Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

Reviewer: Athira Rizka

Your favorite band is great at playing music,

Band favoritmu hebat saat bermain musik,

but not so great at being organized.

tapi tidak terlalu hebat dalam mengorganisir.

They keep misplacing their instruments on tour,

Mereka terus salah taruh instrumen mereka di tur,

and it's driving their manager mad.

dan itu membuat manajer mereka sangat marah.

On the day of the big concert,

Di hari konser besarnya,

the band wakes up to find themselves tied up

bandnya bangun dan menyadari diri mereka terikat

in a windowless, soundproof practice room.

ruang latihan kedap suara, tanpa jendela.

Their manager explains what's happening.

Manajer mereka menjelaskan apa yang terjadi.

Outside, there are ten large boxes.

Di luar, ada sepuluh kotak besar.

Each contains one of your instruments,

Masing-masing berisi salah satu instrumen kalian,

but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.

tapi jangan tertipu dengan gambarnya - mereka telah ditempatkan secara acak.

I'm going to let you out one at a time.

Aku akan membiarkan kalian keluar satu per satu.

While you're outside, you can look inside any five boxes

Saat anda di luar, anda bisa melihat ke dalam lima kotak mana saja

before security takes you back to the tour bus.

sebelum penjaga keamanan membawa anda kembali ke bus wisata.

You can't touch the instruments

Anda tidak boleh menyentuh instrumennya

or in any way communicate what you find to the others.

atau dengan cara apapun mengkomunikasikan

apa yang anda temukan kepada yang lain.

No marking the boxes, shouting, nothing.

Tidak ada menandai kotak, berteriak, tidak apa pun.

If each one of you can find your own instrument,

Jika masing-masing kalian bisa menemukan instrumennya sendiri,

then you can play tonight.

maka kalian bisa bermain malam ini.

Jika tidak, label rekaman akan melepaskan kalian.

Otherwise, the label is dropping you.

Kalian punya waktu tiga menit untuk memikirkannya sebelum kita mulai.

You have three minutes to think about it before we start.

The band is in despair.

Bandnya putus asa.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

Bagaimanapun, setiap musisi hanya memiliki kesempatan 50%

untuk menemukan instrumen mereka

by picking five random boxes.

dengan memilih lima kotak acak.

And the chances that all ten will succeed are even lower -

Dan kemungkinan kesepuluh orang itu akan berhasil bahkan lebih rendah -

just 1 in 1024.

hanya 1 dari 1024.

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

Tapi tiba-tiba, sang drummer menemukan strategi yang kuat

that has a better than 35% chance of working.

yang memiliki peluang keberhasilan yang lebih baik dari 35%.

Can you figure out what it was?

Bisakah anda mencari tahu apa itu?

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

Hentikan video di layar berikutnya jika Anda ingin mencari tahu sendiri!

Answer in: 3

Jawaban dalam: 3

Jawaban dalam: 2

Answer in: 2

Answer in: 1

Jawaban dalam: 1

Here's what the drummer said:

Inilah yang dikatakan sang drummer:

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

Semua orang pertama - tama buka kotak dengan gambar instrumen anda.

If your instrument is inside, you're done.

Jika instrumen anda ada di dalam, anda sudah selesai.

Otherwise, look at whatever's in there,

Jika tidak, lihat apa pun yang ada di dalam,

and then open the box with that picture on it.

lalu buka kotak dengan gambar itu.

Keep going that way until you find your instrument.

Lanjutkan sampai anda menemukannya instrumen anda.

The bandmates are skeptical,

Teman-teman bandnya ragu - ragu,

but amazingly enough, they all find what they need.

tapi luar biasanya,

mereka semua menemukan yang mereka butuhkan.

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

Dan beberapa jam kemudian, mereka bermain kepada ribuan penggemar yang memujanya.

So why did the drummer's strategy work?

Jadi mengapa strategi drummer itu berhasil?

