This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

Tradutor: Doralice Silva Revisor: Custodio Marcelino

Well, you're in a real pickle.

Bem, você está em uma enrascada.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

Sabe, alguns anos atrás, o rei decidiu que você morreria

unless you tripled the gold coins in his treasury.

a menos que você triplicasse as moedas de ouro do tesouro dele.

Fortunately for you, a strange little man appeared

Para sua sorte, um homenzinho estranho apareceu

and magically performed the feat.

e magicamente realizou a façanha.

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

Ele colocou punhados de moedas dentro e fora de um saco mágico,

and sang a strange rhyme:

e cantou uma estranha rima:

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

“Quanto mais ouro entra e mais sai, tão certo quanto eu sou eu.

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

E de novo, e de novo, e agora é três vezes seu!”

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

Inacreditavelmente, isso triplicou as moedas e salvou sua vida.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

Você ficou grata? Sim. Estava desesperada? Claro.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

Você prometeu a ele seu primogênito em troca de sua ajuda? Sim.

Fast forward to today.

Avançando para os dias de hoje.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

Assim que você deu à luz a um lindo menino

than the little man shows up to claim his prize.

o homenzinho apareceu para reclamar seu prêmio.

You cry and beg him not to take the baby.

Você chora e implora para ele não levar o bebê.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

Suavemente, ele começa: “Se você puder adivinhar meu nome-”

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

“Banach-Tarski?” você responde. “Está no seu crachá.”

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

“O quê?! Esse não serve. Aha! Meu saco”, explica ele:

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

“aumenta o número de moedas de ouro dentro dela de uma forma muito especial.

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

Se eu pegar qualquer quantidade de moedas e colocá-las, mais sairão.

And if I place those in the bag again,

E se eu colocá-los na bolsa novamente,

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

o total que sairá será três vezes o valor inicial.”

He takes 13 coins and places them in the bag,

Ele pega 13 moedas e as coloca na sacola,

then removes the contents.

depois remove o conteúdo.

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

“Eu usei a magia uma vez, não duas”, diz ele.

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

“Diga-me quantas moedas tenho na mão e terei misericórdia.”

How many coins is he holding?

Quantas moedas ele está segurando?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Pause aqui e descubra. [Resposta em 3]

Answer in 2

[Resposta em 2]

Answer in 1

[Resposta em 1]

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

A mágica do saco funciona exatamente como a “função” em matemática,

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

e é conveniente em ambos os casos usar uma seta para indicar a transformação.

We can write what we know like this.

Podemos escrever o que sabemos assim.

We want to know what goes in this particular blank.

Queremos saber o que vai neste espaço em branco específico.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

Talvez a bolsa apenas multiplique o número de moedas por algum número.

In that case, multiplying by that number twice

Nesse caso, multiplicando por esse número duas vezes

would be the same as multiplying by 3,

seria o mesmo que multiplicar por três,

which means the multiplier would be the square root of 3.

o que significa que o multiplicador seria a raiz quadrada de três.

That’s not a whole number, though.

Mas isso não é um número inteiro.

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

E não temos pedaços de moedas de ouro saindo da bolsa.

Something else is going on.

Algo mais está acontecendo.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

Bem, se preencher o espaço em branco entre 13 e 39 for muito difícil,

maybe we can start with something easier.

talvez possamos começar com algo mais fácil.

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

Podemos descobrir o que vai aconteceu com uma moeda?

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

Se você usar o saco em uma única moeda duas vezes, você acaba com o triplo;

that’s three gold pieces.

são três moedas de ouro.

Because the bag always increases the number of gold coins,

Porque a bolsa sempre aumenta o número de moedas de ouro,

the blank must be between 1 and 3, so 2.

o espaço em branco deve estar entre um e três, então dois.

It’s a start. What’s next?

É um começo. Qual é o próximo?

Let’s think about a few other possible starting places.

Vamos pensar em alguns outros pontos de partida possíveis.

We already know 2 becomes 3

Já sabemos que dois se torna três

and that lets us fill in the next blank as well.

e isso nos permite preencher o próximo espaço em branco também.

Now we’re getting somewhere!

Agora estamos progredindo!

We just need to extend this out to 13.

Só precisamos estender isso para 13.

Remember the other rule, though:

Mas lembre-se da outra regra:

when you put more coins in, you get more coins out.

quando você coloca mais moedas, você tira mais moedas.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

Isso também significa que em cada coluna os números devem ir em ordem crescente.

In other words, because 6 coins become 9,

Em outras palavras, como seis moedas se tornam nove,

it’s not possible for 4 coins to become 10.

não é possível que quatro moedas se tornem dez.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

Nem quatro poderia se tornar cinco, já que três se torna seis.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

Então sete e oito preenchem os espaços em branco à direita de quatro e cinco,

which in turn gives the answer for two more blanks.

que por sua vez dá a resposta para mais dois espaços em branco.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

Sabendo que os números vão em ordem crescente em cada coluna,

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

as únicas opções que restam para os espaços são 19, 20, 22 e 23.

And look! We have our answer!

E olhe! Nós temos nossa resposta!

There must be 22 gold coins in his hand.

Deve haver 22 moedas de ouro em sua mão.

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

“Vou te dar três tentativas”, o homenzinho começa a dizer.

“22 coins,” you respond.

“Tem 22 moedas”, você responde.

“What?! How did you know?”

“O quê?! Como você sabia?”

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

“Gosto de um bom enigma”, você diz. “E está atrás da sua camisa.”