Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

Puteți rezolva ecuația cutiilor? - Yossi Elran

10,983,590 views

2016-10-03 ・ TED-Ed


New videos

Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

Puteți rezolva ecuația cutiilor? - Yossi Elran

10,983,590 views ・ 2016-10-03

TED-Ed


Vă rugăm să faceți dublu clic pe subtitrările în limba engleză de mai jos pentru a reda videoclipul.

Traducător: Oana M. Vasarhelyi Corector: Denise RQ
00:06
Your favorite band is great at playing music,
0
6875
3478
Trupa ta preferată e grozavă când vine vorba de muzică,
00:10
but not so great at being organized.
1
10353
3121
dar nu atât de organizată.
00:13
They keep misplacing their instruments on tour,
2
13474
2790
Își tot încurcă instrumentele când sunt în turneu
00:16
and it's driving their manager mad.
3
16264
2500
enervându-și astfel managerul.
00:18
On the day of the big concert,
4
18764
1810
În ziua marelui concert
00:20
the band wakes up to find themselves tied up
5
20574
2310
trupa se trezește legată
00:22
in a windowless, soundproof practice room.
6
22884
3680
într-o sală de antrenament fără geamuri și antifonată.
00:26
Their manager explains what's happening.
7
26564
2240
Managerul le explică ce se întâmplă.
00:28
Outside, there are ten large boxes.
8
28804
3230
Afară sunt 10 cutii mari.
00:32
Each contains one of your instruments,
9
32034
2360
Fiecare conține un instrument,
00:34
but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.
10
34394
4820
dar nu vă lăsați păcăliți de imagini, au fost puse aleatoriu.
00:39
I'm going to let you out one at a time.
11
39214
3540
Vă dau drumul pe rând.
00:42
While you're outside, you can look inside any five boxes
12
42754
3481
Cât sunteți afară vă puteți uita în oricare 5 cutii
00:46
before security takes you back to the tour bus.
13
46235
3999
înainte ca securitatea să vă conducă înapoi la autobuzul turneului.
00:50
You can't touch the instruments
14
50234
1669
Nu puteți atinge instrumentele
00:51
or in any way communicate what you find to the others.
15
51903
3901
și nici comunica în vreun fel cu ceilalți.
00:55
No marking the boxes, shouting, nothing.
16
55804
3770
Fără însemnări, țipete, nimic.
00:59
If each one of you can find your own instrument,
17
59574
2571
Dacă fiecare își poate găsi instrumentul
01:02
then you can play tonight.
18
62145
1860
atunci puteți cânta diseară.
01:04
Otherwise, the label is dropping you.
19
64005
2999
Altfel, casa de discuri renunță la voi.
01:07
You have three minutes to think about it before we start.
20
67004
3790
Aveți trei minute de gândire înainte de a începe.
01:10
The band is in despair.
21
70794
1540
Trupa e disperată.
01:12
After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument
22
72334
4520
Fiecare muzician are doar 50% șanse să-și găsească instrumentul
01:16
by picking five random boxes.
23
76854
2480
deschizând aleatoriu cinci cutii.
01:19
And the chances that all ten will succeed are even lower -
24
79334
3316
Șansele ca toți 10 să reușească sunt și mai mici:
01:22
just 1 in 1024.
25
82650
3124
Unul din 1024.
01:25
But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy
26
85774
2690
Dar brusc, toboșarul vine cu o strategie validă
01:28
that has a better than 35% chance of working.
27
88464
4580
cu șanse de reușită de peste 35%.
01:33
Can you figure out what it was?
28
93044
2700
Vă puteți da seama la ce s-a gândit?
01:35
Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!
29
95744
8021
Puneți pauză dacă doriți să vă gândiți înainte.
01:43
Answer in: 3
30
103765
1449
Răspunsul în : 3
01:45
Answer in: 2
31
105214
1001
Răspunsul în : 2
01:46
Answer in: 1
32
106215
1430
Răspunsul în : 1
01:47
Here's what the drummer said:
33
107645
1640
Uite ce a răspuns toboșarul:
01:49
Everyone first open the box with the picture of your instrument.
34
109285
3771
fiecare să deschidă întâi cutia conținând imaginea cu instrumentul fiecăruia.
01:53
If your instrument is inside, you're done.
35
113056
2319
Dacă instrumentul tău e înăuntru, ai terminat.
01:55
Otherwise, look at whatever's in there,
36
115375
2180
Dacă nu, uită-te la ce e înăuntru
01:57
and then open the box with that picture on it.
37
117555
2880
și apoi deschide cutia cu acea imagine pe ea.
02:00
Keep going that way until you find your instrument.
38
120435
3070
Continuă tot așa până îți găsești instrumentul.
02:03
The bandmates are skeptical,
39
123505
1650
Membrii trupei sunt sceptici,
02:05
but amazingly enough, they all find what they need.
40
125155
3070
dar în mod miraculos, găsesc cu toții ceea ce caută.
02:08
And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.
41
128225
3871
Câteva ore mai târziu, cântă în fața miilor de fani entuziasmați.
02:12
So why did the drummer's strategy work?
42
132096
2559
De ce a funcționat strategia toboșarului?
02:14
Each musician follows a linked sequence
43
134655
2630
Fiecare muzician urmează o înșirare conectată
02:17
that starts with the box whose outside matches their instrument
44
137285
3660
ce începe cu cutia a cărei imagine ilustrează instrumentul fiecăruia
02:20
and ends with the box actually containing it.
45
140945
4060
