Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

المترجم: Ibtihaj Al harthi المدقّق: Hanan Ben Nafa

Your favorite band is great at playing music,

فرقتك المفضلة رائعة في الغناء

but not so great at being organized.

ولكنها ليست رائعة في التنظيم،

They keep misplacing their instruments on tour,

فكثيرا ما يضعون الأدوات في غير أماكنها المعتادة في جولاتهم

and it's driving their manager mad.

الأمر الذي يقود مديرهم للجنون،

On the day of the big concert,

وفي يوم الحفل الكبير

the band wakes up to find themselves tied up

تستيقظ الفرقة لتجد نفسها مقيدة في غرفة

in a windowless, soundproof practice room.

عازلة للصوت ودون نوافذ

Their manager explains what's happening.

يقوم مديرهم بشرح الموضوع

Outside, there are ten large boxes.

توجد في الخارج عشرة صناديق كبيرة

Each contains one of your instruments,

كل منها يحتوي على أحد أدواتكم الموسيقية

but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.

ولكن لا تنخدعوا بالصور حيث وضعت عشوائيا

I'm going to let you out one at a time.

سأسمح لشخص واحد بالخروج في كل مرة

While you're outside, you can look inside any five boxes

وعند خروجكم يمكنكم البحث في أي خمسة صناديق

before security takes you back to the tour bus.

قبل أن يصطحبكم رجال الأمن إلى حافلة الجولة

You can't touch the instruments

لا يمكنكم لمس الأدوات الموسيقية

or in any way communicate what you find to the others.

أوالتواصل مع الاخرين بأي طريقة عما اكتشفتم

No marking the boxes, shouting, nothing.

أو تعليم الصناديق أو الصراخ أو أي شي آخر

If each one of you can find your own instrument,

اذا تمكن كل منكم من ايجاد أداته

then you can play tonight.

حينها يمكنكم الغناء الليلة

Otherwise, the label is dropping you.

وإلا يتم التخلي عنكم

لديكم ٣ دقائق للتفكير قبل البدء

You have three minutes to think about it before we start.

The band is in despair.

الفرقة في حالة يأس.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

في النهاية، فرصة كل عضو في ايجاد أداته هي 50 %

by picking five random boxes.

وذلك باختيار 5 صناديق عشوائية

And the chances that all ten will succeed are even lower -

وفرصة نجاح العشرة جميعا أقل من ذلك

just 1 in 1024.

إذ أنها تقدر بـ 1 في 1024

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

فجأة، اقترح الطبال استراتيجية مناسبة

that has a better than 35% chance of working.

بفرصة نجاح تزيد عن 35%

Can you figure out what it was?

هل يمكنك معرفتها؟

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

قم بايقاف الشاشة التالية إذا كنت ترغب بمعرفة الخطة بمفردك

Answer in: 3

الجواب خلال: 3

Answer in: 2

الجواب خلال: 2

Answer in: 1

الجواب خلال: 1

Here's what the drummer said:

هذا ما قاله الطبال

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

ليفتح كل منكم الصندوق الذي يحوي صورة أداته

If your instrument is inside, you're done.

إذا كانت أداتك بداخله، انتهت المهمة

Otherwise, look at whatever's in there,

وإلا فألقِ نظرة على محتوى الصندوق

and then open the box with that picture on it.

ثم افتح الصندوق الذي يحوي صورة الأداة

Keep going that way until you find your instrument.

استمر في ذلك حتى تجد أداتك

The bandmates are skeptical,

كان أعضاء الفرقة يشكون في الخطة

but amazingly enough, they all find what they need.

ولكنهم وجدوا ما يريدونه بشكل مذهل

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

وخلال بضع ساعات،عزفوا أمام آلاف المعجبين

So why did the drummer's strategy work?

إذا ما السر وراء نجاح استراتيجية الطبال؟

Each musician follows a linked sequence

يتبع كل موسيقي نسقا مرتبطا ببعضه

that starts with the box whose outside matches their instrument

يبدأ بالصندوق الذي يتطابق غلافه مع الأداة

and ends with the box actually containing it.

