Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

감옥 상자 수수께끼를 풀 수 있나요? - 요시 엘란 (Yossi Elran)

번역: HAST Yujin Choi 검토: HAST Jieun Kim

Your favorite band is great at playing music,

당신이 가장 좋아하는 이 밴드는 악기 연주는 매우 잘하지만

but not so great at being organized.

정리에는 별로 소질이 없습니다.

They keep misplacing their instruments on tour,

투어 중에도 계속 악기를 제자리에 두지 않았고

and it's driving their manager mad.

결국 이는 매니저를 화나게 했습니다.

On the day of the big concert,

중요한 콘서트가 있는 날,

the band wakes up to find themselves tied up

잠에서 깨어난 밴드 멤버들은 자신들이

in a windowless, soundproof practice room.

창문도 없고 방음 처리된 연습실에 묶인 채로 있는 것을 발견했습니다.

Their manager explains what's happening.

매니저는 무슨 일인지 설명합니다.

Outside, there are ten large boxes.

연습실 밖에 큰 상자가 10개 있습니다.

Each contains one of your instruments,

각 상자에는 악기가 하나씩 있지만

but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.

상자에 붙은 그림에 속지 마세요. 무작위로 붙여놨습니다.

I'm going to let you out one at a time.

한 사람씩 밖으로 내보낼게요.

While you're outside, you can look inside any five boxes

밖에 나가면 5개의 상자를 열어볼 수 있고

before security takes you back to the tour bus.

이후 경비가 여러분을 투어버스로 데려갑니다.

You can't touch the instruments

여러분은 악기를 만질 수 없고

or in any way communicate what you find to the others.

어떤 방법으로도 당신이 찾은 걸 다른 멤버들에게 말할 수 없습니다.

No marking the boxes, shouting, nothing.

상자에 표시를 할 수도, 소리를 지를 수도 없습니다.

If each one of you can find your own instrument,

여러분이 자신의 악기를 찾는다면

then you can play tonight.

오늘 밤 공연을 할 수 있고

Otherwise, the label is dropping you.

찾지 못한다면 음반사는 여러분을 자를 겁니다.

You have three minutes to think about it before we start.

시작하기 전에 3분동안 생각할 시간을 주겠습니다.

The band is in despair.

밴드는 절망에 빠졌습니다.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

어쨌든 음악가 각자는 자신의 악기를 찾을 확률이 50%밖에 없습니다.

by picking five random boxes.

상자 5개를 무작위로 열어볼 경우 말입니다.

And the chances that all ten will succeed are even lower -

10명 모두가 성공할 확률은 더욱 낮습니다.

just 1 in 1024.

1024분의 1의 확률밖에 되지 않죠.

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

하지만 드러머가 갑자기 괜찮은 전략을 떠올립니다.

that has a better than 35% chance of working.

확률을 35% 이상으로 높여줄 방법을 말입니다.

Can you figure out what it was?

어떤 전략일지 아시겠어요?

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

비디오를 멈추고 직접 맟춰보세요.

Answer in: 3

3

Answer in: 2

2

Answer in: 1

1

Here's what the drummer said:

드러머의 말을 들어봅시다.

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

처음에는 자신의 악기가 그려진 상자를 엽니다.

자신의 악기를 찾으면 성공입니다.

If your instrument is inside, you're done.

Otherwise, look at whatever's in there,

그렇지 않다면 안에 있는 악기를 확인한 후

and then open the box with that picture on it.

그 악기 그림이 그려진 상자를 엽니다.

Keep going that way until you find your instrument.

자신의 악기를 찾을 때까지 이 방법을 계속합니다.

The bandmates are skeptical,

밴드 동료들은 회의적이였지만

but amazingly enough, they all find what they need.

놀랍게도 모두 각자의 악기를 찾았습니다.

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

몇시간 후 그들은 수천명의 팬들 앞에서 연주를 할 수 있었죠.

So why did the drummer's strategy work?

그럼 드러머의 전략은 어떻게 통했을까요?

