Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

آیا می‌توانید معمای سکه‌ی تقلبی را حل کنید؟ - جنیفر لو

Translator: emshe emshian Reviewer: Saeid Saadattalab

You’re the realm’s greatest mathematician,

شما بهترین ریاضی‌دان کشور هستید،

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

اما از وقتی از قوانین مالیاتی پادشاه انتقاد کرده‌اید

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

در زندان قصر حبس می‌کشید تنها با یک قلم برای شمارش روزها.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

اما یک روز، ناگهان شما را به نزد پادشاه می‌آورند

who looks even angrier than usual.

که عصبانی‌تر از معمول است.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

یکی از دوازده فرماندار او متهم است که مالیات‌هایش را

with a counterfeit coin,

با سکه‌ای تقلبی پرداخت کرده،

which has already made its way into the Treasury.

که حالا با سکه‌های خزانه مخلوط شده است.

As the kingdom's greatest mathematician,

به عنوان بزرگترین ریاضی‌دان مملکت،

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

به شما فرصت داده‌اند که با تشخیص سکۀ تقلبی دوباره آزاد شوید.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

مقابل شما دوازده سکه مشابه هست و یک ترازوی دو کفه‌ای.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

می‌دانید که سکۀ تقلبی باید کمی از بقیه سکه‌ها سبک‌تر یا سنگین‌تر باشد.

But the emperor’s not a patient man.

اما پادشاه مرد صبوری نیست.

You may only use the scale three times

شما تنها سه بار فرصت وزن‌کشی دارید

before you’ll be thrown back into the dungeon.

پیش از آنکه به زندان قصر باز گردانده شوید.

You look around for anything else you can use,

شما به دنبال هر چیزی که مفید باشد می‌گردید.

but there's nothing in the room, just the coins,

اما چیزی در اتاق نیست - به جز سکه‌ها،

the scale, and your trusty marker.

ترازو، و قلم قابل اعتمادتان.

How do you identify the counterfeit?

چگونه سکۀ تقلبی را شناسایی می‌کنید؟

Pause now to figure it out yourself!

توقف کنید تا خودتان بتوانید معما را حل کنید!

Answer in 3

پاسخ در ۳

Answer in 2

پاسخ در ۲

Answer in 1

پاسخ در ۱

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

واضح است که نمی‌توانید هر سکه را نسبت به دیگر سکه‌ها وزن کنید،

so you’ll have to weigh several coins at the same time

پس باید چندین سکه را همزمان وزن کنید

by splitting the stack into multiple piles,

با تقسیم کردن سکه‌ها به چند دسته

then narrowing down where the false coin is.

و بعد یافتن سکۀ تقلبی در یکی از آن‌ها.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

ابتدا دوازده سکه را به سه دسته چهارتایی تقسیم می‌کنید.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

قرار دادن دوتا از آنها روی ترازو دو نتیجه ممکن را در پی دارد.

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

اگر دو کفه هم وزن باشند، تمام هشت سکه روی ترازو واقعی هستند،

and the fake must be among the remaining four.

و سکۀ تقلبی باید در چهارتای باقی‌مانده باشد.

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

خب چطور این نتایج را نگه می‌دارید؟

اینجاست که باید از قلم استفاده کنید.

Mark the eight authentic coins with a zero.

هشت سکه واقعی را با یک صفر علامت بزنید.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

حالا، سه تای آن‌ها را برداشته و مقابل سه سکه بی‌علامت وزن کنید.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

اگر هم وزن بودند، سکه باقی‌ماندۀ بی‌علامت همان تقلبی است.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

در غیر اینصورت، اگر سه سکه بی‌علامت سنگین‌تر بودند یک مثبت

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

و اگر سبک‌تر بودند یک منفی روی آنها بکشید.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

حالا، دو تا از سکه‌هایی که تازه علامت زدید را بردارید و با هم وزن‌شان کنید.

If they balance, the third coin is fake.

اگر هم‌وزن بودند، سکه سوم تقلبی است.

Otherwise, look at their marks.

در غیر این صورت، به علامت‌هایشان نگاه کنید.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

اگر رویشان علامت مثبت بود، سکه سنگین‌تر تقلبی است،

If they are marked with minus, it's the lighter one.

اگر علامت‌شان منفی بود، سکه سبک‌تر تقلبی است.

But what if the first two piles you way don't balance?

اما اگر دو دستۀ اول که وزن می‌کنید هم‌وزن نباشند چه؟

Mark the coins on the heavier side with a plus

سکه‌های دستۀ سنگین را با علامت مثبت

and those on the lighter side with a minus.

و سکه‌های دستۀ سبکتر را با علامت منفی علامت بزنید.

You can also mark the remaining four coins with zeros,

همچنین می‌توانید چهار سکه باقی‌مانده را با صفر نشان کنید،

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

چرا که حالا می‌دانید سکۀ تقبلی در یکی از کفه‌های ترازو است.

Now you'll need to think strategically

حالا، باید به بهترین راهکار فکر کنید

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

طوری که بتوان باقی سکه‌های مشکوک را در تنها دو حرکت کنار زد.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

برای این کار، باید دسته‌ها را دوباره بچینید.

One method is to replace three of the plus coins

یک روش عوض کردن سه تا از سکه‌های مثبت است

with three of the minus coins

با سه تا از سکه‌های منفی،

and replace those with three of the zero coins.

و جابجا کردن آن‌ها با سه سکۀ صفر.

From here, you have three possibilities.

حالا، سه احتمال هست،

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

اگر بخشی که قبلا سنگین‌تر بود همچنان سنگین‌تر بماند،

that means either the remaining plus coin on that side

به این معنی است که یا سکه‌های مثبت آن دسته

is actually the heavier one,

شامل سکۀ تقلبی سنگین است،

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

یا اینکه سکۀ منفی باقیمانده در بخش سبک‌تر همان سکۀ تقلبی است.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

یکی از آن‌ها را انتخاب کرده و با یک سکه معمولی وزن کنید، تا سکۀ واقعی معلوم شود.

to see which is true.

If the previously heavier side became lighter,

اگر بخشی که قبلا سنگین‌تر بوده سبکتر بشود،

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

این یعنی یکی از سه سکۀ منفی که جابجا کردید در واقع همان سکۀ سبک‌تر تقلبی است.

Weigh two of them against each other.

دو تا از آن‌ها را مقابل هم وزن کنید.

If they balance, the third is counterfeit.

اگر مساوی بودند، سومی تقلبی است.

If not, the lighter one is.

اگر نه، سبک‌تر تقلبی است.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

به همین شکل، اگر دو دسته بعد از عوض کردن جا مساوی شدند،

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

آنگاه یکی از سه سکۀ مثبتی که حذف کردید همان سکۀ سنگین تقلبی است.

Weigh two of them against each other.

دو تا از آن‌ها را مقابل هم وزن‌کشی کنید.

If they balance, the third one is fake.

اگر مساوی بود، سومی تقلبی است.

If not, then it's the heavier one.

اگر نه، سکۀ سنگین سکۀ تقلبی است.

The emperor nods approvingly at your finding,

پادشاه با درستی یافته‌های شما سرش را تکان می‌دهد.

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

و فرماندار متقلب به جای شما روانۀ زندان خواهد شد.