This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

Tłumaczenie: Ola Królikowska Korekta: Łukasz Izmaiłowski

Well, you're in a real pickle.

Jesteś w kropce.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

Kilka lat temu król zdecydował, że pozbawi cię życia,

unless you tripled the gold coins in his treasury.

chyba że potroisz liczbę złotych monet w jego skarbcu.

Fortunately for you, a strange little man appeared

Na szczęście dla ciebie pojawił się dziwny, mały człowiek

and magically performed the feat.

i dokonał tego za pomocą magii.

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

Wkładał i wyjmował garść monet z magicznej torby,

and sang a strange rhyme:

śpiewając dziwną piosenkę:

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

“Im więcej złota wpada, tym więcej wypada - to pewne jak ja!

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

Znów wpada i wypada, teraz jest ich trzy razy więcej haha!”

Ciężko w to uwierzyć, ale monety się potroiły, co ocaliło twoje życie.

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

Czy byłaś wdzięczna? Tak. Czy byłaś zdesperowana? Tak.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

Czy w zamian za pomoc obiecałaś mu swoje pierworodne dziecko? Tak.

Fast forward to today.

Nadchodzi ten dzień.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

Ledwo rodzisz pięknego chłopczyka,

than the little man shows up to claim his prize.

a mały człowiek pojawia się, by odebrać nagrodę.

You cry and beg him not to take the baby.

Płaczesz i błagasz go, żeby nie zabierał dziecka.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

Zaczyna mięknąć i mówi: “Jeśli odgadniesz moje imię…”

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

Mówisz: “Banach-Tarski? Jest na przodzie twojej koszuli”.

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

“Co!? To nie wystarczy.

Moja torba zwiększa liczbę umieszczonych w nim złotych monet w wyjątkowy sposób.

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

Jeśli wezmę dowolną liczbę monet i włożę je do środka, pojawi się ich więcej.

And if I place those in the bag again,

A jeśli ponownie włożę je do torby,

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

łącznie będzie ich trzy razy więcej niż na początku”.

He takes 13 coins and places them in the bag,

Mały człowiek bierze 13 monet i umieszcza je w torbie,

then removes the contents.

a następnie wyjmuje zawartość.

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

“Użyłem magii raz, nie dwa” - mówi.

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

“Jeśli powiesz, ile monet mam w dłoni, okażę ci litość”.

How many coins is he holding?

Ile monet trzyma?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

[Wstrzymaj i rozwiąż zadanie samodzielnie. Odpowiedź za 3]

Answer in 2

[Odpowiedź za 2]

Answer in 1

[Odpowiedź za 1]

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

Magia torby działa jak to, co w matematyce znane jest jako “funkcja”

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

i wygodnie jest w obu przypadkach użyć strzałki do oznaczenia transformacji.

We can write what we know like this.

To, co wiemy, możemy rozpisać tak.

We want to know what goes in this particular blank.

Chcemy wiedzieć, co dzieje się w tym konkretnym miejscu.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

Może torba po prostu mnoży liczbę monet przez jakąś liczbę.

In that case, multiplying by that number twice

Wtedy dwukrotne pomnożenie przez tę liczbę

would be the same as multiplying by 3,

będzie równe pomnożeniu przez 3.

which means the multiplier would be the square root of 3.

To oznacza, że ​​mnożnik byłby pierwiastkiem kwadratowym z 3.

That’s not a whole number, though.

Nie jest to jednak liczba całkowita,

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

a nie mamy kawałków złotych monet wychodzących z torby.

Something else is going on.

Chodzi o coś innego.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

Jeśli wypełnienie luki między 13 a 39 jest zbyt trudne,

maybe we can start with something easier.

zacznijmy od czegoś łatwiejszego.

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

Czy możemy dowiedzieć się, co stanie się z 1 monetą?

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

Jeśli dwukrotnie użyjesz torby na jednej monecie, otrzymasz potrójną monetę.

that’s three gold pieces.

To trzy monety.

Because the bag always increases the number of gold coins,

Ponieważ torba zawsze zwiększa liczbę złotych monet,

the blank must be between 1 and 3, so 2.

niewiadoma musi zawierać się w przedziale od 1 do 3, więc jest to 2.

It’s a start. What’s next?

To dopiero początek. Co dalej?

Let’s think about a few other possible starting places.

Pomyślmy o kilku innych możliwych miejscach startu.

We already know 2 becomes 3

Wiemy już, że 2 staje się 3,

and that lets us fill in the next blank as well.

a to pozwala nam wypełnić też następne puste miejsce.

Now we’re getting somewhere!

To już coś!

We just need to extend this out to 13.

Musimy tylko przedłużyć to do 13.

Remember the other rule, though:

Pamiętaj jednak o drugiej zasadzie:

when you put more coins in, you get more coins out.

im więcej monet wrzucisz, tym więcej monet otrzymasz.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

Oznacza to, że liczby w każdej kolumnie też muszą być uporządkowane rosnąco.

In other words, because 6 coins become 9,

Ponieważ 6 monet staje się 9,

it’s not possible for 4 coins to become 10.

to niemożliwe, by 4 monety stały się 10.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

4 też nie może stać się 5, bo 3 staje się 6.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

7 i 8 wypełniają puste miejsca po prawej stronie 4 i 5,

which in turn gives the answer for two more blanks.

co z kolei daje odpowiedź dla dwóch kolejnych pustych miejsc.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

Ponieważ wiesz, że liczby są ułożone w każdej kolumnie rosnąco,

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

jedynymi opcjami dla pozostałych pustych miejsc są 19, 20, 22 i 23.

And look! We have our answer!

Spójrz, mamy naszą odpowiedź!

There must be 22 gold coins in his hand.

W jego dłoni muszą być 22 złote monety.

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

“Masz trzy szanse” - mówi człowieczek.

“22 coins,” you respond.

“22 monety” - odpowiadasz.

“What?! How did you know?”

“Co!? Skąd wiedziałaś?“.

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

“Lubię czasem pogłówkować” - mówisz. “Poza tym jest z tyłu twojej koszuli”.