și se termină cu cutia ce conține instrumentul respectiv.
02:25
Note that if they kept going, that would lead them back to the start,
46
145005
3500
Dar dacă continuă astfel vor ajunge iar la început
02:28
so this is a loop.
47
148505
1601
așa că se învârt în cerc.
02:30
For example, if the boxes are arranged like so,
48
150106
2819
De exemplu, dacă cutiile sunt aranjate astfel,
02:32
the singer would open the first box to find the drums,
49
152925
3109
solistul ar deschide prima cutie și ar găsi tobele,
02:36
go to the eighth box to find the bass,
50
156034
2231
s-ar duce a la 8-a cutie să găsească chitara
02:38
and find her microphone in the third box,
51
158265
2800
și și-ar găsi microfonul în cutia nr. 3,
02:41
which would point back to the first.
52
161065
2821
care l-ar duce înapoi la prima.
02:43
This works much better than random guessing
53
163886
2589
Asta funcționează mai bine decât ghicitul aleatoriu
02:46
because by starting with the box with the picture of their instrument,
54
166475
3349
deoarece începând de la cutia cu imaginea instrumentului fiecăruia,
02:49
each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,
55
169824
4611
muzicienii restricționează căutarea la cercul cu instrumentul lor,
02:54
and there are decent odds, about 35%,
56
174435
3401
și sunt șanse decente de reușită, cam 35%,
02:57
that all of the loops will be of length five or less.
57
177836
4441
fiecare buclă numărând 5-6 cutii.
03:02
How do we calculate those odds?
58
182277
1648
Cum calculăm aceste șanse?
03:03
For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,
59
183925
3802
De dragul simplității vom demonstra cu un caz simplificat,
03:07
four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.
60
187727
5759
4 instrumente și nu mai mult de 2 încercări pentru fiecare muzician.
03:13
Let's start by finding the odds of failure,
61
193486
2841
Să începem prin a găsi șansele eșecului,
03:16
the chance that someone will need to open three or four boxes
62
196327
3350
șansele necesare unui muzician de a deschide 3-4 cutii
03:19
before they find their instrument.
63
199677
2048
înainte de a-și găsi instrumentul.
03:21
There are six distinct four-box loops.
64
201725
2591
Există 6 bucle diferite a câte 3-4 cutii.
03:24
One fun way to count them is to make a square,
65
204316
3141
Un mod interactiv de a le număra e de a desena un pătrat,
03:27
put an instrument at each corner,
66
207457
2169
a pune un instrument în fiecare colț
03:29
and draw the diagonals.
67
209626
2161
și a trasa diagonalele.
03:31
See how many unique loops you can find,
68
211787
2830
Vedeți câte legături puței găsi
03:34
and keep in mind that these two are considered the same,
69
214617
3490
și nu uitați că acestea două sunt considerate identice,
03:38
they just start at different points.
70
218107
2030
doar că au poziții diferite.
03:40
These two, however, are different.
71
220137
2261
Acestea două în schimb sunt diferite.
03:42
We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.
72
222398
4700
Putem vizualiza cele 8 legături diferite a câte 3 cutii folosind triunghiuri.
03:47
You'll find four possible triangles
73
227098
2350
Veți găsi 4 triunghiuri posibile
03:49
depending on which instrument you leave out,
74
229448
2569
în funcție de ce instrument lăsați pe dinafară
03:52
and two distinct paths on each.
75
232017
2931
și 2 legături diferite de fiecare.
03:54
So of the 24 possible combinations of boxes,
76
234948
3381
Din cele 24 de combinații posibile,
03:58
there are 14 that lead to faliure,
77
238329
2469
14 sunt destinate eșecului
04:00
and ten that result in success.
78
240798
2600
și 10 vor aduce succesul.
04:03
That computational strategy works for any even number of musicians,
79
243398
5070
Această strategie funcționează pentru orice număr par de muzicieni,
04:08
but if you want a shortcut,
80
248468
1380
dar dacă vreți o scurtătură,
04:09
it generalizes to a handy equation.
81
249848
3960
avem la îndemână o ecuație.
04:13
Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.
82
253808
4299
La 10 muzicieni, șansele sunt cam de 35%.
04:18
What if there were 1,000 musicians?
83
258107
2321
Dar dacă avem 1000 de muzicieni?
04:20
1,000,000?
84
260428
1370
1 000 000?
04:21
As n increases, the odds approach about 30%.
85
261798
4400
Când m crește, șansele ajung cam la 30%.
04:26
Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.
86
266198
6030
Nu e garantat, dar cu puțin noroc ne dă speranță.
04:32
Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.
87
272228
3689
Dacă v-a plăcut această problemă încercați să le rezolvați pe acestea două.
Despre acest site

Acest site vă va prezenta videoclipuri de pe YouTube care sunt utile pentru a învăța limba engleză. Veți vedea lecții de engleză predate de profesori de top din întreaga lume. Faceți dublu clic pe subtitrările în limba engleză afișate pe fiecare pagină video pentru a reda videoclipul de acolo. Subtitrările se derulează în sincron cu redarea videoclipului. Dacă aveți comentarii sau solicitări, vă rugăm să ne contactați folosind acest formular de contact.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7