This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

Traducteur: Michelle Peterson Relecteur: eric vautier

Well, you're in a real pickle.

Vous êtes dans le pétrin.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

Vous voyez, il y a quelques années,

le roi a décidé que votre vie serait perdue

unless you tripled the gold coins in his treasury.

à moins de tripler les pièces d’or dans son trésor.

Fortunately for you, a strange little man appeared

Heureusement pour vous, un étrange petit homme est apparu

and magically performed the feat.

et a réalisé l’exploit comme par magie.

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

Il plaça des poignées de pièces dans un sac magique,

and sang a strange rhyme:

et chanta une étrange comptine :

« Plus je mets d’or,

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

plus il en sort, aussi sûr que je suis moi.

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

Et encore une fois, et encore une fois, et maintenant c’est la troisième fois ! »

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

Incroyablement, cela a triplé les pièces et vous a sauvé la vie.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

Avez-vous été reconnaissante ? Oui. Étiez-vous désespérée ? Oui.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

Lui avez-vous promis votre premier-né en échange de son aide ? Oui.

Passons à aujourd’hui.

Fast forward to today.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

À peine avez-vous donné naissance d’un beau petit garçon

than the little man shows up to claim his prize.

que le petit homme se présente pour réclamer son prix.

You cry and beg him not to take the baby.

Vous pleurez et le suppliez de ne pas prendre le bébé.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

S’adoucissant, il commence : « Si vous pouvez deviner mon nom... »

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

« Banach-Tarski ? », dites-vous. « C’est écrit sur votre chemise.

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

- Quoi ! Ça ne compte pas.

Mon sac augmente le nombre de pièces d’or qu’on y met

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

de façon très particulière.

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

Si je mets un nombre de pièces dans le sac,

plus en sortiront.

And if I place those in the bag again,

Et si je les remets dans le sac,

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

le total qui en sortira sera trois fois ce que j’avais au départ. »

He takes 13 coins and places them in the bag,

Il prend 13 pièces et les place dans le sac,

then removes the contents.

puis en retire le contenu.

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

« J’ai utilisé la magie une fois, pas deux fois.

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

Dis-moi combien de pièces sont dans ma main et j’aurai pitié. »

How many coins is he holding?

Combien de pièces détient-il ?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Faites une pause ici pour le découvrir par vous-même. Réponse dans 3...

Answer in 2

Réponse dans 2...

Answer in 1

Réponse dans 1...

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

La magie du sac fonctionne comme ce qu’on appelle en mathématiques une « fonction ».

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

Il est pratique dans les deux cas

d’utiliser une flèche pour indiquer la transformation.

We can write what we know like this.

Nous pouvons écrire ce que nous savons comme ceci.

We want to know what goes in this particular blank.

Nous voulons savoir ce qui se passe dans cet espace particulier.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

Peut-être que le sac multiplie les pièces par un certain nombre.

In that case, multiplying by that number twice

Dans ce cas, en multipliant par ce nombre deux fois

would be the same as multiplying by 3,

reviendrait à multiplier par 3,

which means the multiplier would be the square root of 3.

ce qui signifie que le multiplicateur serait la racine carrée de 3.

Mais, ce n’est pas un nombre entier.

That’s not a whole number, though.

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

Et nous n’avons pas de morceaux de pièces d’or qui sortent du sac.

Something else is going on.

Il se passe quelque chose d’autre.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

Si remplir les blancs entre 13 et 39 est trop difficile,

commençons par quelque chose de plus simple.

maybe we can start with something easier.

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

Pouvons-nous comprendre ce qui va arriver à 1 pièce ?

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

Si vous utilisez le sac sur une seule pièce deux fois,

vous vous retrouvez avec le triple - trois pièces d’or.

that’s three gold pieces.

Because the bag always increases the number of gold coins,

Parce que le sac augmente toujours le nombre de pièces d’or,

the blank must be between 1 and 3, so 2.

la valeur centrale doit être comprise entre 1 et 3, donc 2.

It’s a start. What’s next?

C’est un début. Quelle est la prochaine étape ?

Let’s think about a few other possible starting places.

Réfléchissons à quelques d’autres points de départ possibles.

We already know 2 becomes 3

Nous savons déjà que 2 devient 3

and that lets us fill in the next blank as well.

et cela nous permet de remplir l’espace suivant.

Now we’re getting somewhere!

Là, on arrive à quelque chose !

We just need to extend this out to 13.

Il suffit de l’étendre à 13.

Remember the other rule, though:

Mais n’oubliez pas l’autre règle :

when you put more coins in, you get more coins out.

lorsque vous mettez plus de pièces, on obtient plus de pièces.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

Cela signifie que les nombres de chaque colonne

doivent également être classés par ordre croissant.

In other words, because 6 coins become 9,

En d’autres mots, car 6 pièces deviennent 9,

it’s not possible for 4 coins to become 10.

il n’est pas possible que 4 pièces deviennent 10.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

Le 4 ne pourrait pas non plus devenir 5, puisque 3 devient 6.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

Les chiffres 7 et 8 remplissent donc les espaces vides à droite de 4 et 5,

which in turn gives the answer for two more blanks.

qui, à son tour, donne la réponse pour deux autres blancs.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

Sachant que les nombres vont dans l’ordre croissant dans chaque colonne,

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

les seuls choix possibles pour les cases restantes sont 19, 20, 22 et 23.

And look! We have our answer!

Et regardez ! Nous avons notre réponse !

There must be 22 gold coins in his hand.

Il doit y avoir 22 pièces d’or dans sa main.

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

« Je vous donne trois options, » commence le petit homme.

“22 coins,” you respond.

« 22 pièces, » répondez-vous.

“What?! How did you know?”

« Quoi ? ! Comment l’as-tu su ?

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

- J’aime les bonnes devinettes.

- De plus, c’est sur le dos de votre chemise. »