Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

Puoi risolvere l'indovinello dei prigionieri e delle scatole? - Yossi Elran

Traduttore: Rossella Chirico Revisore: Marco Longhin

Your favorite band is great at playing music,

I membri della tua band preferita sono fantastici nel fare musica,

but not so great at being organized.

ma non così fantastici nell'essere organizzati.

They keep misplacing their instruments on tour,

Continuano a perdere i loro strumenti in tour,

and it's driving their manager mad.

e questo sta facendo impazzire il loro manager.

On the day of the big concert,

Nel giorno del grande concerto

the band wakes up to find themselves tied up

i membri della band si svegliano per trovarsi legati

in a windowless, soundproof practice room.

in una stanza per le prove, insonorizzata e senza finestre.

Their manager explains what's happening.

I loro manager spiega cosa sta succedendo.

Outside, there are ten large boxes.

Fuori, ci sono dieci grandi scatole.

Each contains one of your instruments,

Ciascuna contiene uno dei vostri strumenti,

but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.

ma non fatevi ingannare dalle immagini - sono state collocate in maniera casuale.

I'm going to let you out one at a time.

Vi farò uscire uno per volta.

While you're outside, you can look inside any five boxes

Mentre siete fuori, potete guardare dentro cinque scatole

before security takes you back to the tour bus.

prima che la sicurezza vi riporti indietro al tour bus.

You can't touch the instruments

Non potete toccare gli strumenti

or in any way communicate what you find to the others.

o in qualunque modo comunicare agli altri ciò che trovate.

No marking the boxes, shouting, nothing.

Non si marchiano le scatole, non si urla, niente.

If each one of you can find your own instrument,

Se ognuno di voi riesce a trovare il proprio strumento,

then you can play tonight.

allora potete suonare questa sera.

Otherwise, the label is dropping you.

Altrimenti, l'etichetta discografica vi abbandonerà.

You have three minutes to think about it before we start.

Avete tre minuti per pensarci prima di iniziare.

The band is in despair.

La band si dispera.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

Dopo tutto, ogni musicista ha solo il 50% di possibilità di trovare il suo strumento

by picking five random boxes.

scegliendo cinque scatole in maniera casuale.

And the chances that all ten will succeed are even lower -

E le possibilità che tutti e dieci ci riescano sono ancora di meno,

just 1 in 1024.

solo 1 su 1024.

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

Ma d'improvviso, il batterista propone una strategia valida

that has a better than 35% chance of working.

che ha più del 35% di possibilità di funzionare.

Can you figure out what it was?

Riesci a capire qual era?

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

Metti il video in pausa sul prossimo frame se vuoi scoprirlo da solo!

Answer in: 3

Risposta in: 3

Answer in: 2

Risposta in: 2

Answer in: 1

Risposta in: 1

Here's what the drummer said:

Ecco cosa ha detto il batterista:

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

Tutti prima aprite la scatola con l'immagine del vostro strumento.

If your instrument is inside, you're done.

Se il vostro strumento è dentro, avete fatto.

Otherwise, look at whatever's in there,

Altrimenti, guardate qualunque cosa sia lì dentro,

and then open the box with that picture on it.

e poi aprite la scatola con quell'immagine sopra.

Keep going that way until you find your instrument.

Continuate così fino a quando non trovate il vostro strumento.

The bandmates are skeptical,

I compagni della band sono scettici,

but amazingly enough, they all find what they need.

ma sorprendentemente, tutti trovano ciò di cui hanno bisogno.

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

E poche ore dopo, stanno suonando per migliaia di fan in adorazione.

So why did the drummer's strategy work?

Quindi perché la strategia del batterista ha funzionato?

Each musician follows a linked sequence

Ogni musicista segue una sequenza collegata

that starts with the box whose outside matches their instrument

che comincia con la scatola il cui esterno si abbina al proprio strumento

and ends with the box actually containing it.

e finisce con la scatola che lo contiene effettivamente.

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

Notate che se continuassero ad andare avanti, tornerebbero all'inizio

so this is a loop.

quindi questo è un ciclo.

For example, if the boxes are arranged like so,

Per esempio, se le scatole sono sistemate così,

the singer would open the first box to find the drums,

il cantante aprirebbe la prima scatola per trovare la batteria,

go to the eighth box to find the bass,

andrebbe all'ottava scatola per trovare il basso,

and find her microphone in the third box,

e troverebbe il suo microfono nella terza scatola,

which would point back to the first.

che punterebbe indietro alla prima.

This works much better than random guessing

Questo funziona molto meglio che indovinare casualmente

because by starting with the box with the picture of their instrument,

perché iniziando con la scatola con l'immagine del proprio strumento,

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

ogni musicista restringe la sua ricerca al ciclo che contiene il suo strumento,

and there are decent odds, about 35%,

e ci sono buone possibilità, circa il 35%

that all of the loops will be of length five or less.

che tutti i cicli siano di cinque elementi o meno .

How do we calculate those odds?

Come calcoliamo quelle possibilità?

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

Per amore di semplicità, lo dimostreremo in un caso facilitato:

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

quattro strumenti e non più di due tentativi permessi a ogni musicista.

Let's start by finding the odds of failure,

Iniziamo col trovare le probabilità di fallire,

the chance that someone will need to open three or four boxes

le possibilità che qualcuno abbia bisogno di aprire tre o quattro scatole

before they find their instrument.

prima di trovare il suo strumento.

There are six distinct four-box loops.

Ci sono sei distinti cicli da quattro scatole.

One fun way to count them is to make a square,

Una maniera divertente di contarli è di fare un quadrato,

put an instrument at each corner,

mettere uno strumento in ogni angolo,

and draw the diagonals.

e disegnare le diagonali.

See how many unique loops you can find,

Guarda quanti cicli unici puoi trovare,

and keep in mind that these two are considered the same,

e tieni a mente che questi due sono considerati uguali,

they just start at different points.

iniziano solamente in punti diversi.

These two, however, are different.

Questi due, tuttavia, sono diversi.

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

Possiamo visualizzare gli otto distinti cicli da tre scatole usando i triangoli.

You'll find four possible triangles

Troverai quattro possibili triangoli

depending on which instrument you leave out,

a seconda di quale strumento lasci fuori,

and two distinct paths on each.

e due distinti percorsi per ciascuno.

So of the 24 possible combinations of boxes,

Perciò tra le 24 possibili combinazioni di scatole,

there are 14 that lead to faliure,

ce ne sono 14 che portano al fallimento

and ten that result in success.

e 10 che risultato di successo.

That computational strategy works for any even number of musicians,

Quella strategia computazionale funziona per ogni numero pari di musicisti,

but if you want a shortcut,

ma se vuoi una scorciatoia,

it generalizes to a handy equation.

si generalizza con una pratica equazione.

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

Inserisci dieci musicisti e otterrai una probabilità di circa 35%.

What if there were 1,000 musicians?

Che succederebbe se ci fossero 1000 musicisti?

1,000,000?

1.000.000?

As n increases, the odds approach about 30%.

Quando n cresce, la probabilità si avvicina al 30%.

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

Non una garanzia, ma con un po' di fortuna da musicista, è lontano dal disperato.

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.

Ciao a tutti, se vi è piaciuto quest'indovinello,

provate a risolvere questi due.