Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

¿Puedes resolver el enigma de las cajas de los prisioneros? - Yossi Elran

Traductor: Ciro Gomez Revisor: Lidia Cámara de la Fuente

Your favorite band is great at playing music,

Tu banda favorita es genial tocando música,

but not so great at being organized.

pero no tan genial organizándose.

They keep misplacing their instruments on tour,

Siguen guardando mal sus instrumentos durante la gira,

and it's driving their manager mad.

y esto enloquece a su manager.

On the day of the big concert,

El día del gran concierto,

the band wakes up to find themselves tied up

la banda se despierta encerrada

in a windowless, soundproof practice room.

en una sala de ensayo insonorizada sin ventanas.

Their manager explains what's happening.

Su manager les explica lo que está pasando.

Outside, there are ten large boxes.

Afuera hay diez cajas grandes.

Each contains one of your instruments,

Cada una contiene uno de sus instrumentos,

but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.

pero no se dejen engañar por las imágenes, que han sido puestas al azar.

I'm going to let you out one at a time.

Voy a dejar salir de a uno a la vez.

While you're outside, you can look inside any five boxes

Mientras esté fuera, puede observar el interior de las cinco cajas

before security takes you back to the tour bus.

antes de que los de seguridad lo lleven de vuelta al bus de la gira.

You can't touch the instruments

No puede tocar los instrumentos

or in any way communicate what you find to the others.

o usar cualquier otra forma de comunicar a los otros sobre lo que encuentra.

No marking the boxes, shouting, nothing.

Ni marcar las cajas, gritar, nada.

If each one of you can find your own instrument,

Si cada uno de Uds. puede encontrar su instrumento,

then you can play tonight.

podrá tocar esta noche.

Otherwise, the label is dropping you.

De lo contrario, se caerá el cartel.

You have three minutes to think about it before we start.

Tienen tres minutos para pensar en ello antes de empezar.

The band is in despair.

La banda está desesperada.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

Cada músico tiene solamente un 50 % de probabilidad de encontrar su instrumento

by picking five random boxes.

escogiendo al azar cinco cajas.

And the chances that all ten will succeed are even lower -

Y las posibilidades de que los diez tengan éxito son aún más bajas,

just 1 in 1024.

solo 1 en 1024.

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

Pero, de repente, el batería dice una estrategia válida

that has a better than 35% chance of working.

que tiene una oportunidad mejor que un 35 % de servir.

Can you figure out what it was?

¿Puedes adivinar cuál era?

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

¡Pausa el video en la pantalla siguiente si quieres averiguarlo por ti mismo!

Answer in: 3

Respuesta en: 3

Answer in: 2

Respuesta en: 2

Answer in: 1

Respuesta en: 1

Here's what the drummer said:

Esto es lo que dijo el tambor:

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

Todo el mundo abre por primera vez la caja con la imagen de su instrumento.

If your instrument is inside, you're done.

Si el instrumento está en el interior, hecho.

Otherwise, look at whatever's in there,

De lo contrario, mira lo que sea esté allí,

and then open the box with that picture on it.

y luego abre la caja con la imagen en ella.

Keep going that way until you find your instrument.

Sigue así hasta que encuentre su instrumento.

The bandmates are skeptical,

Los compañeros de banda están escépticos,

but amazingly enough, they all find what they need.

pero, sorprendentemente, todos encuentran lo que necesitan.

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

Y un par de horas más tarde, están tocando ante miles de fans.

So why did the drummer's strategy work?

Y ¿por qué funciona la estrategia del batería?

Each musician follows a linked sequence

Cada músico sigue una secuencia unida

that starts with the box whose outside matches their instrument

que comienza con el cuadro cuyo exterior coincide con el instrumento

and ends with the box actually containing it.

y termina con la caja que lo contiene en realidad.

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

Ten en cuenta que si seguían adelante, los llevaría de nuevo al comienzo,

so this is a loop.

por lo que este es un bucle.

For example, if the boxes are arranged like so,

Por ejemplo, si las cajas están dispuestas así,

the singer would open the first box to find the drums,

el cantante abriría la primera caja para encontrar los tambores,

go to the eighth box to find the bass,

ir a la octava caja para encontrar el bajo,

and find her microphone in the third box,

y encontrar su micrófono en la tercera caja,

which would point back to the first.

lo que apuntaría de nuevo a la primera.

This works much better than random guessing

Esto funciona mucho mejor que adivinar al azar

because by starting with the box with the picture of their instrument,

porque al partir de la caja con la imagen de su instrumento,

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

cada músico restringe su búsqueda al bucle que contiene el instrumento,

and there are decent odds, about 35%,

y hay probabilidades decentes, aproximadamente un 35 %,

that all of the loops will be of length five or less.

de que todos los bucles serán de longitud cinco o menos.

How do we calculate those odds?

¿Cómo calculamos las probabilidades?

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

En aras de la simplicidad, vamos a demostrarlo con un caso simplificado,

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

cuatro instrumentos y no más de dos conjeturas permitidas a cada músico.

Let's start by finding the odds of failure,

Empecemos encontrando las probabilidades de fracaso,

the chance that someone will need to open three or four boxes

la posibilidad de que alguien tenga que abrir tres o cuatro cajas

before they find their instrument.

antes de encontrar su instrumento.

There are six distinct four-box loops.

Hay seis bucles de cuatro distintas caja.

One fun way to count them is to make a square,

Una manera divertida de contarlos es hacer un cuadrado,

put an instrument at each corner,

poner un instrumento en cada esquina,

and draw the diagonals.

y trazar las diagonales.

See how many unique loops you can find,

Ver cuántos bucles únicos puedes encontrar,

and keep in mind that these two are considered the same,

Y tener en cuenta que estos dos son considerados lo mismo,

they just start at different points.

solo inician en diferentes puntos.

These two, however, are different.

Estos dos, sin embargo, son diferentes.

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

Podemos visualizar los ocho bucles de tres cajas distintas utilizando triángulos.

You'll find four possible triangles

Encontrarás cuatro triángulos posibles

depending on which instrument you leave out,

dependiendo de qué instrumento se deja fuera,

and two distinct paths on each.

y dos caminos distintos en cada uno.

So of the 24 possible combinations of boxes,

Así que una de las 24 posibles combinaciones de cajas,

there are 14 that lead to faliure,

hay 14 que conducen a falla,

and ten that result in success.

y diez que se traducen en éxito.

That computational strategy works for any even number of musicians,

Esa estrategia computacional funciona para cualquier número par de músicos,

but if you want a shortcut,

pero si quieres un atajo,

it generalizes to a handy equation.

se generaliza a una ecuación útil.

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

Pon diez músicos, y obtenemos probabilidades de alrededor del 35 %.

What if there were 1,000 musicians?

¿Y si había 1000 músicos?

1,000,000?

¿1 000 000?

As n increases, the odds approach about 30%.

Conforme n aumenta, las probabilidades se acercan a aproximadamente 30 %.

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

No hay garantía,

pero con un poco de suerte de los músicos, está lejos de ser impoisible.

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.

Hola todos, si te ha gustado este enigma, intenta resolver estos dos.