比較で 船の経度が計算できます

Clocks came next.

次に時計です

In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,

1761年 英国の時計職人で大工のジョン・ハリソンが

built a clock that could keep accurate time at sea.

海上でも正確な時を刻む時計を作りました

The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions

厳しい環境の揺れる甲板でも 正確な時を刻む時計が

was necessary in order to know the time back in England.

英国での時間を知るのに必要でした

There was one catch though:

ただ 1つ困ったことがありました

since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

このような時計は職人による手作りのため 非常に高価でした

So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.

このコストを削減するため 代わりに月の測定から 複雑な計算を行う方法がよく使われました

The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.

ただし 測定結果から船の位置を求める計算は 何時間もかかるものでした

But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.

また 航海士が現在の位置を特定する以外の目的で 六分儀と時計が使われることもありませんでした

Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.

幸い 1600年代にアマチュアの数学者が この問題を解決するものを発明しました

John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.

ジョン・ネイピアが スコットランドの彼の城で20年以上も研究を行い

対数とその計算方法論を開発しました

Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.

対数に関するネイピアのアイデアは 1/eの形と10の7乗を使うことでした

Algebra in the early 1600s was not fully developed,

代数学は1600年始めにはまだ完全に発展しておらず

and Napier's logarithm of one did not equal zero.

ネイピアによると1の対数は0ではありませんでした

This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.

これは 10を底とする対数を使う場合と比べて 計算を複雑にします

Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

ヘンリー・ブリッグスは ロンドンのグレシャム大学の有名な数学者で

read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.

1614年にネイピアの研究を知り 翌年ネイピアに 会いにエディンバラへの長い旅をしました

Briggs showed up unannounced at Napier's castle door

ブリッグスは 事前の連絡なしにネイピアの城を訪れ

and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.

対数の底を変えると 式の形が かなりシンプルになるのでは？と提案しました

They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero

底を10にすると１の対数は0となり

would greatly simplify everyday calculations.

全ての計算が非常にシンプルになることを 二人は確認しました

Today we remember these as Briggs Common Logarithms.

これが私たちが知っている ブリッグスの常用対数です

Until the development of electric calculating machines in the 20th century,

20世紀に電気計算機が開発されるまで

any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers

掛け算 割り算 累乗 開方の計算を 大きな数や小さな数に対して行う時は全て

were done using logarithms.

対数を用いて行われました

The history of logarithms isn't just a lesson in math.

対数の歴史は単に数学のレッスンではありません

There were many players responsible for successful navigation.

航海の成功にはたくさんの人が関わっていました

Instrument makers, astronomers, mathematicians,

測定器の製作者 天文学者 数学者

and of course sailors.

そして もちろん航海士も

Creativity isn't only about going deep into one's field of work,

創造性はある分野を深く追求するためだけではなく

it's about cross-pollination between disciplines too.

分野をまたいだ相互交流でもあるのです