Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

Bạn có thể giải được câu đố về đồng tiền giả không? - Jennifer Lu

Translator: Huong Nguyen Reviewer: Hà Vinh Cao Quang

You’re the realm’s greatest mathematician,

Bạn là nhà toán học vĩ đại nhất trong vương quốc,

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

nhưng từ khi bạn phê bình những chính sách thuế của hoàng đế

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

bạn đã bị nhốt trong ngục tối

với duy nhất một chiếc bút để giết thời gian.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

Một ngày, bạn đột nhiên được đưa đến trước hoàng đế

who looks even angrier than usual.

và ông ta đang rất giận dữ hơn bình thường.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

Một trong số 12 thống đốc của ông bị buộc tội đóng thuế.

with a counterfeit coin,

bằng tiền giả.

which has already made its way into the Treasury.

và đương nhiên số tiền giả này đã được sung công

As the kingdom's greatest mathematician,

Vì là nhà toán học vĩ đại nhất của vương quốc,

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

bạn có cơ hội được tự do nếu tìm ra được đồng tiền giả mạo.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

Trước mặt bạn là 12 đồng xu giống nhau và một chiếc cân.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

Bạn biết rằng đồng xu giả sẽ hơi nhẹ hơn hoặc hơi nặng hơn

những đồng xu còn lại.

But the emperor’s not a patient man.

Nhưng hoàng đế không phải là một người kiên nhẫn.

You may only use the scale three times

Bạn chỉ được dùng cái cân tối đa 3 lần để tìm tiền giả

before you’ll be thrown back into the dungeon.

nếu không bạn sẽ tiếp tục bị tù tội.

Bạn nhìn quanh để tìm xem còn vật gì bạn có thể sử dụng

You look around for anything else you can use,

but there's nothing in the room, just the coins,

nhưng không có gì cả.

Chỉ có những đồng xu,

the scale, and your trusty marker.

chiếc cân,

và cây bút của bạn.

How do you identify the counterfeit?

Bằng cách nào bạn có thể tìm ra đồng xu giả mạo?

Pause now to figure it out yourself!

Hãy dừng video tại đây nếu bạn muốn tự tìm lời giải

Answer in 3

3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

Hiển nhiên là bạn không thể cân từng đồng xu,

so you’ll have to weigh several coins at the same time

nên bạn phải cân nhiều đồng xu cùng một lúc

by splitting the stack into multiple piles,

bằng cách chia các đồng xu thành nhiều cụm

then narrowing down where the false coin is.

và tìm ra cụm nào chứa đồng xu giả.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

Bắt đầu bằng cách chia thành 3 cụm với 4 đồng xu

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

Sau đó cân 2 trong 3 cụm. Ta có 2 kết quả khả thi:

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

Nếu 2 đầu cán cân bằng nhau thì 8 đồng xu trên cân đều là thật

and the fake must be among the remaining four.

do đó đồng xu giả phải nằm trong cụm còn lại.

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

Vậy bạn theo dõi những kết quả này như thế nào?

Đây là lúc bạn dùng chiếc bút của mình.

Mark the eight authentic coins with a zero.

Đánh dấu 8 đồng xu thật với số 0.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

Sau đó lấy 3 xu trong số 8 xu ấy cân với 3 đồng xu chưa được đánh dấu.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

Nếu chúng nặng bằng nhau, đồng xu còn lại chính là đồng xu giả.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

Nếu chúng không cân nhau, vẽ dấu + lên 3 đồng trống nếu chúng nặng hơn,

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

và dấu - nếu chúng nhẹ hơn.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

Lấy 2 trong số 3 đồng vừa đánh dấu và cân chúng với nhau

Nếu chúng bằng nhau, thì đồng xu thứ 3 là đồng xu giả

If they balance, the third coin is fake.

Nếu chúng không bằng nhau, thì ta nhìn vào dấu của chúng.

Otherwise, look at their marks.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

Nếu chúng có dấu +, đồng xu nặng hơn là đồng xu giả.

If they are marked with minus, it's the lighter one.

Nếu chúng có dấu -, đồng xu nhẹ hơn là đồng xu giả.

But what if the first two piles you way don't balance?

Tuy nhiên, điều gì xảy ra nếu 2 cụm xu đầu tiên không bằng nhau?

Mark the coins on the heavier side with a plus

Đánh dấu các đồng xu ở cụm nặng hơn bằng dấu +

and those on the lighter side with a minus.

và xu ở cụm nhẹ hơn bằng dấu -

You can also mark the remaining four coins with zeros,

Bạn cũng có thể đánh dấu những đồng xu còn lại với số 0.

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

Vì bạn biết là đồng xu giả nằm trong 2 cụm đang được cân,

bạn cần suy nghĩ 1 chiến lược để có thể loại bỏ

Now you'll need to think strategically

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

những sự mơ hồ trong 2 lượt cân còn lại.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

Để đạt được điều này, bạn cần sắp xếp lại các cụm xu.

One method is to replace three of the plus coins

Bạn có thể thay thế 3 đồng xu có dấu +

with three of the minus coins

bằng 3 đồng xu mang dấu -

and replace those with three of the zero coins.

Và thay 3 đồng xu có số 0 vào vị trí của 3 đồng xu mang dấu -

From here, you have three possibilities.

Từ đó, 3 khả năng có thể xảy ra:

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

nếu bên cân nặng hơn vẫn tiếp tục nặng hơn bên còn lại

that means either the remaining plus coin on that side

nó có nghĩa là đồng xu mang dấu + còn lại

is actually the heavier one,

thật sự nặng hơn các đồng xu khác,

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

hoặc đồng xu mang dấu - ở phía bên kia

thật sự nhẹ hơn các đồng xu còn lại.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

Chọn 1 trong 2 đồng xu đó và so sánh nó với đồng xu có dấu 0

to see which is true.

để tìm đồng nào thật.

If the previously heavier side became lighter,

Nếu phía cân nặng hơn trở nên nhẹ hơn,

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

nghĩa là 1 trong 3 đồng xu mang dấu - mà bạn di chuyển

thật sự nhẹ hơn các đồng xu còn lại.

Weigh two of them against each other.

So sánh 2 trong số 3 đồng xu đó với nhau.

If they balance, the third is counterfeit.

Nếu chúng bằng nhau thì đồng xu thứ 3 là giả.

If not, the lighter one is.

Nếu không, đồng xu nhẹ hơn là đồng xu giả.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

Tương tự, nếu 2 bên cân nặng bằng nhau sau khi di chuyển

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

thì 1 trong số 3 đồng xu mang dấu + mà bạn lấy ra

thật sự nặng hơn các đồng xu còn lại.

Weigh two of them against each other.

Cân 2 trong số 3 đồng xu đó với nhau.

If they balance, the third one is fake.

Nếu chúng bằng nhau, thì đồng xu thứ 3 là giả.

If not, then it's the heavier one.

Nếu không, thì đồng xu nặng hơn chính là đồng xu giả.

The emperor nods approvingly at your finding,

Vị hoàng đế gật gù đồng ý với phương pháp của bạn,

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

và vị thống đốc kia phải vào ngục tối.