This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

Traducător: Cristina Balas Corector: Claudia Pravat

Well, you're in a real pickle.

Te afli într-o mare încurcătură.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

Acum câţiva ani, regele a hotărât că vei fi sortită pieirii

unless you tripled the gold coins in his treasury.

dacă nu îi vei tripla monedele de aur din vistierie.

Fortunately for you, a strange little man appeared

Din fericire pentru tine, a apărut un omuleţ straniu

and magically performed the feat.

şi a înfăptuit isprava printr-o magie.

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

A tot pus şi scos pumni de monede dintr-o punguţă fermecată,

and sang a strange rhyme:

fredonând o cântecel bizar:

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

„Pun mai mult și scot mai mult, Și așa de sigur sunt!

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

Iarăşi pun şi iarăşi scot, până l-am triplat de tot.”

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

De necrezut, asta a triplat monedele şi ţi-a salvat viaţa.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

Ai fost recunoscătoare? Da. Ai fost disperată? Da.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

I-ai făgăduit primul tău copil în schimbul ajutorului? Da.

Fast forward to today.

Să vedem care e situația acum.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

Doar ce ai dat naştere unui frumos băieţel,

than the little man shows up to claim his prize.

că a şi apărut omuleţul să îşi revendice răsplata.

You cry and beg him not to take the baby.

Plângi şi îl implori să nu ia copilaşul.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

Înduioşat, el spune: „Dacă îmi poţi ghici numele...”

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

„Banach-Tarski?” spui tu. „Scrie pe ecusonul tău.”

[Salut, numele meu e Banach-Tarski]

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

„Ce?! Nu e suficient. Aha! Punguţa mea”, explică el,

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

„măreşte numărul monedelor de aur din ea într-un mod foarte special.

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

Dacă iau orice număr de monede şi le pun înăuntru, vor ieşi mai multe.

And if I place those in the bag again,

Şi dacă pe acelea le pun în punguţă iar,

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

suma scoasă va fi de trei ori mai mare decât cea cu care am început.”

He takes 13 coins and places them in the bag,

Acesta ia 13 monede şi le pune în punguţă,

then removes the contents.

apoi scoate tot conţinutul.

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

„Am folosit vraja o singură dată, nu de două ori”, explică el.

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

„Spune-mi câte monede ţin în mână şi mă voi îndura.”

How many coins is he holding?

Câte monede ţine el în mână?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

[Pune pauză acum]

[Răspunsul în: 3]

Answer in 2

[Răspunsul în: 2]

Answer in 1

[Răspunsul în: 1]

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

Vraja punguţei funcţionează ca ceea ce în matematică numim „funcţie”

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

şi în ambele cazuri e practic să indicăm transformarea printr-o săgeată.

We can write what we know like this.

Putem nota ce cunoaştem astfel:

We want to know what goes in this particular blank.

Ne dorim să aflăm valoarea acestei necunoscute.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

Poate că punguţa doar înmulţeşte numărul de monede cu un număr anume.

In that case, multiplying by that number twice

În acest caz, înmulţirea cu acel număr de două ori

would be the same as multiplying by 3,

ar fi totuna cu înmulţirea cu 3,

which means the multiplier would be the square root of 3.

ceea ce înseamnă că înmulţitorul ar fi rădăcina pătrată a lui 3.

That’s not a whole number, though.

Dar nu obținem un număr întreg,

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

iar din punguţă nu ies bucăți de monedă.

Something else is going on.

Altceva se întâmplă.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

Ei bine, dacă e prea dificil să aflăm necunoscuta dintre 13 şi 39,

maybe we can start with something easier.

poate începem cu ceva mai simplu.

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

Putem afla ce se întâmplă cu o singură monedă?

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

Dacă folosim punguţa de două ori pe o singură monedă, o triplăm.

that’s three gold pieces.

Adică trei monede de aur.

Because the bag always increases the number of gold coins,

Întrucât punguţa măreşte întotdeauna numărul de monede de aur,

the blank must be between 1 and 3, so 2.

necunoscuta trebuie să fie între 1 şi 3, aşadar 2.

It’s a start. What’s next?

E un început. Ce urmează?

Let’s think about a few other possible starting places.

Să ne gândim la alte câteva puncte de pornire posibile.

We already know 2 becomes 3

Ştim deja că 2 devine 3,

and that lets us fill in the next blank as well.

iar asta ne permite să completăm şi următoarea necunoscută.

Now we’re getting somewhere!

În sfârşit, facem progrese!

We just need to extend this out to 13.

Trebuie doar să extindem asta până la 13.

Remember the other rule, though:

Dar să nu uităm cealaltă regulă:

when you put more coins in, you get more coins out.

când pui mai multe monede, scoţi mai multe monede.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

Asta înseamnă că şi numerele din coloane trebuie să fie în ordine crescătoare.

In other words, because 6 coins become 9,

Altfel spus, întrucât 6 monede devin 9,

it’s not possible for 4 coins to become 10.

nu e posibil ca 4 monede să devină 10.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

4 monede nu pot deveni nici 5, căci 3 monede devin 6.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

Aşadar, 7 şi 8 completează spaţiile din dreptul lui 4 şi 5,

which in turn gives the answer for two more blanks.

care, la rândul lor, oferă răspunsul pentru încă două necunoscute.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

Ştiind că numerele merg crescător în fiecare coloană,

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

singurele variante pentru spaţiile rămase sunt 19, 20, 22 şi 23.

And look! We have our answer!

Şi, iată, am obţinut răspunsul.

There must be 22 gold coins in his hand.

Trebuie că are 22 de monede de aur în mână.

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

„Ai voie la trei încercări”, începe omuleţul să spună.

“22 coins,” you respond.

„22 de monede”, răspunzi tu.

“What?! How did you know?”

„Poftim?! Cum de ai ştiut?”

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

„Îmi plac ghicitorile bune”, spui tu. „Şi e scris şi pe spatele tău.”

[22 de monede]