Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

Сможете ли вы разгадать ребус о корóбках заключённых? — Йосси Элран

Переводчик: Andrey BEZUGLOV Редактор: Yulia Kallistratova

Your favorite band is great at playing music,

Ваша любимая музыкальная группа поражает своим исполнением,

но не столь хороша в вопросах самоорганизации.

but not so great at being organized.

They keep misplacing their instruments on tour,

На гастролях они то и дело бросают инструменты где попало,

and it's driving their manager mad.

и это бесит их менеджера.

On the day of the big concert,

В день одного большого концерта

the band wakes up to find themselves tied up

группа проснулась и обнаружила себя связанной

in a windowless, soundproof practice room.

в безоконной, звукоизолированной комнате для репетиций.

Their manager explains what's happening.

Их менеджер объясняет случившееся.

Outside, there are ten large boxes.

Снаружи находятся десять больших коробок.

Each contains one of your instruments,

В каждой — один из ваших инструментов,

but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.

но не дайте одурачить себя этикетками: инструменты разложены случайным образом.

I'm going to let you out one at a time.

Я буду выпускать вас по одному.

While you're outside, you can look inside any five boxes

Оказавшись снаружи, вы можете заглянуть в любые пять коробок,

before security takes you back to the tour bus.

прежде чем охранники сопроводят вас в гастрольный автобус.

You can't touch the instruments

Не разрешается трогать инструменты,

or in any way communicate what you find to the others.

а также обсуждать с другими то, что вы увидели.

No marking the boxes, shouting, nothing.

Не помечать коробок, не кричать, ничего.

If each one of you can find your own instrument,

Если каждый из вас сможет обнаружить свой инструмент,

then you can play tonight.

вы сможете выступать сегодня вечером.

Otherwise, the label is dropping you.

В противном случае провал вам обеспечен.

You have three minutes to think about it before we start.

У вас есть три минуты на раздумья, прежде чем мы начнём.

The band is in despair.

Группа в отчаянии.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

Всё-таки у каждого из них есть шанс 50/50, чтобы найти свой инструмент,

by picking five random boxes.

выбирая пять коробок случайным образом.

And the chances that all ten will succeed are even lower -

А вероятность того, что это удастся всем десятерым, и того меньше —

just 1 in 1024.

лишь 1 шанс из 1024.

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

Внезапно барабанщик выдал обоснованную стратегию,

that has a better than 35% chance of working.

которая работает с вероятностью более 35%.

Вы сможете отгадать, что это за стратегия?

Can you figure out what it was?

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

[Поставьте видео на паузу, если хотите найти решение самостоятельно]

Answer in: 3

[Ответ через: 3]

Answer in: 2

[Ответ через: 2]

Answer in: 1

[Ответ через: 1]

Here's what the drummer said:

Вот что сказал барабанщик:

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

Вначале каждый открывает коробку с изображением своего инструмента.

If your instrument is inside, you're done.

Если там ваш инструмент, вы в порядке.

Otherwise, look at whatever's in there,

В противном случае загляните куда-нибудь ещё,

and then open the box with that picture on it.

а затем откройте коробку с изображением этого инструмента.

Keep going that way until you find your instrument.

Продолжайте в том же духе пока не найдёте свой инструмент.

The bandmates are skeptical,

Коллеги отнеслись скептически,

but amazingly enough, they all find what they need.

но на удивление, они все нашли то, что нужно.

Спустя несколько часов, они уже играли перед тысячами фанатов.

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

So why did the drummer's strategy work?

Почему же стратегия барабанщика сработала?

Each musician follows a linked sequence

Каждый музыкант следует определённому порядку,

that starts with the box whose outside matches their instrument

который начинается с коробки, чья этикетка совпадает с их инструментом,

and ends with the box actually containing it.

и заканчивается коробкой, действительно содержащей его.

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

Заметьте, что если бы они продолжили, то пришли бы к тому, с чего начали,

so this is a loop.

так что это замкнутый круг.

Например, если коробки расположены так,

For example, if the boxes are arranged like so,

the singer would open the first box to find the drums,

вокалистка открыла бы первую коробку и нашла бы в ней барабаны,

go to the eighth box to find the bass,

пошла к восьмой коробке и нашла там бас-гитару

and find her microphone in the third box,

и нашла свой микрофон в третьей коробке,

which would point back to the first.

которая опять указывает на первую коробку.

This works much better than random guessing

Это работает гораздо лучше, чем случайный выбор,

because by starting with the box with the picture of their instrument,

потому что, начиная с коробки с изображением своего инструмента,

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

каждый музыкант ограничивает свой поиск циклом, содержащим его инструмент,

and there are decent odds, about 35%,

с весьма высоким шансом на успех — около 35%, —

that all of the loops will be of length five or less.

что длина всех циклов будет пять шагов или менее.

How do we calculate those odds?

Как мы рассчитали эту вероятность?

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

Для простоты продемонстрируем упрощённый вариант:

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

четыре инструмента и не более двух попыток, разрешённых каждому музыканту.

Let's start by finding the odds of failure,

Давайте начнём с поиска вероятности неудачи,

the chance that someone will need to open three or four boxes

то есть того, что кому-то придётся открыть три или четыре коробки,

before they find their instrument.

прежде чем они найдут свой инструмент.

There are six distinct four-box loops.

Всего есть шесть различных циклов с четырьмя коробками.

One fun way to count them is to make a square,

Можно посчитать их любопытным способом, если нарисовать квадрат,

put an instrument at each corner,

положить по инструменту в каждый угол

and draw the diagonals.

и начертить диагонали.

See how many unique loops you can find,

Посмотрите, сколько уникальных циклов вы сможете найти,

and keep in mind that these two are considered the same,

и учтите, что эти два цикла считаются одинаковыми,

they just start at different points.

они просто начинаются с разных точек.

These two, however, are different.

Однако эти два цикла разные.

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

Можно изобразить восемь различных циклов из трёх коробок, используя треугольники.

You'll find four possible triangles

Вы найдёте четыре возможных треугольника

depending on which instrument you leave out,

в зависимости от того, какой инструмент вы ищете,

and two distinct paths on each.

и по два различных пути на каждом из них.

So of the 24 possible combinations of boxes,

Таким образом из 24 возможных комбинаций с коробками

there are 14 that lead to faliure,

14 окончатся неудачей,

and ten that result in success.

а десять приведут к успеху.

That computational strategy works for any even number of musicians,

Эта вычислительная стратегия работает для любого чётного количества музыкантов,

but if you want a shortcut,

но для рациональности

it generalizes to a handy equation.

представим её в одном удобном уравнении.

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

Возьмите десятерых музыкантов, и вы полýчите вероятность около 35%.

What if there were 1,000 musicians?

Что, если бы там было 1 000 музыкантов?

1,000,000?

А 1 000 000?

As n increases, the odds approach about 30%.

По мере увеличения числа n вероятность стремится к 30%.

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

Никакой гарантии, но с частичкой везения музыканта, дело далеко не безнадёжное.

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.

Всем привет! Если вам понравился этот ребус, попробуйте решить и два других.