This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

Translator: km suriya Reviewer: Jimmy Tangjaitrong

Well, you're in a real pickle.

คุณกำลังเจอปัญหาใหญ่จริง ๆ

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

ไม่กี่ปีก่อน พระราชาตัดสินพระราชหฤทัย ว่าชีวิตของคุณจะหาไม่

unless you tripled the gold coins in his treasury.

เว้นแต่คุณจะเพิ่มเหรียญทอง ในท้องพระคลังมากขึ้นสามเท่า

Fortunately for you, a strange little man appeared

โชคดีสำหรับคุณ ที่มีชายแปลกหน้าปรากฏตัวขึ้น

and magically performed the feat.

และได้แสดงปาฏิหารย์อันน่าทึ่ง

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

เขาหยิบเหรียญเต็มกำมือ เข้าและออกจากกระเป๋าวิเศษ

and sang a strange rhyme:

และร้องร่ายกลอนแปลก ๆ

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

“ยิ่งทองเข้ามาก ก็ยิ่งออกมาก แน่นอนดั่งที่ข้าเป็นข้า มิใช่ใคร

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

เข้าอีก และออกอีก ก็กลายเป็นสามเท่าแล้วไง!”

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

เหลือเชื่อ เหรียญเพิ่มเป็นสามเท่า และได้ช่วยชีวิตคุณไว้

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

คุณรู้สึกขอบคุณไหม ใช่ คุณหมดหวังไหม ใช่

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

คุณสัญญาจะให้ลูกคนแรกแก่เขา เพื่อเป็นการตอบแทนไหม ใช่

Fast forward to today.

ข้ามเวลามาจนถึงวันนี้

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

ไม่นานเกินรอ ที่คุณให้กำเนิดเด็กชายแสนน่ารัก

than the little man shows up to claim his prize.

ชายตัวเล็กก็กลับมาปรากฏตัว เพื่อรับของตอบแทน

You cry and beg him not to take the baby.

คุณร้องไห้และขอร้องเขาว่าอย่าเอาเด็กไป

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

เขาเริ่มเอ่ยอย่างนิ่มนวล “ถ้าเจ้าเดาชื่อข้าออก”

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

“บานัค-ทาร์สกี้ รึเปล่า” “มันติดอยู่บนเสื้อของท่าน”

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

“อะไรกัน! งั้นไม่นับ อาฮ่า กระเป๋าของข้า”

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

“เพิ่มจำนวนเหรียญ ที่ใส่เข้าไปได้พิเศษสุด ๆ

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

ถ้าข้านำเหรียญใส่เข้าไป มันจะออกมามากขึ้น

And if I place those in the bag again,

และถ้าข้านำพวกมันใส่ในกระเป๋าอีกครั้ง

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

ผลลัพท์ที่ได้จะเป็นสามเท่า ของจำนวนที่ใส่ในตอนต้น”

He takes 13 coins and places them in the bag,

เขาใส่ 13 เหรียญไปในกระเป๋า

then removes the contents.

จากนั้นก็เอามันออกมา

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

“ข้าใช้เวทมนตร์หนึ่งครั้ง มิใช่สอง” เขากล่าว

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

“จงบอกมาว่าในมือข้ามีกี่เหรียญ แล้วข้าจะเมตตาให้”

How many coins is he holding?

เขาถืออยู่กี่เหรียญ

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

กดหยุดตรงนี้เพื่อคิดด้วยตนเอง จงตอบใน 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

เวทมนตร์ของกระเป๋านี้ทำงานเหมือนกับ สิ่งที่คณิตศาสตร์เรียกว่า “ฟังก์ชัน”

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

และมันก็ง่ายในทั้งสองกรณี ที่จะใช้ลูกศรเพื่อแสดงการแปลง

We can write what we know like this.

เราสามารถเขียนสิ่งที่เรารู้ได้แบบนี้

We want to know what goes in this particular blank.

