Can you steal the most powerful wand in the wizarding world? - Dan Finkel

תרגום: Vlady Lobak עריכה: zeeva livshitz

The fabled Mirzakhani wand is the most powerful magical item ever created.

שרביט מירזחאני האגדי הוא הפריט הקסום העוצמתי ביותר שנוצר אי פעם.

And that’s why the evil wizard Moldevort is planning to use it

וזה למה הקוסם המרושע מולדוורט מתכנן להשתמש בו

to conquer the world.

בשביל להשתלט על העולם.

You and Drumbledrore have finally discovered its hiding place in this cave.

אתם ודרמבלדרור גיליתם את מקום המחבוא שלו במערה הזו.

The wand is hidden by a system of 100 magical stones—

השרביט מוסתר על ידי מערכת של 100 אבנים קסומות,

including a glowing keystone— and 100 platforms.

הכוללת אבן מפתח זוהרת, ו-100 פלטפורמות.

If the keystone is placed on the correct platform,

אם אבן המפתח מונחת על הפלטפורמה הנכונה,

the wand will be revealed.

השרביט יתגלה.

If placed incorrectly, the entire cave will collapse.

אם מניחים אותה בצורה לא נכונה, כל המערה תקרוס.

The keystone is immune to all magic, but the other stones aren't,

אבן המפתח חסינה בפני כל קסם, אבל שאר האבנים לא,

meaning you can pick them up and cast a placement spell,

כלומר שאפשר להרים אותן ולהטיל כישוף מיקום,

and the platform that stone belongs on will glow.

והפלטפורמה שהאבן שייכת אלייה תיזהר.

Place all 99 stones correctly

הניחו את כל 99 האבנים בצורה הנכונה

and the final platform must be the keystone’s correct resting place.

והפלטפורמה האחרונה חייבת להיות המקום הנכון של אבן המפתח.

You’re about to get started when one of Moldevort’s henchmen arrives

אתם עומדים להתחיל כשאחד מהמשרתים של מולדוורט מגיע

and irreversibly seals a random stone to a random platform.

ומקבע באופן בלתי הפיך אבן אקראית לפלטפורמה אקראית.

If you need to place a stone that belongs on a platform that's already occupied,

אם תנסו להניח אבן ששייכת לפלטפורמה שכבר תפוסה,

your spell will make some random unoccupied platform glow instead.

הכישוף שלכם יגרום לפלטפורמה פנויה אקראית להאיר במקום.

What are your odds of placing the keystone on the correct platform?

מה הסיכויים שלכם למקם את אבן המפתח בפלטפורמה הנכונה?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

[עצרו עכשיו אם תרצו לנסות לגלות בעצמכם]

Answer in 2

תשובה בעוד 2

Answer in 1

תשובה בעוד 1

Let’s imagine we knew everything about this situation.

בואו נדמיין שאנו יודעים הכל על המצב.

With perfect knowledge, we could label the stones 1 to 100,

עם ידע מושלם, נוכל לתייג את האבנים 1 עד 100,

based on the order we plan to place them,

בהתאם לסדר שאנו מתכננים להניח אותן,

and label the platforms they belong on in the same way.

ולתייג את הפלטפורמות שהן שייכות אליהן באותו אופן.

We’ll label the stone the henchmen placed as 1,

נתייג את האבן שהמשרת קיבע כ-1,

meaning it was supposed to go on platform 1,

משמע שהיא הייתה אמורה להיות על פלטפורמה 1,

and the keystone as 100, belonging on platform 100.

ואת אבן המפתח כ-100, בשיוך לפלטפורמה 100.

Of course, we don’t know which platform is which,

כמובן, אנחנו לא יודעים איזו היא איזו,

so the numbering of the platforms is actually invisible to us.

אז מספור הפלטפורמות הוא למעשה בלתי נראה לנו.

There are three possibilities:

יש שלוש אפשרויות:

one, that first stone was placed randomly onto its own platform,

אחת, האבן הראשונה הונחה באקראי על הפלטפורמה שלה,

in which case, you’re guaranteed to succeed.

במקרה כזה, ההצלחה מובטחת.

Two, it was placed on the keystone’s platform and you’re doomed to fail.

שתיים, היא הונחה על הפלטפורמה של אבן המפתח ואתם נידונים להיכשל.

But most likely— scenario three— it was placed somewhere else.

אבל סביר יותר התרחיש השלישי— היא הוצבה במקום אחר.

Suppose the henchman placed stone 1 on, say, platform 45.

נניח שהעוזר מיקם את אבן 1 על, למשל, פלטפורמה 45.

Then you’d place stone 2 on platform 2,

אז אתם תניחו את אבן 2 על פלטפורמה 2,

3 on 3, and so on, until you got to stone 45.

