This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

Translator: Mai Tran Reviewer: 24 Anh

Well, you're in a real pickle.

Chà, bạn gặp một tình huống thật hóc búa.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

Bạn thấy đấy, vài năm trước, nhà vua ban lệnh bạn sẽ bị tước đi mạng sống

unless you tripled the gold coins in his treasury.

trừ khi bạn làm số tiền vàng trong ngân khố của ngài tăng gấp ba lần.

Fortunately for you, a strange little man appeared

Thật may mắn cho bạn, một người đàn ông tí hon kỳ lạ xuất hiện

and magically performed the feat.

và thực hiện phép lạ thần kỳ.

Ông ấy cầm một nắm đồng tiền bỏ vào và lấy ra từ một cái túi thần,

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

and sang a strange rhyme:

và đã hát một giai điệu kì lạ:

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

“Bỏ càng nhiều vàng vào, lấy càng nhiều vàng ra,

hiển nhiên như chuyện ta là ta.

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

Và lại bỏ vào, và lại lấy ra, và bây giờ nó đã nhân ba!”

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

Thật đáng kinh ngạc, việc đó đã nhân ba số tiền và cứu mạng bạn.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

Bạn có biết hơn không? Có.

Bạn có tuyệt vọng không? Có.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

Bạn có hứa sẽ đổi đứa con đầu lòng của bạn lấy sự giúp đỡ của ông ấy không?

Có.

Fast forward to today.

Tua nhanh tới hiện tại.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

Ngay khi bạn hạ sinh một bé trai xinh đẹp

than the little man shows up to claim his prize.

thì người đàn ông tí hon đã đến để lấy phần thưởng của mình.

You cry and beg him not to take the baby.

Bạn khóc và van xin ông ta đừng mang đứa bé đi.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

Nhẹ nhàng, ông ấy nói, “Nếu như bạn có thể đoán được tên tôi--”

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

“Banach-Tarski?” bạn nói. “Ngay trước áo của ông kìa.”

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

“Sao cơ! Không thể nào. À há.”

Ông giải thích: “Túi của tôi làm tăng các đồng tiền vàng được bỏ vào túi

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

theo một cách rất đặc biệt.”

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

Nếu tôi lấy một lượng đồng tiền bất kỳ bỏ vào túi, túi sẽ cho ra nhiều tiền hơn.

And if I place those in the bag again,

Và nếu tôi bỏ những đồng xu mới có vào túi lần nữa,

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

tổng số đồng tiền thu về sẽ tăng gấp ba số lượng ban đầu tôi bỏ vào túi.”

He takes 13 coins and places them in the bag,

Ông lấy 13 đồng tiền và đặt chúng vào trong túi,

then removes the contents.

rồi lấy chúng ra.

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

“Tôi đã dùng phép thuật một lần chứ không phải hai lần,” ông ấy nói.

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

“Nói xem tôi đang cầm bao nhiêu đồng tiền rồi tôi sẽ thương tình bỏ qua.”

How many coins is he holding?

Ông ấy đang cầm bao nhiêu đồng tiền?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Tạm dừng ở đây để bạn tự giải đáp.

Đáp án hiện ra sau 3 giây.

Answer in 2

Đáp án hiện ra sau 2 giây.

Answer in 1

Đáp án hiện ra sau 1 giây.

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

Phép thuật của chiếc túi hoạt động như thứ được gọi là “hàm số” trong toán học,

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

và sử dụng mũi tên biểu thị phép biến đổi sẽ thuận tiện hơn cho cả hai trường hợp.

We can write what we know like this.

Chúng ta có thể viết ra điều chúng ta biết như sau.

We want to know what goes in this particular blank.

Chúng ta muốn biết kết quả tại khoảng trống cụ thể này là gì.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

Có lẽ chiếc túi chỉ nhân tổng số đồng tiền với một con số nào đó.

In that case, multiplying by that number twice

Trường hợp này, tổng đồng tiền nhân hai lần với con số đó

would be the same as multiplying by 3,

sẽ giống như tổng đồng tiền nhân với ba,

which means the multiplier would be the square root of 3.

tức là số nhân sẽ là căn bậc hai của ba.

That’s not a whole number, though.

Tuy nhiên, đó không phải là số nguyên.

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

Và sẽ không có chút tiền vàng nào chui ra từ cái túi.

Something else is going on.

Có điều gì khác đang xảy ra ở đây.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

Chà, nếu việc điền vào chỗ trống giữa số 13 và 39 quá khó,

maybe we can start with something easier.

có lẽ chúng ta nên bắt đầu với một cách dễ hơn.

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

Chúng ta có thể tìm ra điều gì sẽ xảy ra với một đồng tiền không?

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

Nếu bạn cho một đồng tiền vào túi đó hai lần, bạn sẽ nhận lại gấp ba;

that’s three gold pieces.

tức là ba đồng vàng.

Because the bag always increases the number of gold coins,

Bởi vì cái túi luôn làm lượng đồng tiền tăng lên,

the blank must be between 1 and 3, so 2.

chỗ trống này bắt buộc phải nằm giữa số một và ba, vậy tức là hai.

It’s a start. What’s next?

Đó là bước đầu tiên. Kế tiếp sẽ là gì?

Let’s think about a few other possible starting places.

Hãy thử nghĩ đến một vài điểm khởi đầu khả thi khác.

We already know 2 becomes 3

Chúng ta đã biết hai sẽ trở thành ba

and that lets us fill in the next blank as well.

và điều đó cũng giúp ta điền được chỗ trống tiếp theo.

Now we’re getting somewhere!

Ta hiện có chút tiến bộ rồi!

We just need to extend this out to 13.

Chúng ta chỉ cần mở rộng theo cách này tới con số 13.

Remember the other rule, though:

Dù vậy, hãy nhớ nguyên tắc khác:

when you put more coins in, you get more coins out.

bỏ càng nhiều vàng vào, lấy càng nhiều vàng ra.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

Có nghĩa là các con số ở mỗi cột cũng phải đi theo thứ tự tăng dần.

In other words, because 6 coins become 9,

Nói theo cách khác, vì sáu đồng sẽ biến thành chín,

it’s not possible for 4 coins to become 10.

nên sẽ không có chuyện bốn đồng tiền biến thành mười.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

Hoặc bốn không thể biến thành năm, vì ba đã biến thành sáu.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

Vậy, bảy và tám lấp đầy chỗ trống phía bên phải của số bốn và năm,

which in turn gives the answer for two more blanks.

từ đó đưa ra đáp án cho hai chỗ trống nữa.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

Biết rằng các con số sẽ tăng dần theo thứ tự ở mỗi cột,

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

các lựa chọn duy nhất cho các chỗ trống còn lại là 19, 20, 22, và 23.

And look! We have our answer!

Và nhìn xem! Chúng ta đã có được đáp án!

There must be 22 gold coins in his hand.

Chắc chắn có 22 đồng vàng đang ở trong tay của ông ta.

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

“Tôi sẽ cho bạn ba lần đoán,” người đàn ông tí hon nói.

“22 coins,” you respond.

“22 đồng tiền”, bạn trả lời.

“What?! How did you know?”

“Gì cơ?! Làm sao bạn biết?”

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

“Tôi thích một câu đố hay,” bạn nói.

“Và còn nữa, nó ở trên lưng áo của ông.”