Each musician follows a linked sequence

Setiap musisi mengikuti urutan yang berantai

that starts with the box whose outside matches their instrument

yang dimulai dengan kotak yang bagian luarnya cocok dengan instrumen mereka

and ends with the box actually containing it.

dan diakhiri dengan kotak yang berisis instrumen mereka.

Perhatikan bahwa jika mereka teruskan, akan membawa mereka kembali ke awal,

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

so this is a loop.

jadi ini berputar.

For example, if the boxes are arranged like so,

Misalnya jika kotaknya diatur seperti itu,

the singer would open the first box to find the drums,

penyanyi akan membuka kotak pertama untuk menemukan drum,

go to the eighth box to find the bass,

pergi ke kotak kedelapan untuk menemukan bas,

and find her microphone in the third box,

dan temukan mikrofonnya di kotak ketiga,

which would point back to the first.

yang akan mengarah kembali ke yang pertama.

This works much better than random guessing

Ini bekerja lebih baik dari tebakan acak

because by starting with the box with the picture of their instrument,

karena dengan memulai dengan kotak yang bergambar alat musik mereka,

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

setiap musisi membatasi pencarian mereka di putaran yang berisi instrumen mereka,

and there are decent odds, about 35%,

dan ada peluang bagus, sekitar 35%,

that all of the loops will be of length five or less.

bahwa semua putaran akan memiliki panjang lima atau kurang.

How do we calculate those odds?

Bagaimana cara menghitung peluang tersebut?

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

Untuk sederhananya,

kita demonstrasikan dengan kasus yang disederhanakan,

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

empat instrumen dan tidak lebih dari dua tebakan diperbolehkan untuk setiap musisi.

Let's start by finding the odds of failure,

Mari kita mulai dengan mencari kemungkinan gagal,

the chance that someone will need to open three or four boxes

kesempatan yang dibutuhkan seseorang untuk membuka tiga atau empat kotak

before they find their instrument.

sebelum mereka menemukan alat musiknya.

There are six distinct four-box loops.

Ada enam putaran empat - kotak yang berbeda.

One fun way to count them is to make a square,

Satu cara yang menyenangkan untuk menghitungnya

adalah membuat persegi,

put an instrument at each corner,

letakkan satu instrumen di setiap sudut,

and draw the diagonals.

dan gambar diagonal

See how many unique loops you can find,

Lihat berapa banyak putaran unik yang dapat Anda temukan,

and keep in mind that these two are considered the same,

dan ingat bahwa dua yang ini dianggap sama,

they just start at different points.

mereka hanya mulai dari titik yang berbeda.

These two, however, are different.

Namun dua yand ini berbeda.

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

Kita dapat memvisualisasikan delapan putaran tiga kotak yang berbeda

menggunakan segitiga.

You'll find four possible triangles

Anda akan menemukan empat kemungkinan segitiga

depending on which instrument you leave out,

tergantung instrumen yang mana anda keluarkan,

dan dua jalur berbeda masing-masingnya.

and two distinct paths on each.

So of the 24 possible combinations of boxes,

Jadi dari 24 kemungkinan kombinasi kotak,

there are 14 that lead to faliure,

ada 14 yang mengarah pada kegagalan,

and ten that result in success.

dan sepuluh yang menghasilkan kesuksesan.

That computational strategy works for any even number of musicians,

Strategi komputasi itu berfungsi untuk semua jumlah musisi yang genap,

but if you want a shortcut,

tetapi jika Anda ingin jalan pintas,

it generalizes to a handy equation.

disimpulkan ke persamaan praktis.

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

Subtitusikan sepuluh musisi, dan kita mendapatkan peluang sekitar 35%.

What if there were 1,000 musicians?

Bagaimana jika ada 1.000 musisi?

1,000,000?

1,000,000?

As n increases, the odds approach about 30%.

Saat n meningkat, kemungkinan mendekati sekitar 30%.

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

Bukan jaminan, tapi dengan sedikit keberuntungan musisi,

masih jauh dari putus asa.

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.