Can you solve the counterfeit coin riddle? - Jennifer Lu

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Sigal Tifferet

You’re the realm’s greatest mathematician,

אתם המתמטיקאים הדגולים בממלכה,

but ever since you criticized the emperor's tax laws,

אבל מאז שביקרתם את חוקי המיסים של הקיסר,

you’ve been locked in the dungeon with only a marker to count the days.

ננעלתם בצינוק

עם טוש בלבד, כדי לסמן את הימים.

But one day you're suddenly brought before the emperor,

אבל יום אחד, אתם מובאים לפני הקיסר

who looks even angrier than usual.

שנראה כועס מהרגיל.

One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes

אחד משניים עשר המושלים שלו הורשע בתשלום המיסים שלו

with a counterfeit coin,

במטבע מזוייף

which has already made its way into the Treasury.

שכבר הגיע לאוצר.

As the kingdom's greatest mathematician,

כמתמטיקאים הגדולים בממלכה,

you’ve been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.

ניתנה לכם הזדמנות להרוויח את החרות שלכם על ידי זיהוי הזיוף.

Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.

לפניכם מאזניים ושניים עשר מטבעות שנראים זהים.

You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.

אתם יודעים שהמטבע המזוייף יהיה מעט קל או כבד יותר

מהשאר.

But the emperor’s not a patient man.

אבל הקיסר אינו אדם סבלן.

You may only use the scale three times

תוכלו להשתמש במאזניים רק שלוש פעמים

before you’ll be thrown back into the dungeon.

לפני שתושלכו חזרה לצינוק.

You look around for anything else you can use,

אתם בודקים אם יש עוד משהו בו ניתן להשתמש,

but there's nothing in the room, just the coins,

אבל אין שום דבר אחר בחדר –

רק המטבעות,

the scale, and your trusty marker.

המאזניים,

והטוש האמין שלכם.

How do you identify the counterfeit?

איך אתם מזהים את הזיוף?

Pause now to figure it out yourself!

עצרו פה אם אתם רוצים לפתור בעצמכם!

Answer in 3

תשובה עוד: 3

Answer in 2

תשובה עוד: 2

Answer in 1

תשובה עוד:1

Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,

ברור שאתם לא יכולים לשקול כל מטבע מול כל האחרים,

so you’ll have to weigh several coins at the same time

אז תצטרכו לשקול מספר מטבעות באותו זמן

by splitting the stack into multiple piles,

על ידי פיצול הערמה למספר ערמות

then narrowing down where the false coin is.

ואז התמקדות במיקום המטבע המזויף.

Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.

התחילו בחלוקת שנים עשר המטבעות לשלוש ערמות שוות של ארבעה.

Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.

הניחו שתיים על המאזניים מה שיתן לנו שתי תוצאות אפשריות.

If the two sides balance, all eight coins on the scale are real

אם שני הצדדים מתאזנים, כל שמונה המטבעות על המשקל אמיתיים,

and the fake must be among the remaining four.

והמזוייף חייב להיות בארבעה שנשארו.

So how do you keep track of these results? That’s where the marker comes in.

אז איך אתם עוקבים אחרי התוצאות האלו?

כאן נכנס הטוש למשחק.

Mark the eight authentic coins with a zero.

סמנו את שמונת המטבעות האמיתיים באפס.

Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.

עכשיו, קחו שלושה מהם ושקלו אותם מול שלושה מהנותרים.

If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.

אם הם מאוזנים, המטבע האחרון שלא מסומן הוא המזוייף.

If they don’t, draw a plus on the three unmarked coins

אם הם לא, ציירו פלוס על שלושת המטבעות הלא מסומנים אם הם כבדים יותר

if they’re heavier, or a minus if they’re lighter.

או מינוס אם הם קלים יותר.

Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.

עכשיו, קחו שניים מהמטבעות שסימנתם כרגע ושקלו אותם אחד מול השני.

If they balance, the third coin is fake.

אם הם מאוזנים, השלישי הוא המזוייף.

Otherwise, look at their marks.

אחרת, הביטו בסימונים שלהם.

If they are plus coins, the heavier one is the impostor.

אם הם מטבעות פלוס, הכבד יותר הוא מתחזה.

If they are marked with minus, it's the lighter one.

אם הם מסומנים במינוס, זה הקל יותר.

But what if the first two piles you way don't balance?

אבל מה אם שתי הערמות הראשונות ששקלתם לא מאוזנות?

Mark the coins on the heavier side with a plus

סמנו את המטבעות בצד הכבד בפלוס

and those on the lighter side with a minus.

ואלה בצד הקל במינוס.

You can also mark the remaining four coins with zeros,

אתם יכולים לסמן את הנותרים באפסים

since you know the fake one is already somewhere on the scale.

כי אתם יודעים שהמזוייף כבר נמצא איפה שהוא על המאזניים.

Now you'll need to think strategically

עכשיו, תצטרכו לחשוב אסטרטגית

so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.

כך שתוכלו להסיר את חוסר הבהירות בשתי שקילות בלבד.

To do this, you’ll need to reassemble the piles.

כדי לעשות את זה, תצטרכו להרכיב מחדש את הערמות.

One method is to replace three of the plus coins

שיטה אחת היא להחליף שלושה מהמטבעות עם הפלוס

with three of the minus coins

בשלושה מסומנים במינוס,

and replace those with three of the zero coins.

ולהחליף את השלושה האלה במטבעות עם אפס.

From here, you have three possibilities.

מפה, יש לכם שלוש אפשרויות.

If the previously heavier side of the scale is still heavier,

אם הצד הכבד יותר מקודם עדיין כבד יותר,

that means either the remaining plus coin on that side

זה אומר שהמטבע הנותר עם הפלוס בצד הזה

is actually the heavier one,

הוא למעשה הכבד יותר,

or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.

או מטבע המינוס בצד הקל

הוא למעשה הקל.

Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins

בחרו אחד מהם, ושקלו אותו מול אחד המטבעות הרגילים

to see which is true.

כדי לראות מי מהם נכון.

If the previously heavier side became lighter,

אם הצד הכבד מקודם הפך לקל יותר,

that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.

זה אומר שאחד משלושת המינוסים שהעברתם

הווא למעשה הקל.

Weigh two of them against each other.

שקלו שניים מהם זה מול זה.

If they balance, the third is counterfeit.

אם הם מתאזנים, השלישי הוא המזוייף.

If not, the lighter one is.

אם לא, הקל יותר מזוייף.

Similarly, if the two sides balanced after your substitution,

בדומה, אם שני הצדדים מתאזנים אחרי ההחלפה,

then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.

אז אחד משלושת מטבעות הפלוס שהסרתם

חייב להיות הכבד.

Weigh two of them against each other.

שקלו שניים מהם זה מול זה.

If they balance, the third one is fake.

אם הם מאוזנים, השלישי הוא המזוייף.

If not, then it's the heavier one.

אם לא, זה הכבד יותר.

The emperor nods approvingly at your finding,

הקיסר מהנהן בהסכמה לממצאיכם,

and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.

והלורד המזייף תופס את מקומכם בצינוק.