Each musician follows a linked sequence

각각의 음악가들은 연결된 순서를 따릅니다.

that starts with the box whose outside matches their instrument

자신의 악기가 그려진 상자부터 열기 시작해서

and ends with the box actually containing it.

실제로 자신의 악기가 들어있는 상자로 끝냅니다.

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

이를 계속할 경우, 그들은 다시 시작으로 돌아갑니다.

so this is a loop.

그러니까 순환인거죠.

For example, if the boxes are arranged like so,

예를 들어, 상자들이 이렇게 배치되어 있다면

the singer would open the first box to find the drums,

가수가 연 첫번째 상자는 드럼이 나오고

go to the eighth box to find the bass,

여덟번째 상자에서 베이스를 찾고

and find her microphone in the third box,

세번째 상자에서 자신의 마이크를 찾으면

which would point back to the first.

처음 열었던 상자로 돌아오죠.

This works much better than random guessing

이 방법은 무작위로 여는 것보다 훨씬 효과적입니다.

because by starting with the box with the picture of their instrument,

자신의 악기가 그려진 상자를 열어 출발하면

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

각 음악가들은 그들의 악기를 포함한 순환고리를 찾도록 제한되기 때문입니다.

and there are decent odds, about 35%,

이러한 방법의 확률은 35%로 상당합니다.

that all of the loops will be of length five or less.

모든 순환고리가 5번 안에 한 바퀴를 돌 수 있기 때문입니다.

How do we calculate those odds?

이 확률은 어떻게 계산한 걸까요?

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

좀 더 단순한 예를 들어보겠습니다.

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

악기가 4개 있고 각 음악가들에게 기회를 2번 줍니다.

Let's start by finding the odds of failure,

실패할 확률을 찾아봅시다.

the chance that someone will need to open three or four boxes

누군가가 자신의 악기를 찾기 위해

세 개에서 네 개의 상자를 열어보아야 하는 확률입니다.

before they find their instrument.

There are six distinct four-box loops.

네 상자 순환에는 6개의 고리가 존재합니다.

One fun way to count them is to make a square,

이 고리 수를 세는 재미있는 방법은 사각형을 만들어서

put an instrument at each corner,

각 모서리에 악기를 두고

and draw the diagonals.

대각선을 그리는 겁니다.

See how many unique loops you can find,

몇 개의 순환고리를 찾을 수 있는지 확인하되

and keep in mind that these two are considered the same,

이 두 가지는 똑같다고 기억해야 합니다.

they just start at different points.

시작점만 다르죠.

These two, however, are different.

그러나 이 경우는 서로 다릅니다.

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

우리는 삼각형을 통해 '세 상자 순환고리'가 8개라는 것을 시각화시킬 수 있습니다.

You'll find four possible triangles

여러분은 어떤 악기를 제외하느냐에 따라

depending on which instrument you leave out,

4개의 삼각형을 발견할 것입니다.

and two distinct paths on each.

그리고 각각 두 가지의 경로가 있다는 것을 말입니다.

So of the 24 possible combinations of boxes,

즉, 24개의 가능한 상자 조합들 중에

there are 14 that lead to faliure,

14가지의 경우는 실패로 이어지고

and ten that result in success.

10가지의 경우는 성공으로 이어집니다.

That computational strategy works for any even number of musicians,

컴퓨터를 이용한 이 전략은 짝수 명의 음악가들에게는 성립합니다.

but if you want a shortcut,

그러나 지름길을 원한다면

it generalizes to a handy equation.

이것을 간단한 방정식으로 일반화시킬 수 있습니다.

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

음악가 10명을 대입해보면 35%의 확률을 얻을 수 있습니다.

What if there were 1,000 musicians?

음악가가 1000명이라면?

1,000,000?

1,000,000명은?

As n increases, the odds approach about 30%.

n값이 증가할수록 확률은 약 30%에 수렴합니다.

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

보증할 순 없지만 음악가의 행운으로 어느 정도 희망은 있습니다.

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.

수수께끼가 마음에 들었다면 이 두 가지도 풀어보세요.