Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

Може ли да откриете фалшивата монета? – Дженифър Лу

Translator: Nick Nikolov Reviewer: Darina Stoyanova

You’re the realm’s greatest mathematician,

Вие сте най-способният математик в царството,

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

но откакто сте критикували царските данъчни закони,

сте заключени в килия,

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

а малък маркер ви помага да отбелязвате дните.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

Един ден внезапно ви отвеждат при царя,

who looks even angrier than usual.

който изглежда по-гневен от обичайното.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

Един от дванадесетте му наместници е осъден за плащане на данъци

with a counterfeit coin,

с фалшива монета,

which has already made its way into the Treasury.

която вече се оказва в хазната.

As the kingdom's greatest mathematician,

Като най-способният математик в царството,

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

властелинът ви дава шанс да спечелите свободата си като намерите фалшификата.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

Пред вас са дванадесет еднакви на вид монети и везна.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

Вие знаете, че фалшивата монета ще бъде малко по-тежка или по-лека

от истинските монети.

But the emperor’s not a patient man.

Но царят не се слави с търпение.

You may only use the scale three times

Може да мерите с везните само три пъти

before you’ll be thrown back into the dungeon.

преди да ви хвърлят обратно в зандана.

You look around for anything else you can use,

Вие се оглеждате наоколо за допълнителна помощ,

but there's nothing in the room, just the coins,

но не виждате нищо, освен

монетите,

the scale, and your trusty marker.

везната

и вашия доверен маркер.

How do you identify the counterfeit?

Как ще откриете коя е фалшивата монета?

Pause now to figure it out yourself!

Натиснете „пауза“, ако искате сами да намерите отговора.

Answer in 3

Отговор след: 3

Answer in 2

Отговор след: 2

Answer in 1

Отговор след: 1

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

Ясно е, че не може да сравните теглото на всяка монета с всяка от останалите,

so you’ll have to weigh several coins at the same time

ще трябва да мерите по няколко монети едновременно

by splitting the stack into multiple piles,

като първо разделите купчината монети на групи

then narrowing down where the false coin is.

за да ограничите възможното местоположение на фалшивата монета.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

Започнете като разделите дванадесетте монети на три групи от по четири монети.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

Поставете две от тези групи на везната и възможностите за крайния резултат са две.

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

Ако везната е в равновесие, значи всичките осем монети върху везната са истински,

and the fake must be among the remaining four.

а фалшивата ще трябва да е между останалите четири монети.

Как да помним отделните стъпки в решението?

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

Тук парчето креда идва на помощ.

Mark the eight authentic coins with a zero.

Отбележете осемте истински монети с „0“.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

Поставете три от тях на везната и ги сравнете с три от небелязаните монети.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

Ако везната е в равновесие, оставащата небелязана монета трябва да е фалшивата.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

В противен случай, напишете „+“ върху трите небелязани монети, ако са по-тежки,

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

и „–“, ако са по-леки.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

Сега вземете две от току-що белязаните монети и сравнете теглото им.

If they balance, the third coin is fake.

При равенство, третата току-що белязана монета е фалшивата.

Otherwise, look at their marks.

Иначе, погледнете означенията върху монетите.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

При означение с „+“, по-тежката монета е фалшивата.

If they are marked with minus, it's the lighter one.

При означение с „–“, по-леката монета е фалшивата.

But what if the first two piles you way don't balance?

Да разгледаме случая, когато двете групи от по 4 монети са с различно тегло.

Mark the coins on the heavier side with a plus

Отбележете монетите от по-тежката страна с „+“

and those on the lighter side with a minus.

и тези от по-леката страна с „–“.

You can also mark the remaining four coins with zeros,

Останалите четири монети може да отбележите с „0“ (истински),

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

защото вече сте сигурни, че фалшификатът е върху една от страните на везната.

Now you'll need to think strategically

Внимателно обмислете възможностите

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

за да намерите фалшификата само с две претегляния.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

За да успеете, налага се да прегрупирате монетите.

One method is to replace three of the plus coins

Един начин: заместете три означени с „+“ монети

with three of the minus coins

с три „–“ монети,

and replace those with three of the zero coins.

а на мястото на трите „–“ монети поставете три „0“ (истински) монети.

From here, you have three possibilities.

От тук следват три възможни показания на везните.

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

Ако след горепосочените размени, по-тежката страна отново е по-тежката,

that means either the remaining plus coin on that side

тогава или останалата „+“ монета от по-тежката страна на везната

is actually the heavier one,

е фалшива и по-тежка,

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

или останалата „–“ монета от по-леката страна на везната

е фалшива и по-лека.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

Вземете една от тези две монети, сравнете теглото ѝ с това на истинска монета

to see which is true.

и ще разберете кое заключение е вярно.

If the previously heavier side became lighter,

Ако по-тежката страна на везната стане по-леката страна,

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

тогава една от трите „–“ монети, които разменихте,

е по-лека и фалшива.

Weigh two of them against each other.

Сравнете теглото на две от тези три „–“ монети

If they balance, the third is counterfeit.

Ако са с еднакво тегло, третата „–“ монета е фалшивата.

If not, the lighter one is.

Ако двете са с различно тегло, по-леката монета е фалшивата.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

По аналогия, ако везната е в равновесие след първоначалната размяна на монети,

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

то една от трите „+“ монети, които разменихте с три „–“ монети,

следва да е по-тежка.

Weigh two of them against each other.

Сравнете теглата на две от тези „+“ монети.

If they balance, the third one is fake.

Ако теглата им са равни, третата „+“ монета е фалшивата.

If not, then it's the heavier one.

Ако теглата им не са равни, по-тежката от двете „+“ монети е фалшивата.

The emperor nods approvingly at your finding,

Властелинът с одобрение кима, слушайки вашите разсъждения,

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

а феодалът-фалшификатор е пратен вместо вас в затвора.