Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

Prevoditelj: Tomas Kurbanović Recezent: Sanda L

You’re the realm’s greatest mathematician,

Najbolji si matematičar u carstvu,

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

no, zbog kritiziranja carevih poreznih zakona,

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

zaključan si u tamnici,

imajući samo marker kojim brojiš dane.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

Jednoga si dana iznenada doveden pred cara

who looks even angrier than usual.

koji izgleda još ljuće nego inače.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

Jedan od njegovih dvanaest namjesnika optužen je

za plaćanje poreza krivotvorenom kovanicom

with a counterfeit coin,

which has already made its way into the Treasury.

koja se već našla u riznici.

As the kingdom's greatest mathematician,

Kao najboljem matematičaru u carstvu,

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

zajamčena ti je sloboda ako pronađeš krivotvorenu kovanicu.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

Ispred tebe je dvanaest kovanica identična izgleda i vaga.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

Znaš da će krivotvorena kovanica biti neznatno lakša ili teža

od ostalih.

But the emperor’s not a patient man.

Ali car nije strpljiv čovjek.

You may only use the scale three times

Vagu smiješ koristiti samo tri puta

before you’ll be thrown back into the dungeon.

prije nego što te ponovno bace u tamnicu.

You look around for anything else you can use,

Pogledom tražiš nešto što bi mogao koristiti,

but there's nothing in the room, just the coins,

ali nema ničega u sobi.

Samo kovanice,

the scale, and your trusty marker.

vaga

i tvoj vjerni marker.

How do you identify the counterfeit?

Kako ćeš identificirati krivotvorenu kovanicu?

Pause now to figure it out yourself!

Pauziraj video ako želiš sam riješiti zagonetku.

Answer in 3

Odgovor za: 3

Answer in 2

Odgovor za: 2

Answer in 1

Odgovor za: 1

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

Očito ne možeš vagati svaku kovanicu naspram svake druge

so you’ll have to weigh several coins at the same time

pa ćeš morati istovremeno vagati više kovanica,

by splitting the stack into multiple piles,

tako što ćeš podijeliti kovanice u više hrpica

then narrowing down where the false coin is.

i onda sužavati mogućnosti gdje bi mogla biti krivotvorena.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

Prvo podijeli dvanaest kovanica na tri jednake hrpice od četiri kovanice.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

Stavljanjem dvije hrpice na vagu, možemo dobiti dva ishoda.

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

Ako su strane u ravnoteži, sve kovanice na vagi su prave

and the fake must be among the remaining four.

i krivotvorena mora biti među preostale četiri.

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

Kako ćeš bilježiti rezultate?

Tu u igru nastupa marker.

Mark the eight authentic coins with a zero.

Označi osam pravih kovanica nulom.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

Sada uzmi tri takve kovanice i izvaži ih naspram tri neoznačene.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

Ako su u ravnoteži, preostala neoznačena kovanica mora biti krivotvorena.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

Ako nisu, plusom označi tri neoznačene kovanice ako su teže

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

ili minusom ako su lakše.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

Sada uzmi dvije upravo označene kovanice i međusobno ih izvaži.

If they balance, the third coin is fake.

Ako su u ravnoteži, treća kovanica je krivotvorena.

Otherwise, look at their marks.

U suprotnom, pogledaj oznake.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

Ako su označene plusom, teža je uljez.

If they are marked with minus, it's the lighter one.

Ako su označene minusom, onda je to lakša.

But what if the first two piles you way don't balance?

No, što ako prve dvije hrpice koje si izvagao nisu bile u ravnoteži?

Mark the coins on the heavier side with a plus

Označi kovanice na težoj strani plusom,

and those on the lighter side with a minus.

a one na lakšoj strani minusom.

You can also mark the remaining four coins with zeros,

Također možeš označiti preostale četiri nulom,

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

budući da znaš da je krivotvorena već na vagi.

Now you'll need to think strategically

Sada moraš razmišljati strateški

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

kako bi uklonio sve dvojbe u još samo dva vaganja.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

Da bi to učinio, trebaš presložiti hrpice.

One method is to replace three of the plus coins

Jedan način je da zamijeniš tri kovanice označene plusom

with three of the minus coins

trima kovanicama označenima minusom,

and replace those with three of the zero coins.

a te s minusom zamijeniš onima koje su označene nulom.

From here, you have three possibilities.

Odavde imaš tri mogućnosti.

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

Ako je strana koja je prije bila teža i dalje teža,

that means either the remaining plus coin on that side

to znači da je ili kovanica označena plusom na toj strani,

is actually the heavier one,

zapravo teža kovanica,

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

ili da je kovanica označena minusom na lakšoj strani

zapravo lakša.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

Odaberi jednu od njih i izvaži je naspram jedne obične kovanice

to see which is true.

da vidiš što je točno.

If the previously heavier side became lighter,

Ako je strana, koja je prije bila teža, postala lakša,

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

znači da je jedna od tri kovanice označene minusom

koje si premjestio, zapravo lakša.

Weigh two of them against each other.

Izvaži dvije te kovanice.

If they balance, the third is counterfeit.

Ako su u ravnoteži, treća je krivotvorina.

If not, the lighter one is.

Ako nisu, onda je to lakša.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

Slično, ako su strane nakon zamjene bile u ravnoteži,

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

onda jedna od tri kovanice označene plusom koje si maknuo,

mora biti teža.

Weigh two of them against each other.

Izvaži dvije te kovanice.

If they balance, the third one is fake.

Ako su jednako teške, treća je krivotvorena.

If not, then it's the heavier one.

Ako nisu, onda je to teža.

The emperor nods approvingly at your finding,

Car na tvoje otkriće kima s odobravanjem

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

i lord krivotvoritelj zauzima tvoje mjesto u tamnici.