Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

Pouvez-vous résoudre l'énigme de la fausse pièce ? - Jennifer Lu

Relecteur: Elisabeth Buffard

You’re the realm’s greatest mathematician,

Vous êtes le meilleur mathématicien du royaume,

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

mais depuis que vous avez critiqué les lois fiscales de l'Empereur,

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

on vous a enfermé dans un donjon

avec seulement un marqueur pour compter les jours.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

Mais un jour, on vous amène soudain devant l’Empereur

who looks even angrier than usual.

qui a l'air encore plus en colère que d'habitude.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

Un de ses douze gouverneurs a été reconnu coupable de payer ses impôts

with a counterfeit coin,

avec une pièce de fausse monnaie,

which has already made its way into the Treasury.

qui s'est déjà glissée dans la trésorerie.

As the kingdom's greatest mathematician,

Vous êtes le plus grand mathématicien du royaume,

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

alors on vous a offert une chance de gagner votre liberté

en identifiant la fausse pièce.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

Devant vous, se trouvent douze pièces apparemment identiques et une balance.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

Vous savez que la fausse pièce sera soit un peu plus légère,

soit un peu plus lourde que le reste.

But the emperor’s not a patient man.

Mais l'Empereur n'est pas un homme patient.

You may only use the scale three times

Vous ne pourrez utiliser la balance que trois fois

before you’ll be thrown back into the dungeon.

avant d'être renvoyé dans le donjon.

You look around for anything else you can use,

Vous regardez s'il n'y a rien d'autre d'utile,

but there's nothing in the room, just the coins,

mais la pièce est vide.

Il n'y a que les pièces, la balance,

the scale, and your trusty marker.

et votre loyal marqueur.

How do you identify the counterfeit?

Comment identifiez-vous la fausse pièce ?

Pause now to figure it out yourself!

Cliquez sur « pause » si vous voulez chercher par vous-même !

Answer in 3

Réponse dans : 3

Answer in 2

Réponse dans : 2

Answer in 1

Réponse dans : 1

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

Évidemment, vous ne pouvez pas peser chaque pièce

les unes par rapport aux autres.

so you’ll have to weigh several coins at the same time

Vous devez donc peser plusieurs pièces en même temps,

by splitting the stack into multiple piles,

en divisant la pile en plusieurs tas,

then narrowing down where the false coin is.

et en les réduisant jusqu'à trouver la fausse pièce.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

Commencez par diviser la pile en trois tas égaux de quatre pièces.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

En placer deux sur la balance donne deux résultats possibles.

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

Si c'est équilibré, les huit pièces sur la balance sont vraies,

and the fake must be among the remaining four.

et la fausse doit être parmi les quatre restantes.

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

Alors, comment allez-vous conserver ces résultats ?

C'est là qu'intervient le marqueur.

Mark the eight authentic coins with a zero.

Marquez les huit pièces authentiques avec un zéro.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

Maintenant, prenez en trois, et pesez-les par rapport à trois pièces non marquées.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

Si elles s'équilibrent, la pièce non marquée restante est la fausse.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

Sinon, marquez un « plus » sur les trois pièces non marquées

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

si elles sont plus lourdes,

ou un « moins » si elles sont plus légères.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

Prenez à présent deux des pièces nouvellement marquées,

et pesez-les entre elles !

If they balance, the third coin is fake.

Si elles s'équilibrent, la troisième est la fausse.

Otherwise, look at their marks.

Sinon, regardez leurs marques.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

Si elles sont marquées avec un « plus », la plus lourde est l'imposteur.

If they are marked with minus, it's the lighter one.

Si elles sont marquées avec un « moins », c'est la plus légère.

But what if the first two piles you way don't balance?

Mais qu'en est-il si les deux premiers tas que vous pesez ne s'équilibrent pas ?

Mark the coins on the heavier side with a plus

Marquez les pièces du côté le plus lourd avec un « plus »,

and those on the lighter side with a minus.

et celles du côté le plus léger avec un « moins ».

You can also mark the remaining four coins with zeros,

Vous pouvez aussi marquer les quatre pièces restantes avec des zéros,

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

puisque vous savez que la fausse est déjà quelque part sur la balance.

Now you'll need to think strategically

Maintenant, il faut penser stratégiquement

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

pour réussir à enlever l’ambiguïté en seulement deux pesées supplémentaires.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

Pour cela, vous devez regrouper les tas.

One method is to replace three of the plus coins

Une méthode est de remplacer trois des pièces « plus »

with three of the minus coins

avec trois des pièces « moins »,

and replace those with three of the zero coins.

et de remplacer celles-là avec trois des pièces « zéro ».

From here, you have three possibilities.

De là, il y a trois possibilités.

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

Si le côté précédemment plus lourd de la balance l'est toujours,

that means either the remaining plus coin on that side

cela peut signifier soit que la pièce « plus » restante de ce côté

is actually the heavier one,

est la plus lourde,

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

soit que la pièce « moins » du côté le plus léger

est la plus légère.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

Prenez l’une d’entre elles et comparez son poids à celui des autres

to see which is true.

pour savoir quelle solution est vraie.

If the previously heavier side became lighter,

Si le côté précédemment plus lourd devient plus léger,

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

ça signifie qu’une des trois pièces « moins » déplacées

est la plus légère.

Weigh two of them against each other.

Pesez-en deux, l'une par rapport à l'autre.

If they balance, the third is counterfeit.

Si elles s'équilibrent, la troisième est fausse.

If not, the lighter one is.

Sinon, la plus légère l'est.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

De même, si les deux côtés s'équilibrent après la substitution,

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

alors l’une des trois pièces « plus » que vous avez retirée est la plus lourde.

Weigh two of them against each other.

Pesez-en deux l'une par rapport à l'autre.

If they balance, the third one is fake.

Si elles s'équilibrent, la troisième est fausse.

If not, then it's the heavier one.

Sinon, c'est la plus lourde.

The emperor nods approvingly at your finding,

L'Empereur hoche la tête d'approbation à votre conclusion,

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

et le seigneur fraudeur prend votre place dans le donjon.