เราอยากจะรู้ว่าอะไร ที่ควรจะเติมลงในช่องว่าง

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

บางทีอาจแค่คูณจำนวนเหรียญ ด้วยค่าใดค่าหนึ่ง

In that case, multiplying by that number twice

ในกรณีนี้ การคูณด้วยเลขนั่นสองครั้ง

would be the same as multiplying by 3,

น่าจะเท่ากับการคูณด้วย 3

which means the multiplier would be the square root of 3.

ซึ่งหมายความว่าตัวคูณอาจเป็นรากที่สองของ 3

That’s not a whole number, though.

แต่มันก็จะไม่ใช่จำนวนเต็มสิ

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

และเราก็ไม่พบเศษเหรียญออกมาจากกระเป๋า

Something else is going on.

ต้องมีอย่างอื่นเกิดขึ้น

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

ถ้าไล่เติมช่องว่างด้วย 13-39 ก็จะยากไป

maybe we can start with something easier.

บางทีเราอาจจะเริ่มจากอะไรที่ง่ายกว่า

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

เราสามารถหาว่าอะไรจะเกิดขึ้นกับ 1 เหรียญ

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

ถ้าคุณใช้กระเป๋ากับเหรียญ 2 ครั้ง ก็จะได้ 3

that’s three gold pieces.

ซึ่งก็คือ 3 เหรียญทอง

Because the bag always increases the number of gold coins,

เพราะกระเป๋าจะเพิ่มจำนวนเหรียญขึ้นเรื่อยๆ

the blank must be between 1 and 3, so 2.

ค่าในช่องว่างก็จะอยู่ระหว่าง 1 และ 3 ซึ่งก็คือ 2

It’s a start. What’s next?

นั่นคือจุดเริ่ม และยังไงต่อล่ะ

Let’s think about a few other possible starting places.

ลองคิดถึงความเป็นไปได้ ในการเริ่มแบบอื่น ๆ

We already know 2 becomes 3

เรารู้อยู่แล้วว่า 2 จะกลายเป็น 3

and that lets us fill in the next blank as well.

และนั่นทำให้เราเติมช่องต่อไปได้เช่นกัน

Now we’re getting somewhere!

ตอนนี้เรากำลังจะได้แล้ว!

We just need to extend this out to 13.

เราแค่ต้องขยายออกไปเป็น 13

Remember the other rule, though:

อย่าลืมกฎอีกข้อล่ะ

when you put more coins in, you get more coins out.

เมื่อคุณใส่เหรียญเพิ่ม คุณจะได้เหรียญเพิ่มขึ้นไปอีก

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

แสดงว่าจำนวนในทุกคอลัมน์ก็ต้องเพิ่มเช่นกัน

In other words, because 6 coins become 9,

พูดง่าย ๆ คือ เพราะ 6 เหรียญจะกลายเป็น 9

it’s not possible for 4 coins to become 10.

มันเป็นไปไม่ได้ที่ 4 เหรียญจะกลายเป็น 10

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

หรือ 4 เหรียญจะกลายเป็น 5 ในเมื่อ 3 เป็น 6

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

ดังนั้น 7 และ 8 จะถูกเติมทางขวาของ 4 กับ 5

which in turn gives the answer for two more blanks.

ซึ่งจะให้คำตอบสำหรับช่องว่างอีกสองช่อง

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

การรู้ว่าจำนวนจะเพิ่มเป็นลำดับในทุกคอลัมน์

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

คำตอบที่เหลือจะเป็น 19 20 22 และ 23

And look! We have our answer!

ดูสิ! เรามีคำตอบแล้ว!

There must be 22 gold coins in his hand.

ต้องมี 22 เหรียญในมือของเขา

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

“ข้าจะให้โอกาส 3 ครั้ง” ชายตัวเล็กกล่าว

“22 coins,” you respond.

คุณตอบ “22 เหรียญ”

“What?! How did you know?”

“อะไรกัน! เจ้ารู้ได้ยังไง”

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

“ฉันสนุกกับปริศนาที่ดี และอีกอย่างนะ มันอยู่บนหลังเสื้อของท่าน”