This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

المترجم: Hani Eldalees المدقّق: rana heloun

Well, you're in a real pickle.

حسنًا، أنتِ في ورطة حقيقية.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

كما ترى، قبل سنوات قليلة، قرر الملك أنكِ ستخسرين حياتك

unless you tripled the gold coins in his treasury.

ما لم تضاعفي العملات الذهبية في خزينته ثلاث مرات.

Fortunately for you, a strange little man appeared

لحسن حظكِ، ظهر رجل صغير غريب

and magically performed the feat.

وأدى هذا العمل بطريقة سحرية.

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

أدخل وأخرج حفنة من العملات المعدنية في كيس سحري،

and sang a strange rhyme:

وأنشد ترنيمة غريبة:

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

“كلما دخل المزيد من الذهب كلما خرج المزيد، مثلما أنا متأكد من نفسي.

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

ومرة أخرى يدخل، ومرة أخرى يخرج، والآن هو ثلاثة أضعاف! ”

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

بشكل لا يصدق، ضاعف هذا الفعل القطع النقدية ثلاث مرات وأنقذ حياتك.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

هل كنتِ شاكرةً؟ نعم.

هل كنتِ يائسةً؟ نعم.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

هل وعدته بمولودك الأول مقابل مساعدته؟ نعم.

Fast forward to today.

ننتقل سريعًا إلى اليوم.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

ما أن أنجبتِ طفلاً جميلاً

than the little man shows up to claim his prize.

يظهر الرجل الغريب للمطالبة بجائزته.

You cry and beg him not to take the baby.

تبكين وتتوسلين له ألا يأخذ الطفل.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

بدأ يلين وقال: “إذا كنتِ تستطيعين تخمين اسمي -”

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

فتجاوبين: “باناخ تارسكي؟”. “إنه على مقدمة قميصك.”

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

“ماذا! هذا لن يجدي نفعًا.” “آها. حقيبتي، ويشرح:

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

يزداد عدد العملات الذهبية الموضوعة بداخلها بطريقة خاصة جدًا.

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

إذا أخذت أي عدد من العملات المعدنية ووضعتها في الداخل، فسيخرج المزيد.

And if I place those in the bag again,

وإذا وضعتهم في الحقيبة مجددًا،

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

إجمالي الناتج سيكون ثلاثة أضعاف ما بدأت به. ”

يأخذ 13 عملة معدنية ويضعها في الحقيبة،

He takes 13 coins and places them in the bag,

then removes the contents.

ثم يأخذ المحتويات.

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

يقول: “لقد استخدمت السحر مرة، وليس مرتين“.

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

“أخبريني كم عدد العملات في يدي وسأرحمك.”

How many coins is he holding?

كم عدد القطع النقدية التي يحملها؟

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

توقف هنا لتكتشفها بنفسك. الإجابة في 3

Answer in 2

الإجابة في 2

Answer in 1

الإجابة في 1

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

يعمل سحر الحقيبة تمامًا مثل ما يُطلق عليه في الرياضيات “الوظيفة”

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

ومن الملائم في كلتا الحالتين استخدام سهم للدلالة على التحول.

We can write what we know like this.

يمكننا كتابة ما نعرفه على هذا النحو.

We want to know what goes in this particular blank.

نريد أن نعرف ما الذي يتم إدخاله في هذا الفراغ بالذات.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

ربما تضاعف الحقيبة فقط عدد العملات في عدد ما.

In that case, multiplying by that number twice

في هذه الحالة، يتم الضرب بهذا الرقم مرتين

would be the same as multiplying by 3,

ستكون مماثلة للضرب في 3

which means the multiplier would be the square root of 3.

وهو ما يعني أن المضاعف سيكون الجذر التربيعي لـ 3.

That’s not a whole number, though.

هذا ليس عددًا صحيحًا.

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

وليس لدينا أجزاء من القطع النقدية الذهبية تخرج من الحقيبة.

Something else is going on.

هناك شيء آخر يحدث.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

حسنًا، إذا كان ملء الفراغ ما بين 13 و 39 صعبًا للغاية،

maybe we can start with something easier.

ربما يمكننا البدء بشيء أسهل.

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

هل يمكننا اكتشاف ما سيحدث لعملة واحدة؟

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

إذا كنت تستخدم الحقيبة على عملة واحدة مرتين، فسينتهي بك الأمر بثلاثة أضعاف؛

that’s three gold pieces.

هذه ثلاث قطع ذهبية.

Because the bag always increases the number of gold coins,

لأن الحقيبة تزيد دائمًا من عدد العملات الذهبية،

the blank must be between 1 and 3, so 2.

يجب أن يكون الفراغ بين 1 و3، وبالتالي 2.

It’s a start. What’s next?

إنها البداية. ما هي الخطوة التالية؟

Let’s think about a few other possible starting places.

دعنا نفكر في بعض المواضع الأخرى الممكنة للانطلاق.

We already know 2 becomes 3

نعلم بالفعل أن 2 يصبح 3

and that lets us fill in the next blank as well.

ويسمح لنا ذلك بملء الفراغ التالي أيضًا.

Now we’re getting somewhere!

نحن الآن نصل إلى مكان ما!

We just need to extend this out to 13.

كل ما نحتاجه هو الاستمرار بذلك إلى 13.

Remember the other rule, though:

مع ذلك، تذكر القاعدة الأخرى:

when you put more coins in, you get more coins out.

عندما تضع المزيد من العملات في الحقيبة، تخرج المزيد من العملات المعدنية.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

هذا يعني أن الأرقام الموجودة في كل عمود يجب أن تكون بترتيب متزايد أيضًا.

In other words, because 6 coins become 9,

بعبارة أخرى، لأن 6 عملات معدنية تصبح 9،

it’s not possible for 4 coins to become 10.

لا يمكن أن تصبح 4 قطع نقدية لتكون 10.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

ولا يمكن أن تتغير 4 لتصبح 5، حيث أن 3 تصبح 6.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

إذن، 7 و 8 يملأ الفراغات على يمين 4 و5،

which in turn gives the answer for two more blanks.

وهذا بدوره يعطي الإجابة عن فراغين إضافيين.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

مع العلم أن الأرقام تتزايد في كل عمود،

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

الخيارات الوحيدة للفراغات المتبقية هي 19، و20، و22، و23.

And look! We have our answer!

وانظروا! لدينا إجابتنا!

There must be 22 gold coins in his hand.

لابد أن هناك 22 قطعة ذهبية في يده.

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

يبدأ الرجل الغريب في القول: “سأعطيك ثلاثة تخمينات“.

تردين، “22 قطعة نقدية“.

“22 coins,” you respond.

“What?! How did you know?”

“ماذا؟! كيف عرفتِ؟”

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

تقولون: “أنا أستمتع بحل لغز جيد“. “أيضًا، إنه على ظهر قميصك“.