Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

المترجم: Azhar Kurdi المدقّق: Hussain Laghabi

You’re the realm’s greatest mathematician,

أنت أعظم عالِم رياضيات في المملكة،

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

ولكن منذ أن قمت بانتقاد قوانين الإمبراطور الخاصة بالضرائب،

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

تم حبسك في زنزانة

وليس معك سوى قلم لتعُد الأيام.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

ولكن في أحد الأيام، تم إحضارك أمام الإمبراطور

who looks even angrier than usual.

الذي يبدو أكثر غضباً من المعتاد.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

كان أحد حكّامه الإثني عشر قد أُدين بتهمة دفع ضرائبه

with a counterfeit coin,

باستخدام عملة مزيفة

which has already made its way into the Treasury.

والتي وصلت حالياً إلى خزانة الدولة.

As the kingdom's greatest mathematician,

بصفتك عالم الرياضيات الأعظم في المملكة،

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

تم منحك الفرصة لتكسب حريّتك مقابل التعرف على العملة المزيفة.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

أمامك قطع العملة الاثنتي عشرة التي تبدو متطابقة تماماً وميزان.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

أنت تعلم أن العملة المزيفة ستكون أخفّ أو أثقل بنسبة ضئيلة جدا

عن البقية.

But the emperor’s not a patient man.

لكن الإمبراطور ليس رجلاً صبوراً.

You may only use the scale three times

يمكنك استخدام الميزان ثلاث مرات فقط

before you’ll be thrown back into the dungeon.

قبل أن يُلقى بك مجدداً إلى الزنزانة.

You look around for anything else you can use,

تنظر حولك بحثاً عن أي شيء آخر يمكن أن تستخدمه،

but there's nothing in the room, just the coins,

لكن لا يوجد شيء في الغرفة

فقط العملات،

the scale, and your trusty marker.

والميزان،

وقلمك الموثوق.

How do you identify the counterfeit?

كيف يمكنك التعرَف على العملة المزيفة؟

Pause now to figure it out yourself!

أوقف الفيديو هنا لو أردت لتكتشف الحل بنفسك!

Answer in 3

الإجابة بعد: 3

Answer in 2

الإجابة بعد: 2

Answer in 1

الإجابة بعد: 1

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

من الواضح أنه لا يمكنك وزن كل عملة على حدى مقابل البقية،

so you’ll have to weigh several coins at the same time

لذلك عليك أن تقوم بوزن عدّة عملات في نفس الوقت

by splitting the stack into multiple piles,

عن طريق تقسيم كومة العملات إلى عدة مجموعات

then narrowing down where the false coin is.

ثم تحديد مكان العملة الزائفة.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

ابدأ بتقسيم الاثنتي عشرة عملة إلى ثلاث مجموعات متساوية من أربعة.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

وضع اثنتين من هذه على الميزان يعطينا أحد نتيجتين محتملتين.

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

لو توازن الجانبان، فجميع العملات الثمانية الموجودة على الميزان حقيقية،

and the fake must be among the remaining four.

والمزيفة لابد أن تكون بين الأربعة المتبقية.

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

إذن كيف يمكنك تتبع هذه النتائج؟

هنا يأتي دور القلم.

Mark the eight authentic coins with a zero.

علّم على العملات الثمانية الأصلية بالرقم صِفر.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

الأن، خذ ثلاثة منها وقم بوزنها مقابل ثلاثة من العملات غير المعلّمة.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

إن كانت متوازنة، فلابد أن تكون العملة غير المعلّمة الباقية هي المزيفة.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

إن لم تتوازن، ضع علامة زائد على العملات الثلاث غير المعلّمة إن كانت أثقل

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

أو علامة ناقص إن كانت أخفّ.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

الأن، خذ اثنتين من العملات المعلّمة حديثاً وقم بوزنها واحدة مقابل الأخرى.

If they balance, the third coin is fake.

إن توازنت، فالعملة الثالثة هي المزيفة.

Otherwise, look at their marks.

وإن لم تتوازن، انظر إلى علاماتهما.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

إن كانتا تحملان علامتيَ زائد، فالعملة الأثقل هي المخادعة.

If they are marked with minus, it's the lighter one.

إن كانتا معلَمتين بعلامتي ناقص، فهي العملة الأخفّ.

But what if the first two piles you way don't balance?

لكن ماذا لو لم تتوازن المجموعتان الأوليان اللتان قمت بوزنهما؟

Mark the coins on the heavier side with a plus

علّم على العملات في الجانب الأثقل بعلامة زائد

and those on the lighter side with a minus.

وعلى العملات في الجانب الأخفّ بعلامة ناقص.

You can also mark the remaining four coins with zeros,

يمكن أيضاً أن تضع رقم صِفر على العملات الأربع المتبقية

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

بما أنك تعلم أن العملة المزيفة موجودة مسبقاً في مكان ما على الميزان.

Now you'll need to think strategically

الأن، ستحتاج لأن تفكر بطريقة استراتيجية

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

لتتمكن من إزالة كل الغموض المتبقي بعمليتيّ وزن فقط.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

لعمل هذا، ستحتاج إلى إعادة ترتيب المجموعات.

One method is to replace three of the plus coins

إحدى الطرق هي أن تستبدل ثلاثا من العملات التي تحمل علامة زائد

with three of the minus coins

بثلاث من العملات التي تحمل علامة ناقص،

and replace those with three of the zero coins.

وتقوم باستبدال هؤلاء بثلاث من العملات المعلّمة بالرقم صِفر.

From here, you have three possibilities.

من هنا، لديك ثلاثة احتمالات.

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

إن كان الجانب الأثقل من الميزان لا يزال هو الأثقل،

that means either the remaining plus coin on that side

هذا يعني إما أن العملة التي تحمل علامة زائد والمتبقية على ذلك الجانب

is actually the heavier one,

هي في الواقع العملة الأثقل،

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

أو أن العملة التي تحمل علامة ناقص على الجانب الأخفّ

هي في الواقع العملة الأخفّ.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

اختر إحداهما وقم بوزنها مقابل إحدى العملات العادية

to see which is true.

لترَ أيهما الأصح.

If the previously heavier side became lighter,

إن أصبح الجانب الأثقل سابقاً أخفّ،

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

هذا يعني أن أحد العملات الثلاث التي تحمل علامة ناقص التي حركتها

هي في الواقع العملة الأخفّ.

Weigh two of them against each other.

قم بوزن اثنتين منهما مقابل بعضهما.

If they balance, the third is counterfeit.

إن توازنتا، فالثالثة هي المزيفة.

If not, the lighter one is.

إن لم تتوازنا، فالعملة الأخفّ هي المزيفة.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

بالمثل، إن توازن الجانبان بعد قيامك بعملية الاستبدال،

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

فإذن إحدى العملات الثلاث التي تحمل علامة زائد التي أخرجتها

لا بد أن تكون هي الأثقل.

Weigh two of them against each other.

قم بوزن اثنتين منهما مقابل بعضهما.

If they balance, the third one is fake.

إن توازنتا، فالثالثة هي المزيفة.

If not, then it's the heavier one.

إن لم تتوازنا، فهي العملة الأثقل.

The emperor nods approvingly at your finding,

الإمبراطور يوميء باستحسان للنتيجة التي توصلت إليها،

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

و"سيد التزوير" يأخذ مكانك في الزنزانة.