This one weird trick will get you infinite gold - Dan Finkel

Tradutor: Eliana Santos Revisora: Ilayda Gokgoz

Well, you're in a real pickle.

Bem, estás metida numa alhada.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

Há alguns anos, o rei decidiu que irias perder a tua vida

unless you tripled the gold coins in his treasury.

a menos que triplicasses as moedas de ouro dos seus cofres.

Fortunately for you, a strange little man appeared

Felizmente para ti, um homenzinho estranho apareceu

and magically performed the feat.

e realizou a proeza de forma mágica.

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

Ele colocou e retirou punhados de moedas de um saco,

and sang a strange rhyme:

e cantou uma rima estranha:

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

“Quanto mais ouro entra, mais ouro sai, é tão certo como eu sou.

And in again, and out again, and now it’s it times three!”

“Outra vez dentro e outra vez fora, agora isto triplicou!”

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

Incrivelmente, isso triplicou as moedas e salvou a tua vida.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

Ficaste grata? Sim. Estavas desesperada? Sim.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

Prometeste-lhe o teu primeiro filho em troca da sua ajuda? Sim.

Fast forward to today.

Avançamos para os dias de hoje.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

Mal acabas de dar à luz um belo menino,

than the little man shows up to claim his prize.

o homenzinho aparece para reclamar o seu prémio.

You cry and beg him not to take the baby.

Choras e imploras que não leve o bebé.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

De modo suave, ele começa a dizer: “Se conseguires adivinhar o meu nome...”

“Banach-Tarski?” you say. “It’s on the front of your shirt.”

“Banach-Tarski?”, respondes tu. “Está na frente da tua camisa.”

“What! That won’t do. Aha. My bag,” he explains,

“O quê? Isso não vale. Ha-ha. O meu saco”, ele explica,

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

“aumenta o número de moedas de ouro colocadas dentro de forma muito especial.

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

“Se tirar qualquer número de moedas e as puser dentro, saem mais.

And if I place those in the bag again,

“E se as puser no saco novamente,

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

“o total que sai é três vezes mais do que aquele com que comecei.”

He takes 13 coins and places them in the bag,

Ele tira 13 moedas e coloca-as no saco,

then removes the contents.

depois retira os conteúdos.

“I’ve used the magic once, not twice,” he says.

“Usei esta magia uma vez, não duas”, diz ele.

“Tell me how many coins are in my hand and I’ll have mercy.”

“Diz-me quantas moedas tenho na mão e terei piedade.”

How many coins is he holding?

Quantas moedas tem ele na mão?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Faz aqui uma pausa para pensares. Responde em 3

Answer in 2

Responde em 2

Answer in 1

Responde em 1

The bag’s magic works just like what in mathematics is called a “function,”

A magia do saco funciona tal como aquilo que em matemática se chama “função”

and it’s convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

e em ambos os casos é conveniente usar uma seta para simbolizar a transformação.

We can write what we know like this.

Podemos escrever o que sabemos assim.

We want to know what goes in this particular blank.

Queremos saber o que se coloca neste espaço vazio em particular.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

Talvez o saco multiplique o número de moedas por algum número.

In that case, multiplying by that number twice

Nesse caso, multiplicar por esse número duas vezes

would be the same as multiplying by 3,

seria o mesmo que multiplicar por 3,

which means the multiplier would be the square root of 3.

o que significa que o multiplicador seria a raiz quadrada de 3.

That’s not a whole number, though.

Mas esse não é um número inteiro.

And we don’t have bits of gold coins coming out of the bag.

E não temos pedaços de moedas de ouro a saírem do saco.

Something else is going on.

Passa-se outra coisa.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

Bem, se preencher o espaço entre 13 e 39 é muito difícil,

maybe we can start with something easier.

talvez possamos começar com algo mais fácil.

Can we figure out what’ll happen to 1 coin?

Conseguimos descobrir o que acontece a uma moeda?

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

Se usares o saco numa única moeda duas vezes, acabas com o triplo;

that’s three gold pieces.

que são três peças de ouro.

Because the bag always increases the number of gold coins,

Como o saco aumenta sempre o número de moedas de ouro,

the blank must be between 1 and 3, so 2.

o espaço deve ser entre 1 e 3, por isso, 2.

It’s a start. What’s next?

É um começo. O que se segue?

Let’s think about a few other possible starting places.

Vamos pensar sobre outros pontos de partida possíveis.

We already know 2 becomes 3

Já sabemos que 2 se transforma em 3

and that lets us fill in the next blank as well.

e isso também nos permite preencher o próximo espaço.

Now we’re getting somewhere!

Agora estamos a progredir!

We just need to extend this out to 13.

Só precisamos de estender isto até 13.

Remember the other rule, though:

Mas lembra-te da outra regra:

when you put more coins in, you get more coins out.

quando pões mais moedas dentro, saem mais moedas.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

Isso significa que os números em cada coluna

também devem estar em ordem crescente.

In other words, because 6 coins become 9,

Ou seja, como 6 moedas se tornam em 9,

it’s not possible for 4 coins to become 10.

não é possível que 4 moedas se tornem em 10.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

Nem 4 poderiam tornar-se em 5, pois 3 tornam-se em 6.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

Então, 7 e 8 preenchem os espaços à direita do 4 e do 5,

which in turn gives the answer for two more blanks.

que, por sua vez, dá a resposta para mais dois espaços.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

Ao saber que os números ficam em ordem crescente em cada coluna,

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

as únicas hipóteses para os espaços que faltam são 19, 20, 22 e 23.

And look! We have our answer!

Olha! Temos a nossa resposta!

There must be 22 gold coins in his hand.

Devem estar 22 moedas de ouro na sua mão.

“I’ll give you three guesses,” the little man begins to say.

“Dou-te três hipóteses”, começa a dizer o homenzinho.

“22 coins,” you respond.

“22 moedas”, respondes tu.

“What?! How did you know?”

“O quê?! Como é que sabias?”

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it’s on the back of your shirt.”

“Gosto de um bom enigma”, dizes.

“Além disso, está nas costas da tua camisa.”