3 על 3, וכולי, עד שתגיעו לאבן 45.

Its platform being taken, a random platform would light up.

מכיוון שמקומה תפוס, פלטפורמה אקראית תידלק.

And here, there are three possibilities:

וכאן יש שלוש אפשרויות:

If it’s platform 1, you’ll win,

אם זאת פלטפורמה 1, אתם תנצחו,

because all of the remaining stones will go to the correct platforms.

בגלל שכל שאר האבנים יונחו על הפלטפורמות הנכונות.

If platform 100 lights up, you lose,

אם פלטפורמה 100 תידלק, תפסידו,

because the keystone’s spot will be taken.

בגלל שמקומה של אבן המפתח ייתפס.

Any other platform, and you’re essentially back where you started,

כל פלטפורמה אחרת, ואתם בעצם תחזרו לאיפה שהתחלתם,

just with 54 remaining stones and one on the wrong platform.

רק עם 54 אבנים נותרות, ואחת על פלטפורמה שגויה.

In that scenario, let’s say the spell tells us to place stone 45 on platform 82.

בתרחיש הזה, נניח שהכישוף מראה לנו לשים את אבן 45 על פלטפורמה 82.

Then we place 46 to 81 correctly, and 82 at random.

אז נניח את 46 עד 81 בצורה נכונה, ואת 82 באקראיות.

And here we reach the same three possibilities:

וכאן אנחנו מגיעים לאותן שלוש אפשרויות:

pedestal 1, you win, pedestal 100, you lose,

מעמד 1, ניצחתם, מעמד 100, הפסדתם,

any other, you continue the process.

כל אחד אחר, ואתם ממשיכים בתהליך.

In other words, you’re playing a game where you have equal chances

במילים אחרות, אתם משחקים במשחק שבו יש לכם סיכויים שווים

to win and lose,

לנצח ולהפסיד,

and some chance to delay the decisive moment.

עם סיכוי לדחות את הרגע המכריע.

No matter how many times this process repeats,

לא משנה כמה פעמים התהליך הזה חוזר על עצמו,

you’ll inevitably either place a stone on pedestal 1 or pedestal 100

בהכרח תניחו אבן על מעמד 1 או מעמד 100

before you reach the keystone.

לפני שתגיעו לאבן המפתח.

That’s all that determines whether you succeed or fail,

זה כל מה שקובע אם תצליחו או תיכשלו,

and critically, the chances of those events are equal.

ובאופן קריטי, הסיכויים לאירועים אלה שווים.

This can be unintuitive, so let’s imagine another, similar game.

זה יכול להיות לא אינטואיטיבי, אז בואו נדמיין משחק אחר, דומה.

Say Drumbledrore magically generates numbers from 1 to 100.

נגיד שדרמבלדרור מייצר בצורה קסומה מספרים מ-1 עד 100.

If it’s a 1, you win.

אם זה 1, ניצחתם.

If it’s 100, you lose.

אם זה 100, הפסדתם.

If it’s anything else, he picks again.

אם זה כל מספר אחר, הוא בוחר שוב.

Since the odds of winning by getting 1 are the same as losing by getting a 100,

מכיוון שהסיכויים לנצח על ידי קבלת 1 זהים להפסד על ידי קבלת 100,

this is a game you’re just as likely to win as to lose.

זהו משחק שבו הסיכוי לנצח שווה לסיכוי להפסיד

It might take a while, but the delays don’t give an advantage

זה עשוי לקחת זמן, אבל העיכובים לא נותנים יתרון

to getting a 1 before 100, or vice versa.

כדי לקבל 1 לפני 100, או להיפך.

The same essential reasoning applies to our situation.

אותו נימוק מהותי חל על מצבנו.

You’re debating whether it’s worth risking a 50/50 chance of a cave-in

אתם מתלבטים אם כדאי לקחת סיכון של 50/50 להתמוטטות

when Drumbledrore reveals his secret weapon:

כשדרמבלדרור חושף את נשקו הסודי:

a rare felush felucious potion,

שיקוי “פלוש פלושיוס” נדיר

which grants extraordinary luck for a brief period of time.

שמעניק מזל יוצא דופן לפרק זמן קצר.

There’s a 1 in 100 chance the keystone’s platform was taken

יש סיכוי של 1 ל-100 שהפלטפורמה של אבן המפתח נתפסה

by the first stone and you’ve lost already,

על ידי האבן הראשונה ושכבר הפסדתם,

but otherwise, you’ve got even odds to win or lose.

אחרת, יש לכם סיכויים זהים לנצח או להפסיד.

And right now, you’re feeling lucky.

וכרגע, אתם מרגישים ברי מזל.