Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

Tradutor: Leonardo Silva Revisor: Custodio Marcelino

You’re the realm’s greatest mathematician,

Você é o melhor matemático do reino,

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

mas, por ter criticado as leis tributárias do imperador,

você foi trancado numa masmorra,

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

com apenas um marcador para registrar a contagem dos dias.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

Um dia, de repente, você é levado à presença do imperador,

who looks even angrier than usual.

que aparenta estar ainda mais irritado do que o normal.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

Um de seus 12 governadores é culpado por ter pagado impostos

with a counterfeit coin,

com uma moeda falsa,

which has already made its way into the Treasury.

que passou despercebida e chegou ao tesouro.

As the kingdom's greatest mathematician,

Como o melhor matemático do reino,

concederam a você a chance de recuperar sua liberdade identificando a moeda falsa.

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

Diante de você estão as 12 moedas, aparentemente idênticas, e uma balança.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

Você sabe que a moeda falsa

será sutilmente mais leve ou mais pesada que as demais,

But the emperor’s not a patient man.

mas o imperador não é um homem paciente.

You may only use the scale three times

Você só pode usar a balança três vezes,

before you’ll be thrown back into the dungeon.

ou será jogado de volta na masmorra.

You look around for anything else you can use,

Você procura alguma outra coisa que possa usar,

but there's nothing in the room, just the coins,

mas não há nada na sala;

apenas as moedas, a balança e seu confiável marcador.

the scale, and your trusty marker.

How do you identify the counterfeit?

Como identificar a moeda falsa?

Pause now to figure it out yourself!

[Pause o vídeo se quiser tentar descobrir sozinho!]

Answer in 3

[Resposta em: 3]

Answer in 2

[Resposta em: 2]

Answer in 1

[Resposta em: 1]

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

É óbvio que você não pode pesar cada moeda para compará-las.

so you’ll have to weigh several coins at the same time

Então, terá que pesar várias moedas ao mesmo tempo,

by splitting the stack into multiple piles,

dividindo-as em grupos,

then narrowing down where the false coin is.

tornando mais fácil descobrir onde está a moeda falsa.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

Comece dividindo as 12 moedas em três grupos iguais de 4 moedas.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

Colocando duas delas na balança temos dois resultados possíveis.

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

Se ambos os lados da balança pesarem o mesmo,

todas as moedas nela são verdadeiras

and the fake must be among the remaining four.

e a falsa deverá estar entre as quatro restantes.

Como você vai registrar esses resultados?

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

É aí que entra o marcador.

Mark the eight authentic coins with a zero.

Marque as oito moedas autênticas com um zero.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

Pegue três delas e compare o peso das três com o de outras três não marcadas.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

Se o peso for igual, a moeda não marcada restante deverá ser a falsa.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

Se não, desenhe um sinal de mais nas três não marcadas se forem mais pesadas,

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

ou um sinal de menos se forem mais leves.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

Pegue duas das moedas recém-marcadas e compare-as na balança.

If they balance, the third coin is fake.

Se o peso for igual, a terceira é falsa.

Otherwise, look at their marks.

Caso contrário, analise a marcação delas.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

Se tiverem o sinal de mais, a mais pesada será a falsa.

If they are marked with minus, it's the lighter one.

Se tiverem o sinal de menos, a mais leve é a falsa.

But what if the first two piles you way don't balance?

E se os dois primeiros grupos que você pesar não tiverem o mesmo peso?

Mark the coins on the heavier side with a plus

Marque as moedas do lado mais pesado com o sinal de mais

and those on the lighter side with a minus.

e as do lado mais leve com o sinal de menos.

You can also mark the remaining four coins with zeros,

Você também pode marcar com zeros as quatro moedas restantes,

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

já que você já sabe que a falsa já está na balança.

Now you'll need to think strategically

Agora, é preciso pensar estrategicamente

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

para remover toda a ambiguidade restante em apenas mais duas pesagens.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

Para isso, você vai precisar reagrupar as moedas.

One method is to replace three of the plus coins

Um jeito de fazer isso é substituir três das moedas com sinal de mais

with three of the minus coins

por três das moedas com sinal de menos,

and replace those with three of the zero coins.

e substituir essas por três das moedas com zeros.

From here, you have three possibilities.

Assim, você tem três possibilidades.

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

Se o lado anteriormente mais pesado ainda for o mais pesado,

that means either the remaining plus coin on that side

significa que ou a moeda com sinal de mais, restante naquele lado,

is actually the heavier one,

é na verdade a mais pesada,

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

ou a moeda com sinal de menos, restante no lado mais leve,

é na verdade a mais leve.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

Escolha qualquer uma delas e compare o peso dela com o das moedas comuns

to see which is true.

para ver qual é verdadeira.

If the previously heavier side became lighter,

Se o lado anteriormente mais pesado ficar mais leve,

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

significa que uma das três moedas com sinal de menos que você trocou

é na verdade a mais leve.

Weigh two of them against each other.

Compare o peso de duas delas.

If they balance, the third is counterfeit.

Se for igual, a terceira é falsa.

If not, the lighter one is.

Se não, é a mais leve.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

Da mesma forma, se os dois lados tiverem o mesmo peso depois da troca,

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

uma das três moedas com sinal de mais que você removeu

deverá ser a mais pesada.

Weigh two of them against each other.

Compare o peso de duas delas.

If they balance, the third one is fake.

Se for igual, a terceira é falsa.

If not, then it's the heavier one.

Se não, é a mais pesada.

The emperor nods approvingly at your finding,

O imperador acena com a cabeça, aprovando sua descoberta,

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

e o lorde falsificador vai para a masmorra em seu lugar.