Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

翻訳: Misaki Sato 校正: Tomoyuki Suzuki

You’re the realm’s greatest mathematician,

あなたはこの国で 最も偉大な数学者ですが

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

皇帝の税法を批判したため

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

地下牢に入れられ

マーカーで日にちを 数えるだけの日々を送っています

But one day you're suddenly brought before the emperor,

しかし ある日 いつもよりも腹を立てている様子の

who looks even angrier than usual.

皇帝の前に 突然呼び出されました

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

皇帝の長官の１人が 偽コインを使って

with a counterfeit coin,

税金を納め

which has already made its way into the Treasury.

それが国庫で見つかって 有罪となったのです

As the kingdom's greatest mathematician,

王国で最も偉大な数学者として

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

偽物を見つけられれば 自由の身になることを許されたのです

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

目前には見た目が同じ12枚のコインと 天秤が１台あります

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

偽のコインは他よりも少し軽いか あるいは重いということが

分かっています

But the emperor’s not a patient man.

しかし 皇帝はせっかちなため

You may only use the scale three times

あなたが地下牢に戻されるまでに

before you’ll be thrown back into the dungeon.

天秤は３回しか使うことができません

You look around for anything else you can use,

他に何か道具はないかと探したのですが

but there's nothing in the room, just the coins,

この部屋にあるのは

コインと

the scale, and your trusty marker.

天秤と

あなたが頼りにする マーカーだけです

How do you identify the counterfeit?

どうやって贋金を 見分ければいいのでしょうか？

Pause now to figure it out yourself!

ここで止めて 自分で考えてみましょう！

Answer in 3

答えまで: ３

Answer in 2

答えまで: ２

Answer in 1

答えまで: １

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

コインを１枚ずつ天秤にかけることは 明らかに無理ですから

so you’ll have to weigh several coins at the same time

コインをいくつかの山に分けて

by splitting the stack into multiple piles,

複数のコインを同時に量って

then narrowing down where the false coin is.

偽コインの入った山を絞る 必要があります

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

まず 12枚のコインを４枚ずつ ３つの山に分けましょう

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

そのふた山を天秤にかけると ２つの結果が考えられます

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

天秤が釣り合えば 天秤の上の８枚全部が本物で

and the fake must be among the remaining four.

残りの４枚の中に 偽物があるはずです

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

この結果を追跡するには どうしたらいいのでしょうか？

そこでマーカーが登場します

Mark the eight authentic coins with a zero.

本物のコイン８枚に ０の印をつけます

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

印をつけた３枚と 無印のコイン３枚を天秤にかけます

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

釣り合った場合は 残った無印のコインが偽物です

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

釣り合わない場合は無印の３枚に 重い場合はプラスを

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

軽い場合は マイナスを書き込みます

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

新たにマークを付けたコイン２枚を 天秤にかけます

If they balance, the third coin is fake.

釣り合えば ３枚目のコインが偽物です

Otherwise, look at their marks.

そうでなければ 印を見てみましょう

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

プラスのコインなら 重い方が偽物

If they are marked with minus, it's the lighter one.

マイナスのコインなら 軽い方がそうです

But what if the first two piles you way don't balance?

さて 最初のふた山が釣り合わなかった場合 どうしたらいいでしょうか？

Mark the coins on the heavier side with a plus

重い山の方にプラスの印をつけ

and those on the lighter side with a minus.

軽い山の方にはマイナスの印をつけます

You can also mark the remaining four coins with zeros,

残りの４枚には０と書き込みます

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

偽物は天秤の上にあるからです

Now you'll need to think strategically

ここで戦略的に考える必要があります

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

あと２回量って 曖昧さを取り除くのです

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

そのためには 山を作り直しましょう

One method is to replace three of the plus coins

ひとつの方法は ３枚のプラスのコインを

with three of the minus coins

３枚のマイナスのコインで 入れ替え

and replace those with three of the zero coins.

抜けたところを ０コイン３枚で入れ替えることです

From here, you have three possibilities.

ここから ３つの可能性があります

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

最初に重かった側が やはり重いのなら

that means either the remaining plus coin on that side

天秤に残っている プラスのコインが

is actually the heavier one,

重いということか

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

元々軽い側の マイナスのコインが

軽いということになります

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

どちらかを選んで ０のコインと天秤にかけると

to see which is true.

答えが分かります

If the previously heavier side became lighter,

もし 最初に重い側が 軽くなったら

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

動かした３枚のマイナスコインの いずれかが

軽いということになります

Weigh two of them against each other.

その中の２枚を 天秤にかけてみましょう

If they balance, the third is counterfeit.

釣り合えば３枚目が偽物です

If not, the lighter one is.

釣り合わなければ 軽いのが偽物です

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

同様に入れ替えた後に 双方が釣り合えば

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

取り除いたプラスのコインの ３枚のいずれかが

重いということになります

Weigh two of them against each other.

その中の２枚を 天秤にかけてみましょう

If they balance, the third one is fake.

釣り合った場合は ３枚目が偽物で

If not, then it's the heavier one.

そうでなければ 重い方がそうです

The emperor nods approvingly at your finding,

皇帝は満足そうに あなたが出した結果にうなずき

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

偽造した長官をあなたの代わりに 地下牢に入れたのです