Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

Μπορείς να λύσεις το γρίφο του κάλπικου νομίσματος; - Τζένιφερ Λου

Μετάφραση: Georgios Kalemis Επιμέλεια: Lucas Kaimaras

You’re the realm’s greatest mathematician,

Είσαι ο μεγαλύτερος μαθηματικός του βασιλείου

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

αλλά από τότε μου έκανες κριτική στο φορολογικό σύστημα του αυτοκράτορα

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

σε έχουν κλειδώσει στα μπουντρούμια

με έναν μόνο μαρκαδόρο για να μετράς τις μέρες.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

Ξαφνικά, μια μέρα σε φέρνουν μπροστά στον αυτοκράτορα

who looks even angrier than usual.

ο οποίος φαίνεται ακόμη πιο θυμωμένος από ό,τι συνήθως.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

Ένας από τους δώδεκα κυβερνήτες του έκανε το μοιραίο λάθος

να πληρώσει τους φόρους του με ένα κάλπικο νόμισμα

with a counterfeit coin,

which has already made its way into the Treasury.

το οποίο ήδη βρίσκεται μέσα στο θησαυροφυλάκιο.

As the kingdom's greatest mathematician,

Ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός του βασιλείου

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

σου δίνεται η ευκαιρία να κερδίσεις την ελευθερία σου βρίσκοντας το κάλπικο.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

Μπροστά σου βρίσκονται τα δώδεκα πανομοιότυπα νομίσματα και ένας ζυγός.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

Γνωρίζεις ότι το κάλπικο νόμισμα είναι ελαφρώς ελαφρύτερο ή βαρύτερο

από τα υπόλοιπα.

But the emperor’s not a patient man.

Αλλά ο αυτοκράτορας δεν έχει υπομονή.

You may only use the scale three times

Μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον ζυγό μόνο τρεις φορές

before you’ll be thrown back into the dungeon.

αλλιώς θα βρεθείς πάλι στο μπουντρούμι.

You look around for anything else you can use,

Κοιτάζεις γύρω σου κάτι πιθανόν χρήσιμο

but there's nothing in the room, just the coins,

αλλά δεν υπάρχει τίποτε άλλο

εκτός από τα νομίσματα,

the scale, and your trusty marker.

τον ζυγό,

και τον πιστό μαρκαδόρο σου.

How do you identify the counterfeit?

Πώς θα ανακαλύψεις το πλαστό;

Pause now to figure it out yourself!

[Σταμάτησε εδώ το βίντεο αν θες να βρεις τη λύση μόνος σου]

Answer in 3

[Η απάντηση ξεκινά σε: 3]

Answer in 2

[Η απάντηση ξεκινά σε: 2]

Answer in 1

[Η απάντηση ξεκινά σε: 1]

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

Προφανώς δεν μπορείς να ζυγίσεις το κάθε νόμισμα σε σχέση με όλα τα άλλα,

so you’ll have to weigh several coins at the same time

άρα πρέπει να ζυγίσεις αρκετά νομίσματα συγχρόνως

by splitting the stack into multiple piles,

μοιράζοντας τα σε στοίβες,

then narrowing down where the false coin is.

έτσι περιορίζοντας πού βρίσκεται το κάλπικο.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

Ξεκίνα μοιράζοντας τα δώδεκα νομίσματα σε τρεις ίσες στοίβες των τεσσάρων.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

Τοποθετώντας τις δύο στη ζυγαριά τα πιθανά αποτελέσματα είναι δύο.

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

Αν ισορροπήσουν, τότε και τα οκτώ νομίσματα είναι αυθεντικά,

and the fake must be among the remaining four.

οπότε το πλαστό πρέπει να είναι ανάμεσα στα τέσσερα υπόλοιπα.

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

Πώς όμως θα σημειώνεις τα αποτελέσματα;

Εδώ θα σου χρησιμεύσει ο μαρκαδόρος.

Mark the eight authentic coins with a zero.

