Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

Сможете ли вы решить задачу о фальшивой монете? — Дженнифер Лу

Переводчик: Natalia Ost Редактор: Péter Pallós

You’re the realm’s greatest mathematician,

Вы — величайший математик королевства,

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

но за критику налоговой системы император заточил вас в темницу,

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

где вам ничего не остаётся,

кроме как считать дни, отмечая их карандашом на стене.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

Но однажды вас приводят к императору,

who looks even angrier than usual.

ещё более свирепому, чем обычно.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

Один из его двенадцати наместников обвиняется в уплате налогов

with a counterfeit coin,

фальшивой монетой,

which has already made its way into the Treasury.

которая уже попала в казну.

As the kingdom's greatest mathematician,

Вам как величайшему математику

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

дан шанс обрести свободу, если сумеете найти ту фальшивую монету.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

Перед вами весы и 12 одинаковых на вид монет.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

Вам известно, что фальшивая монета будет отличаться от остальных по весу

в бóльшую или меньшую сторону.

But the emperor’s not a patient man.

Но император нетерпелив,

You may only use the scale three times

и вам дозволено провести взвешивание всего трижды,

before you’ll be thrown back into the dungeon.

после чего вас опять бросят в темницу.

You look around for anything else you can use,

Вы оглядываетесь в поисках чего-нибудь полезного,

but there's nothing in the room, just the coins,

но в комнате ничего нет,

только монеты,

the scale, and your trusty marker.

весы

и ваш верный карандаш.

How do you identify the counterfeit?

Как вычислить подделку?

Pause now to figure it out yourself!

Нажмите на паузу, если хотите решить задачу самостоятельно.

Answer in 3

Ответ через: 3

Answer in 2

Ответ через: 2

Answer in 1

Ответ через: 1

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

Очевидно, что нельзя взвешивать монеты по отдельности,

so you’ll have to weigh several coins at the same time

их нужно взвешивать по несколько за раз,

by splitting the stack into multiple piles,

разделив все монеты на несколько частей

then narrowing down where the false coin is.

и постепенно подбираясь к фальшивой.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

Для начала разделите 12 монет на три группы по 4 монеты в каждой.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

Взвешивание двух групп из 4 монет может дать два результата:

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

если их вес окажется равен, то все 8 монет настоящие,

and the fake must be among the remaining four.

а подделка — среди оставшихся монет.

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

Как отслеживать результаты?

Пригодится карандаш.

Mark the eight authentic coins with a zero.

Отметьте нулём все настоящие монеты.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

Возьмите три из них и сравните с тремя оставшимися невзвешенными монетами.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

Если их вес будет равен, то последняя невзвешенная монета фальшивая.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

Если вес не равен, нарисуйте на трёх монетах плюс, если они тяжелее,

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

и минус, если легче.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

Сравните две из монет, помеченных плюсом или минусом.

If they balance, the third coin is fake.

Если их вес равен, то третья монета фальшивая.

Otherwise, look at their marks.

Если не равен, взгляните на знаки:

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

среди монет с плюсом фальшивой будет та, что тяжелее,

If they are marked with minus, it's the lighter one.

а с минусом — которая легче.

But what if the first two piles you way don't balance?

Но что, если при первом взвешивании вес будет неравен?

Mark the coins on the heavier side with a plus

Отметьте тяжёлую группу плюсом,

and those on the lighter side with a minus.

а лёгкую — минусом.

You can also mark the remaining four coins with zeros,

Невзвешенные монеты пометьте нулём,

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

так как известно, что фальшивая монета была на весах.

Now you'll need to think strategically

Нужно думать стратегически,

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

чтобы определённо решить задачу всего за два взвешивания.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

Нужно перегруппировать монеты.

One method is to replace three of the plus coins

Один из способов: взять вместо трёх монет с плюсом

with three of the minus coins

три монеты с минусом,

and replace those with three of the zero coins.

а на их место положить три монеты с нулём.

From here, you have three possibilities.

Далее следует три возможных варианта.

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

Если та чаша весов, которая была тяжелее, всё ещё перевешивает,

that means either the remaining plus coin on that side

значит, либо старая монета со знаком плюс на ней

is actually the heavier one,

тяжелее остальных,

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

либо оставшаяся на другой чаше весов монета со знаком минус —

легче.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

Выберите любую из них и сравните с обычной монетой,

to see which is true.

чтобы найти фальшивую.

If the previously heavier side became lighter,

Если же та чаша весов, которая была тяжелее, стала легче,

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

значит, одна из трёх перемещённых вами монет со знаком минус

и есть самая лёгкая.

Weigh two of them against each other.

Сравните на весах две из них.

If they balance, the third is counterfeit.

При равенстве весов третья будет поддельной.

If not, the lighter one is.

При неравенстве — поддельная та, что легче.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

Аналогично, если после замены чаши уравновесились,

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

одна из трёх снятых с весов монет со знаком плюс

тяжелее остальных.

Weigh two of them against each other.

Сравните две из них.

If they balance, the third one is fake.

При их равенстве третья — поддельная.

If not, then it's the heavier one.

При неравенстве поддельная та, что тяжелее.

The emperor nods approvingly at your finding,

Император одобрительно кивает, выслушивая ваш ответ,

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

а мошенник занимает ваше место в темнице.