This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

Translator: Mohammad Badsar Reviewer: Sina Shafiezadeh

Well, you're in a real pickle.

خوب شما در وضعیت دشواری هستید.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

ببینید، چند سال قبل، پادشاه تصمیم گرفت که زندگی شما را بگیرد

unless you tripled the gold coins in his treasury.

مگر اینکه شما سکه‌های طلای خزانه را سه برابر کنید.

Fortunately for you, a strange little man appeared

خوشبختانه برای شما مرد کوچک عجیبی ظاهر شد

and magically performed the feat.

و با جادو یک کار خارق‌العاده انجام داد.

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

او یک مشت سکه را درون یک کیسه جادویی ریخت و در آورد

and sang a strange rhyme:

و یک ورد عجیب را خواند:

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

«تا وقتی من هستم هر چه طلای بیشتری وارد شود طلای بیشتری خارج می‌شود.

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

و با دو بار دیگر تکرار کردن الآن سه برابر شد!»

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

بطور عجیبی سکه‌ها سه برابر شده و زندگی شما نجات یافت.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

آیا تشکر می‌کردید؟ بله. آیا ناراحت می‌شدید؟ بله.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

آیا شما به او قول دادید اولین بچه متولدشده خود را در قبال کمک به او بدهید؟ بله.

Fast forward to today.

برگردیم به امروز.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

اخیراً یک نوزاد زیبای پسر به دنیا آورده‌اید

than the little man shows up to claim his prize.

و این مرد کوچک آمده است و جایزه خود را می‌خواهد.

You cry and beg him not to take the baby.

شما گریه می‌کنید و به وی التماس می‌کنید که نوزاد را نبرد.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

با ملایمت به شما می‌گوید: «اگر بتوانی اسمم را حدس بزنی --»

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

شما می‌گویید «باناک-تارسکی؟». «این نام روی پیراهن شماست.»

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

او توضیح می‌دهد «چه می‌گویی! اینطور نیست. آها کیفم را می‌گویی،»

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

«تعداد سکه‌های طلایی که داخل است را به روش خاصی افزایش بده.

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

اگر من هر تعدادی سکه را بردارم و داخل بگذارم، تعداد بیشتری بیرون می‌آید.

And if I place those in the bag again,

و اگر آنها را دوباره در کیف بگذارم،

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

کل تعدادی که بیرون می‌آید سه برابر تعداد اولیه خواهد بود.»

He takes 13 coins and places them in the bag,

او ۱۳ سکه را برداشته و درون کیف می‌گذارد،

then removes the contents.

سپس محتویات را خالی می‌کند.

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

او می‌گوید «من یک بار از این جادو استفاده کرده‌ام نه دو بار،».

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

«به من بگو چه تعداد سکه در دست دارم و من ترحم خواهم کرد.»

How many coins is he holding?

او چه تعداد سکه دارد؟

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

همینجا توقف کنید و برای خود محاسبه کنید. پاسخ در ۳

Answer in 2

پاسخ در ۲

Answer in 1

پاسخ در ۱

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

جادوی کیف دقیقاً مثل «تابع» در ریاضیات عمل می‌کند،

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

و در هر دو مورد راحت‌تر است اگر از نشان پیکان برای انتقال استفاده کنیم.

We can write what we know like this.

ما می‌توانیم چیزی که می‌دانیم را مثل این بنویسیم.

We want to know what goes in this particular blank.

ما می‌خواهیم بدانیم در این جای خالی خاص چه باید بگذاریم.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

شاید کیف فقط عدد سکه‌ها را در عددی ضرب می‌کند.

In that case, multiplying by that number twice

در این مورد دو بار ضرب کردن در آن عدد

would be the same as multiplying by 3,

شبیه ضرب کردن در ۳ است.

which means the multiplier would be the square root of 3.

که به این معناست که ضریب، جذر عدد ۳ است.

That’s not a whole number, though.

البته این کل عدد نیست.

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

و ما خرده‌های سکه‌های طلا را نداریم که از کیف بیرون آید.

Something else is going on.

اتفاق دیگری دارد رخ می‌دهد.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

خوب اگر پر کردن جای خالی بین ۱۳ و ۳۹ خیلی سخت است،

maybe we can start with something easier.

شاید بتوانیم با چیز ساده‌تری آغاز کنیم.

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

آیا می‌توانیم بفهمیم چه اتفاقی برای یک سکه می‌افتد؟

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

اگر کیف را برای یک سکه دو بار استفاده کنید، آیا سه برابر می‌شود؛

that’s three gold pieces.

این سه تکه طلاست.

Because the bag always increases the number of gold coins,

چون کیف همیشه تعداد سکه‌های طلا را افزایش می‌دهد،

the blank must be between 1 and 3, so 2.

جای خالی باید بین ۱ و ۳ باشد، بنابراین جواب ۲ است.

It’s a start. What’s next?

این یک آغاز است. قدم بعدی چیست؟

Let’s think about a few other possible starting places.

بگذارید کمی در مورد حالات دیگر شروع فکر کنیم.

We already know 2 becomes 3

ما از قبل می‌دانیم که ۲ به ۳ تبدیل می‌شود

and that lets us fill in the next blank as well.

و به ما اجازه می‌دهد که جای خالی بعدی هم پر کنیم.

Now we’re getting somewhere!

حالا داریم به جاهایی می‌رسیم!

We just need to extend this out to 13.

ما فقط نیاز داریم که تا ۱۳ ادامه دهیم.

Remember the other rule, though:

البته یک قانون را بخاطر بسپارید:

when you put more coins in, you get more coins out.

وقتی سکه بیشتری داخل می‌گذارید، سکه بیشتری خارج می‌کنید.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

یعنی عددها در هر ستون هم باید افزایش یابد.

In other words, because 6 coins become 9,

به عبارت دیگر، چون ۶ سکه ۹ تا می‌شود،

it’s not possible for 4 coins to become 10.

امکان ندارد که ۴ سکه ۱۰ تا شود.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

۴ هم نمی‌تواند ۵ شود چون ۳ شده است ۶.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

پس ۷ و ۸ جای خالی سمت راست ۴ و ۵ را پر می‌کنند،

which in turn gives the answer for two more blanks.

که در مقابل پاسخ دو جای خالی دیگر را هم می‌دهد.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

دانستن اینکه اعداد در هر ستون افزایش می‌یابد

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

تنها پاسخ برای جاهای خالی باقیمانده ۱۹، ۲۰، ۲۲ و ۲۳ خواهد بود.

And look! We have our answer!

و ببینید! ما پاسخ را داریم!

There must be 22 gold coins in his hand.

باید ۲۲ سکه در دستانش باشد.

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

مرد کوچک می‌گوید «من به شما اجازه سه حدس می‌دهم،».

“22 coins,” you respond.

شما پاسخ می‌دهید «۲۲ سکه،».

“What?! How did you know?”

«چه شد؟! از کجا دانستید؟»

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

شما می‌گویید «از معماهای خوب لذت می‌برم». «البته روی پشت پیراهن شما نوشته شده است.»