Σημάδεψε τα οκτώ αυθεντικά νομίσματα με ένα μηδενικό.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

Τώρα, πάρε τρία από αυτά και σύγκρινέ τα με τρία από τα ασημάδευτα.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

Αν ισορροπούν, τότε το τελευταίο νόμισμα θα είναι το κάλπικο.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

Αν όχι, τότε σημάδεψέ τα με ένα συν, αν είναι βαρύτερα,

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

ή με ένα πλην, αν είναι ελαφρύτερα.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

Τώρα, πάρε δύο από τα νέα σημειωμένα νομίσματα και σύγκρινέ τα μεταξύ τους.

If they balance, the third coin is fake.

Αν ισορροπούν, το τρίτο είναι το κάλπικο.

Otherwise, look at their marks.

Αλλιώς κοίταξε τα σημάδια τους.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

Αν έχουν συν, το βαρύτερο είναι το κάλπικο.

If they are marked with minus, it's the lighter one.

Αν έχουν πλην, τότε είναι το ελαφρύτερο.

But what if the first two piles you way don't balance?

Αλλά τι κάνουμε αν οι δύο αρχικές στοίβες δεν ισορροπούν;

Mark the coins on the heavier side with a plus

Σημάδεψε με συν τα τέσσερα που είναι βαρύτερα

and those on the lighter side with a minus.

και με πλην αυτά που είναι ελαφρύτερα.

You can also mark the remaining four coins with zeros,

Μπορείς να σημαδέψεις και τα υπόλοιπα τέσσερα με μηδέν

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

αφού γνωρίζεις ότι το κάλπικο είναι ανάμεσα στα οκτώ της ζυγαριάς.

Now you'll need to think strategically

Τώρα, πρέπει να σκεφτείς με στρατηγική

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

ώστε να με δύο μόνο ζυγίσεις να αναιρέσεις οποιαδήποτε αμφιβολία.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

Για να το κάνεις πρέπει να φτιάξεις άλλες στοίβες.

One method is to replace three of the plus coins

Μία μέθοδος είναι να αντικαταστήσεις τρία από τα νομίσματα συν

with three of the minus coins

με τρία από τα νομίσματα πλην,

and replace those with three of the zero coins.

και αυτά με τρία από τα μηδενικά νομίσματα.

From here, you have three possibilities.

Από εκεί, έχεις τρείς δυνατότητες.

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

Αν η προηγούμενη βαρύτερη μεριά του ζυγού εξακολουθεί να είναι βαρύτερη,

that means either the remaining plus coin on that side

αυτό σημαίνει ότι ή το τελευταίο νόμισμα συν σε αυτή τη μεριά

is actually the heavier one,

είναι το πραγματικά βαρύτερο,

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

ή ότι το τελευταίο νόμισμα πλην στην ελεφρύτερη μεριά

είναι το πραγματικά ελαφρύτερο.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

Διάλεξε οποιοδήποτε από αυτά και σύγκρινέ το με ένα από τα κανονικά

to see which is true.

για να δεις τι πραγματικά ισχύει.

If the previously heavier side became lighter,

Αν η προηγουμένως βαρύτερη μεριά γίνει ελαφρύτερη,

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

αυτό σημαίνει ότι ένα από τρία νομίσματα πλην που μετακίνησες

είναι το πραγματικά ελαφρύτερο.

Weigh two of them against each other.

Ζύγισε δύο από αυτά μεταξύ τους.

If they balance, the third is counterfeit.

Αν ισορροπούν, τότε το τρίτο είναι το κάλπικο.

If not, the lighter one is.

Αλλιώς είναι το ελαφρύτερο.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

Παρομοίως, αν οι δύο μεριές ισορροπούν μετά την αντικατάσταση,

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

τότε ένα από τα τρία νομίσματα συν που αντικατέστησες

πρέπει να είναι το βαρύτερο.

Weigh two of them against each other.

Ζύγισε δύο από αυτά μεταξύ τους.

If they balance, the third one is fake.

Αν ισορροπούν, τότε το τρίτο είναι το κάλπικο.

If not, then it's the heavier one.

Αλλιώς είναι το βαρύτερο.

The emperor nods approvingly at your finding,

Ο Αυτοκράτορας γνέφει επιδοκιμαστικά με τη λύση σου,

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

και ο πλαστογράφος Λόρδος παίρνει τη θέση σου στο μπουντρούμι.