Can you steal the most powerful wand in the wizarding world? - Dan Finkel

المترجم: Shimaa Nabil المدقّق: Hani Eldalees

The fabled Mirzakhani wand is the most powerful magical item ever created.

عصا مرزخاني الأسطورية هي أقوى عنصر سحري تم إنشاؤه على الإطلاق.

And that’s why the evil wizard Moldevort is planning to use it

ولهذا السبب يخطط الساحر الشرير فولدمورت لاستخدامها

to conquer the world.

لغزو العالم.

You and Drumbledrore have finally discovered its hiding place in this cave.

لقد اكتشفت أنت ودرامبلدرور أخيرًا مكان اختبائها في هذا الكهف.

The wand is hidden by a system of 100 magical stones—

العصا مخفية بواسطة نظام مكون من 100 حجر سحري -

including a glowing keystone— and 100 platforms.

بما في ذلك حجر الأساس المتوهج - و100 منصة.

If the keystone is placed on the correct platform,

إذا تم وضع حجر الزاوية على المنصة الصحيحة،

the wand will be revealed.

فسيتم كشف العصا.

If placed incorrectly, the entire cave will collapse.

إذا تم وضعه بشكل غير صحيح، سينهار الكهف بأكمله.

The keystone is immune to all magic, but the other stones aren't,

حجر الأساس محصن ضد كل السحر، لكن الأحجار الأخرى ليست كذلك،

meaning you can pick them up and cast a placement spell,

مما يعني أنه يمكنك التقاطها وإلقاء تعويذة التنسيب،

and the platform that stone belongs on will glow.

وستتوهج المنصة التي ينتمي إليها الحجر.

Place all 99 stones correctly

ضع جميع الأحجار الـ 99 بشكل صحيح

and the final platform must be the keystone’s correct resting place.

ويجب أن تكون المنصة النهائية هي مكان الاستقرار الصحيح لحجر الأساس.

You’re about to get started when one of Moldevort’s henchmen arrives

أنت على وشك البدء عندما يصل أحد أتباع فولدومورت

and irreversibly seals a random stone to a random platform.

ويغلق بشكل لا رجعة فيه حجرًا عشوائيًا على منصة عشوائية.

If you need to place a stone that belongs on a platform that's already occupied,

إذا كنت بحاجة إلى وضع حجر ينتمي إلى منصة مشغولة بالفعل،

your spell will make some random unoccupied platform glow instead.

فإن تعويذتك ستجعل بعض المنصة العشوائية غير المشغولة تتوهج بدلاً من ذلك.

What are your odds of placing the keystone on the correct platform?

ما هي احتمالات وضع حجر الأساس على المنصة الصحيحة؟

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

توقف الآن لمعرفة ذلك بنفسك. الإجابة بعد 3

Answer in 2

الإجابة بعد 2

Answer in 1

الإجابة بعد 1

Let’s imagine we knew everything about this situation.

لنتخيل أننا عرفنا كل شيء عن هذا الموقف.

With perfect knowledge, we could label the stones 1 to 100,

بمعرفة تامة، يمكننا تسمية الأحجار من 1 إلى 100،

based on the order we plan to place them,

بناءً على الترتيب الذي نخطط لوضعها فيه،

and label the platforms they belong on in the same way.

وتسمية المنصات التي تنتمي إليها بنفس الطريقة.

We’ll label the stone the henchmen placed as 1,

سنقوم بتسمية الحجر الذي وضعه الأتباع على أنه 1،

meaning it was supposed to go on platform 1,

مما يعني أنه كان من المفترض أن يتم وضعه على المنصة 1،

and the keystone as 100, belonging on platform 100.

والحجر الأساسي على أنه 100، ينتمي إلى المنصة 100.

Of course, we don’t know which platform is which,

بالطبع، لا نعرف أي نظام أساسي،

so the numbering of the platforms is actually invisible to us.

وبالتالي فإن ترقيم المنصات غير مرئي لنا في الواقع.

There are three possibilities:

هناك ثلاثة احتمالات:

one, that first stone was placed randomly onto its own platform,

أولاً، تم وضع هذا الحجر الأول عشوائيًا على منصته الخاصة،

in which case, you’re guaranteed to succeed.

وفي هذه الحالة، نضمن لك النجاح.

Two, it was placed on the keystone’s platform and you’re doomed to fail.

ثانيًا، تم وضعه على منصة حجر الأساس وأنت محكوم عليك بالفشل.

But most likely— scenario three— it was placed somewhere else.

ولكن على الأرجح -السيناريو الثالث- تم وضعها في مكان آخر.

Suppose the henchman placed stone 1 on, say, platform 45.

لنفترض أن الأتباع وضع الحجر 1، على سبيل المثال، على المنصة 45.

Then you’d place stone 2 on platform 2,

بعد ذلك، ستضع الحجر 2 على المنصة 2،

3 on 3, and so on, until you got to stone 45.