وينتهي بالصندوق الذي يحتوي على الأداة بالفعل

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

لاحظ انهم ان استمروا فسيقودهم ذلك للبداية

so this is a loop.

فهذه حلقة غير منتهية

For example, if the boxes are arranged like so,

مثلا،إذا كانت الصناديق مرتبة على هذا النحو

the singer would open the first box to find the drums,

ستقوم المغنية بفتح أول صندوق لتجد الطبل

go to the eighth box to find the bass,

ثم ستذهب للصندوق الثامن لتجد الكمان

and find her microphone in the third box,

وتجد مايكروفونها في الصندوق الثالث

which would point back to the first.

والذي سيشير مجددا للصندوق الأول

This works much better than random guessing

هذه الطريقة أفضل بكثير من التخمين العشوائي

because by starting with the box with the picture of their instrument,

فبالبدء بالصندوق الذي يحوي صورة الأداة يحد

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

كل موسيقي بحثه في الحلقة التي تحوي الأداة

and there are decent odds, about 35%,

وهناك احتمالات مناسبة تبلغ 35%

that all of the loops will be of length five or less.

بأن طول كل حلقة سيكون 5 أو أقل

How do we calculate those odds?

كيف نحسب هذه الاحتمالات؟

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

لتبسيط المسألة، سنضرب مثلا بحالة مبسّطة

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

هناك 4 أدوات ويحق لكل موسيقي تخمينين فقط

Let's start by finding the odds of failure,

لنبدأ بمعرفة احتمالات الفشل،

the chance that someone will need to open three or four boxes

فرصة احتياج أحدهم لفتح 3 أو 4 صناديق

before they find their instrument.

قبل أن يجد أداته

There are six distinct four-box loops.

هناك 6 حلقات مختلفة، كل منها يحوي 4 صناديق

One fun way to count them is to make a square,

أحد الطرق الممتعة لعدهم هي عمل مربع

put an instrument at each corner,

ووضع أداة في كل زاوية منه

and draw the diagonals.

ورسم خطوط قطرية

See how many unique loops you can find,

انظر كم حلقة فريدة يمكنك ايجادها

and keep in mind that these two are considered the same,

مع الأخذ في الاعتبارأن الحلقتين متشابهتين

they just start at different points.

لكنهما يبدآن من نقطتين مختلفتين

These two, however, are different.

لكن هاتين الحلقتين مختلفتين

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

يمكن تخيل 8 حلقات بـ3 صناديق باستخدام مثلثات

You'll find four possible triangles

ستجد أربعة مثلثات محتملة

depending on which instrument you leave out,

على حسب الأداة التي تستبعدها

and two distinct paths on each.

ومسارين مختلفين في كل مثلث

So of the 24 possible combinations of boxes,

اذا فمن بين الـ 24 احتمال للصناديق،

there are 14 that lead to faliure,

هناك 14 منها تؤدي للفشل

and ten that result in success.

وعشرة تؤدي للنجاح

That computational strategy works for any even number of musicians,

وتنطبق هذه الاستراتيجية على أي عدد زوجي

but if you want a shortcut,

ولكن إذا أردت الاختصار

it generalizes to a handy equation.

يمكن تعميمها على معادلة سهلة

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

أضف 10 موسيقيين وستحصل على فرصة نجاح تصل إلى 35%

What if there were 1,000 musicians?

ماذا لو كان هنالك 1000 موسيقي؟

1,000,000?

مليون موسيقي؟

As n increases, the odds approach about 30%.

كلما ارتفعت القيمة، تصل الاحتمالات إلى حوالي 30%

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

على الرغم أنها غير مضمونة، ولكن بقليل من الحظ، هي أفضل بكثير من اليأس

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.

أهلا جميعا، إذا أحببتم هذا اللغز، حاولوا حل هاذين اللغزين