Can you solve the prisoner boxes riddle? - Yossi Elran

Puteți rezolva ecuația cutiilor? - Yossi Elran

Traducător: Oana M. Vasarhelyi Corector: Denise RQ

Your favorite band is great at playing music,

Trupa ta preferată e grozavă când vine vorba de muzică,

but not so great at being organized.

dar nu atât de organizată.

They keep misplacing their instruments on tour,

Își tot încurcă instrumentele când sunt în turneu

and it's driving their manager mad.

enervându-și astfel managerul.

On the day of the big concert,

În ziua marelui concert

the band wakes up to find themselves tied up

trupa se trezește legată

in a windowless, soundproof practice room.

într-o sală de antrenament fără geamuri și antifonată.

Their manager explains what's happening.

Managerul le explică ce se întâmplă.

Outside, there are ten large boxes.

Afară sunt 10 cutii mari.

Each contains one of your instruments,

Fiecare conține un instrument,

but don't be fooled by the pictures - they've been randomly placed.

dar nu vă lăsați păcăliți de imagini, au fost puse aleatoriu.

I'm going to let you out one at a time.

Vă dau drumul pe rând.

While you're outside, you can look inside any five boxes

Cât sunteți afară vă puteți uita în oricare 5 cutii

before security takes you back to the tour bus.

înainte ca securitatea să vă conducă înapoi la autobuzul turneului.

You can't touch the instruments

Nu puteți atinge instrumentele

or in any way communicate what you find to the others.

și nici comunica în vreun fel cu ceilalți.

No marking the boxes, shouting, nothing.

Fără însemnări, țipete, nimic.

If each one of you can find your own instrument,

Dacă fiecare își poate găsi instrumentul

then you can play tonight.

atunci puteți cânta diseară.

Otherwise, the label is dropping you.

Altfel, casa de discuri renunță la voi.

You have three minutes to think about it before we start.

Aveți trei minute de gândire înainte de a începe.

The band is in despair.

Trupa e disperată.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

Fiecare muzician are doar 50% șanse să-și găsească instrumentul

by picking five random boxes.

deschizând aleatoriu cinci cutii.

And the chances that all ten will succeed are even lower -

Șansele ca toți 10 să reușească sunt și mai mici:

just 1 in 1024.

Unul din 1024.

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

Dar brusc, toboșarul vine cu o strategie validă

that has a better than 35% chance of working.

cu șanse de reușită de peste 35%.

Can you figure out what it was?

Vă puteți da seama la ce s-a gândit?

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

Puneți pauză dacă doriți să vă gândiți înainte.

Answer in: 3

Răspunsul în : 3

Answer in: 2

Răspunsul în : 2

Answer in: 1

Răspunsul în : 1

Here's what the drummer said:

Uite ce a răspuns toboșarul:

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

fiecare să deschidă întâi cutia conținând imaginea cu instrumentul fiecăruia.

If your instrument is inside, you're done.

Dacă instrumentul tău e înăuntru, ai terminat.

Otherwise, look at whatever's in there,

Dacă nu, uită-te la ce e înăuntru

and then open the box with that picture on it.

și apoi deschide cutia cu acea imagine pe ea.

Keep going that way until you find your instrument.

Continuă tot așa până îți găsești instrumentul.

The bandmates are skeptical,

Membrii trupei sunt sceptici,

but amazingly enough, they all find what they need.

dar în mod miraculos, găsesc cu toții ceea ce caută.

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

Câteva ore mai târziu, cântă în fața miilor de fani entuziasmați.

So why did the drummer's strategy work?

De ce a funcționat strategia toboșarului?

Each musician follows a linked sequence

Fiecare muzician urmează o înșirare conectată

that starts with the box whose outside matches their instrument

ce începe cu cutia a cărei imagine ilustrează instrumentul fiecăruia

and ends with the box actually containing it.

și se termină cu cutia ce conține instrumentul respectiv.

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

Dar dacă continuă astfel vor ajunge iar la început

so this is a loop.

așa că se învârt în cerc.

For example, if the boxes are arranged like so,

De exemplu, dacă cutiile sunt aranjate astfel,

the singer would open the first box to find the drums,

solistul ar deschide prima cutie și ar găsi tobele,

go to the eighth box to find the bass,

s-ar duce a la 8-a cutie să găsească chitara

and find her microphone in the third box,

și și-ar găsi microfonul în cutia nr. 3,

which would point back to the first.

care l-ar duce înapoi la prima.

This works much better than random guessing

Asta funcționează mai bine decât ghicitul aleatoriu

because by starting with the box with the picture of their instrument,

deoarece începând de la cutia cu imaginea instrumentului fiecăruia,

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

muzicienii restricționează căutarea la cercul cu instrumentul lor,

and there are decent odds, about 35%,

și sunt șanse decente de reușită, cam 35%,

that all of the loops will be of length five or less.

fiecare buclă numărând 5-6 cutii.

How do we calculate those odds?

Cum calculăm aceste șanse?

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

De dragul simplității vom demonstra cu un caz simplificat,

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

4 instrumente și nu mai mult de 2 încercări pentru fiecare muzician.

Let's start by finding the odds of failure,

Să începem prin a găsi șansele eșecului,

the chance that someone will need to open three or four boxes

șansele necesare unui muzician de a deschide 3-4 cutii

before they find their instrument.

înainte de a-și găsi instrumentul.

There are six distinct four-box loops.

Există 6 bucle diferite a câte 3-4 cutii.

One fun way to count them is to make a square,

Un mod interactiv de a le număra e de a desena un pătrat,

put an instrument at each corner,

a pune un instrument în fiecare colț

and draw the diagonals.

și a trasa diagonalele.

See how many unique loops you can find,

Vedeți câte legături puței găsi

and keep in mind that these two are considered the same,

și nu uitați că acestea două sunt considerate identice,

they just start at different points.

doar că au poziții diferite.

These two, however, are different.

Acestea două în schimb sunt diferite.

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

Putem vizualiza cele 8 legături diferite a câte 3 cutii folosind triunghiuri.

You'll find four possible triangles

Veți găsi 4 triunghiuri posibile

depending on which instrument you leave out,

în funcție de ce instrument lăsați pe dinafară

and two distinct paths on each.

și 2 legături diferite de fiecare.

So of the 24 possible combinations of boxes,

Din cele 24 de combinații posibile,

there are 14 that lead to faliure,

14 sunt destinate eșecului

and ten that result in success.

și 10 vor aduce succesul.

That computational strategy works for any even number of musicians,

Această strategie funcționează pentru orice număr par de muzicieni,

but if you want a shortcut,

dar dacă vreți o scurtătură,

it generalizes to a handy equation.

avem la îndemână o ecuație.

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

La 10 muzicieni, șansele sunt cam de 35%.

What if there were 1,000 musicians?

Dar dacă avem 1000 de muzicieni?

1,000,000?

1 000 000?

As n increases, the odds approach about 30%.

Când m crește, șansele ajung cam la 30%.

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

Nu e garantat, dar cu puțin noroc ne dă speranță.

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.

Dacă v-a plăcut această problemă încercați să le rezolvați pe acestea două.