و3 على 3، وهكذا، حتى تصل إلى 45.

Its platform being taken, a random platform would light up.

عند أخذ منصتها، ستضيء منصة عشوائية.

And here, there are three possibilities:

وهنا، هناك ثلاثة احتمالات:

If it’s platform 1, you’ll win,

إذا كانت المنصة 1، فستفوز،

because all of the remaining stones will go to the correct platforms.

لأن كل الأحجار المتبقية ستذهب إلى المنصات الصحيحة.

If platform 100 lights up, you lose,

إذا أضاءت المنصة 100، فإنك تخسر،

because the keystone’s spot will be taken.

لأن نقطة الانحراف ستؤخذ.

Any other platform, and you’re essentially back where you started,

أي منصة أخرى، وستعود بشكل أساسي إلى حيث بدأت،

just with 54 remaining stones and one on the wrong platform.

فقط مع 54 حجر متبقي وواحد على المنصة الخطأ.

In that scenario, let’s say the spell tells us to place stone 45 on platform 82.

في هذا السيناريو، لنفترض أن التعويذة تخبرنا بوضع الحجر 45 على المنصة 82.

Then we place 46 to 81 correctly, and 82 at random.

ثم نضع 46 إلى 81 بشكل صحيح، و82 عشوائيًا.

And here we reach the same three possibilities:

وهنا نصل إلى نفس الاحتمالات الثلاثة:

pedestal 1, you win, pedestal 100, you lose,

قاعدة التمثال 1، تربح، قاعدة التمثال 100، تخسر،

any other, you continue the process.

أي احتمالات أخرى، تواصل العملية.

In other words, you’re playing a game where you have equal chances

بعبارة أخرى، أنت تلعب لعبة حيث لديك فرص متساوية

to win and lose,

للفوز والخسارة،

and some chance to delay the decisive moment.

وبعض الفرص لتأخير اللحظة الحاسمة.

No matter how many times this process repeats,

بغض النظر عن عدد المرات التي تتكرر فيها هذه العملية،

you’ll inevitably either place a stone on pedestal 1 or pedestal 100

فإنك حتمًا ستضع حجرًا على قاعدة التمثال 1 أو قاعدة التمثال 100

before you reach the keystone.

قبل أن تصل إلى حجر الزاوية.

That’s all that determines whether you succeed or fail,

هذا كل ما يحدد ما إذا كنت ستنجح أو ستفشل،

and critically, the chances of those events are equal.

والأهم من ذلك، أن فرص تلك الأحداث متساوية.

This can be unintuitive, so let’s imagine another, similar game.

قد يكون هذا غير بديهي، لذلك دعونا نتخيل لعبة أخرى مماثلة.

Say Drumbledrore magically generates numbers from 1 to 100.

لنفترض أن درامبلدرور يولد بطريقة سحرية الأرقام من 1 إلى 100.

If it’s a 1, you win.

إذا كان الرقم 1، فستفوز.

If it’s 100, you lose.

إذا كان العدد 100، فستخسر.

If it’s anything else, he picks again.

إذا كان أي شيء آخر، فإنه يختار مرة أخرى.

Since the odds of winning by getting 1 are the same as losing by getting a 100,

نظرًا لأن احتمالات الفوز بالحصول على 1 هي نفس احتمالات الخسارة بالحصول على 100،

this is a game you’re just as likely to win as to lose.

فهذه لعبة من المحتمل أن تكسبها بنفس احتمالية أن تخسرها.

It might take a while, but the delays don’t give an advantage

قد يستغرق الأمر بعض الوقت، ولكن التأخيرات لا تمنحك ميزة

to getting a 1 before 100, or vice versa.

للحصول على 1 قبل 100، أو العكس.

The same essential reasoning applies to our situation.

ينطبق نفس المنطق الأساسي على حالتنا.

You’re debating whether it’s worth risking a 50/50 chance of a cave-in

أنت تناقش ما إذا كان الأمر يستحق المخاطرة بفرصة 50/50 للانهيار

when Drumbledrore reveals his secret weapon:

عندما يكشف درامبلدرور عن سلاحه السري:

a rare felush felucious potion,

جرعة مفعمة بالحيوية نادرة،

which grants extraordinary luck for a brief period of time.

تمنح حظًا استثنائيًا لفترة وجيزة من الزمن.

There’s a 1 in 100 chance the keystone’s platform was taken

هناك فرصة 1 من 100 أن منصة حجر الزاوية قد تم الاستيلاء عليها

by the first stone and you’ve lost already,

بالحجر الأول وقد خسرت بالفعل،

but otherwise, you’ve got even odds to win or lose.

ولكن بخلاف ذلك، لديك احتمالات الفوز أو الخسارة.

And right now, you’re feeling lucky.

والآن، أنت محظوظ.