Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

Tutsak kutuları bilmecesini çözebilir misiniz? - Yossi Elran

Çeviri: Suleyman Cengiz Gözden geçirme: Yunus ASIK

Your favorite band is great at playing music,

En sevdiğiniz grup müzik çalmada harika

but not so great at being organized.

ancak organize olmada o kadar değil.

They keep misplacing their instruments on tour,

Enstrümanlarını turda hep yanlış yerlere koyuyorlar

and it's driving their manager mad.

ve bu, yöneticilerini delirtiyor.

On the day of the big concert,

Büyük konserin yapılacağı gün

the band wakes up to find themselves tied up

grup, kendisini penceresiz, ses geçirmez

in a windowless, soundproof practice room.

bir uygulama odasında bağlı bularak uyanırlar.

Their manager explains what's happening.

Yöneticileri neler olduğunu açıklar.

Outside, there are ten large boxes.

Dışarıda on tane büyük kutu var.

Each contains one of your instruments,

Her birinde enstrümanlarınızdan biri var

but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.

ancak resimlere aldanmayın -bunlar rastgele yerleştirilmiştir.

I'm going to let you out one at a time.

Size birer birer izin vereceğim.

While you're outside, you can look inside any five boxes

Dışarıdayken güvenlik sizi tur otobüsüne geri götürmeden önce,

before security takes you back to the tour bus.

beş kutunun da içine bakabilirsiniz.

You can't touch the instruments

Enstrümanlara dokunamazsınız

or in any way communicate what you find to the others.

ya da bulduğunuz şeyi diğerlerine ne şekilde olursa olsun söyleyemezsiniz.

No marking the boxes, shouting, nothing.

Kutuları işaretlemek, bağırmak, hiçbir şey yok.

If each one of you can find your own instrument,

Her biriniz kendi enstrümanını bulabilirse,

then you can play tonight.

o zaman bu gece konsere çıkabilirsiniz.

Otherwise, the label is dropping you.

Aksi takdirde, şirket sizi bırakıyor.

You have three minutes to think about it before we start.

Başlamadan önce bunu düşünmek için üç dakikanız var.

The band is in despair.

Grup umutsuzluk içinde.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

Her şeyden önce, her müzisyenin sadece beş rastgele kutu seçerek

by picking five random boxes.

enstrümanlarını bulma şansı %50.

And the chances that all ten will succeed are even lower -

Bunların hepsinin başarılı olma şansı daha da düşük

just 1 in 1024.

- 1024'te sadece 1.

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

Ama birden, davulcu %35'ten

that has a better than 35% chance of working.

daha iyi bir olasılığa sahip geçerli bir strateji bulur.

Bunun ne olduğunu bulabilir misin?

Can you figure out what it was?

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

[Kendiniz çözmek istiyorsanız videoyu bir sonraki ekranda durdurun! ]

Answer in: 3

Cevap için: 3

Answer in: 2

Cevap için: 2

Answer in: 1

Cevap için: 1

Here's what the drummer said:

İşte davulcunun söylediği:

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

Herkes ilk olarak enstrümanının resmi olan kutuyu açar.

If your instrument is inside, you're done.

Eğer enstrüman içerideyse iş tamam.

Otherwise, look at whatever's in there,

Aksi hâlde, içeride ne olduğuna bakar

and then open the box with that picture on it.

ve sonra içeridekinin resmi olan kutuyu açar.

Keep going that way until you find your instrument.

Enstrümanını bulana kadar böyle devam eder.

The bandmates are skeptical,

Grup arkadaşları şüphelidir

but amazingly enough, they all find what they need.

ama şaşırtıcı derecede yeterlidir, hepsi istediklerini bulurlar.

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

Birkaç saat sonra binlerce hayranın önünde konsere çıkarlar.

So why did the drummer's strategy work?

Şimdi, davulcu stratejisi nasıl işe yaradı?

Each musician follows a linked sequence

Her müzisyen, dış kısmı

that starts with the box whose outside matches their instrument

enstrümanıyla eşleşen ve aslında onu içeren kutuyla biten

and ends with the box actually containing it.

bağlantılı bir diziyi izler.

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

Unutmayın ki devam ettirdikleri takdirde, bunlar başa döner,

so this is a loop.

bu da bir döngüdür.

For example, if the boxes are arranged like so,

Örneğin, kutular böyle ayarlansa,

the singer would open the first box to find the drums,

şarkıcı ilk kutuyu açtığında davulu bulsun,

go to the eighth box to find the bass,

sekizinci kutuya gidince kontrbası bulsun

and find her microphone in the third box,

ve üçüncü kutudaki mikrofonunu

which would point back to the first.

birinciye işaret edecek şekilde bulur.

This works much better than random guessing

Bu, rastgele tahminden çok daha iyi çalışır,

because by starting with the box with the picture of their instrument,

çünkü her bir müzisyen, kendi enstrümanının resmini içeren

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

kutudan başlayarak, aradıklarını kendi enstrümanlarını içeren döngüyle kısıtlar

and there are decent odds, about 35%,

ve tüm döngülerin uzunluğunun

that all of the loops will be of length five or less.

beş veya daha az olması daha olası, %35 civarında.

How do we calculate those odds?

Bu olasılıkları nasıl hesaplarız?

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

Kolaydan başlayalım, basit bir durumu ele alalım:

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

Her bir müzisyen için dört enstrüman ve en fazla iki tahmin olsun.

Let's start by finding the odds of failure,

Başarısızlık olasılıklarını, yani kişinin

the chance that someone will need to open three or four boxes

enstrümanını bulmadan önce üç ya da dört kutu açma olasılığını

before they find their instrument.

bularak başlayalım.

There are six distinct four-box loops.

Altı farklı dört-kutu döngüsü var.

One fun way to count them is to make a square,

Bunu saymanın eğlenceli bir yolu, bir kare çizip

put an instrument at each corner,

her köşeye bir enstrüman koymak

and draw the diagonals.

ve köşegenleri çizmektir.

See how many unique loops you can find,

Kaç adet farklı döngü bulabileceğinizi düşünün

and keep in mind that these two are considered the same,

ve bu ikisinin aynı kabul edileceğini aklınızda tutun,

they just start at different points.

sadece farklı noktalardan başlıyorlar.

These two, however, are different.

Fakat bu ikisi farklıdır.

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

Üçgenleri kullanan sekiz farklı üç-kutu döngüyü görebiliriz.

You'll find four possible triangles

Hangi enstrümanı dışarda bıraktığınıza göre

depending on which instrument you leave out,

dört olası üçgen ve her birinde

and two distinct paths on each.

iki farklı yol bulacaksınız.

So of the 24 possible combinations of boxes,

Yani 24 olası kutu kombinasyonundan

there are 14 that lead to faliure,

14 tanesi başarısızlığa ve 10 tanesi

and ten that result in success.

başarıya sebep oluyor.

That computational strategy works for any even number of musicians,

Bu hesap yöntemi her çift sayıda müzisyen için işliyor,

but if you want a shortcut,

ama kısa bir yol isterseniz

it generalizes to a handy equation.

kullanışlı genel bir denklem verilebilir.

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

10 müzisyen olsaydı olasılık %35 civarındaydı.

What if there were 1,000 musicians?

Peki 1.000 müzisyen olsaydı?

1,000,000?

1.000.000?

As n increases, the odds approach about 30%.

n arttıkça, olasılık yaklaşık %30'a yaklaşır.

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

Garanti yok, ama biraz müzisyen şansıyla umutsuzluktan uzaklaşılır.

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.

Herkese selam, bu bilmeceyi sevdiyseniz bu ikisini çözmeye çalışın.