Can you steal the most powerful wand in the wizarding world? - Dan Finkel

Översättare: Elsa Juujärvi Granskare: Lisbeth Pekkari

The fabled Mirzakhani wand is the most powerful magical item ever created.

Den sagolika Mirzakhanitrollstaven är det mest kraftfulla,

magiska föremålet som någonsin skapats.

And that’s why the evil wizard Moldevort is planning to use it

Och därför planerar den onda trollkarlen Moldevort att använda den

to conquer the world.

för att ta över världen.

You and Drumbledrore have finally discovered its hiding place in this cave.

Du och Drumbledrore har äntligen hittat dess gömställe i denna grotta.

The wand is hidden by a system of 100 magical stones—

Trollstaven är gömd bakom ett system av 100 magiska stenar-

including a glowing keystone— and 100 platforms.

inklusive en lysande nyckelsten- och 100 plattformar.

If the keystone is placed on the correct platform,

Om nyckelstenen placeras på rätt plattform

the wand will be revealed.

kommer trollstaven att avslöjas.

If placed incorrectly, the entire cave will collapse.

Om den placeras fel kommer hela grottan att kollapsa.

The keystone is immune to all magic, but the other stones aren't,

Nyckelstenen är immun mot all magi men de andra stenarna är inte det,

meaning you can pick them up and cast a placement spell,

vilket betyder att du kan plocka upp dem och uttala en placeringsbesvärjelse.

and the platform that stone belongs on will glow.

Då lyser plattformen som stenen tillhör.

Place all 99 stones correctly

Placerar du alla 99 stenarna rätt,

and the final platform must be the keystone’s correct resting place.

måste den sista plattformen vara nyckelstenens rätta viloplats.

You’re about to get started when one of Moldevort’s henchmen arrives

Du ska precis börja när en av Moldevorts hantlangare anländer

and irreversibly seals a random stone to a random platform.

och låser fast en slumpmässig sten på en slumpmässig plattform.

If you need to place a stone that belongs on a platform that's already occupied,

Om du ska placera en sten som tillhör en redan upptagen plattform,

your spell will make some random unoccupied platform glow instead.

kommer din besvärjelse att få en slumpmässig, ledig plattform att lysa.

What are your odds of placing the keystone on the correct platform?

Vad är sannolikheten att du placerar nyckelstenen på rätt plattform?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Pausa nu för att lista ut det själv. Svaret kommer om 3

Answer in 2

Svaret kommer om 2

Answer in 1

Svaret kommer om 1

Let’s imagine we knew everything about this situation.

Låt oss tänka oss att vi visste allt om situationen.

With perfect knowledge, we could label the stones 1 to 100,

Med perfekt kunskap kunde vi märka stenarna från 1 till 100

based on the order we plan to place them,

baserat på den ordning vi planerar att placera dem i,

and label the platforms they belong on in the same way.

och märka plattformarna de tillhör på samma sätt.

We’ll label the stone the henchmen placed as 1,

Vi märker hantlangarens sten med 1,

meaning it was supposed to go on platform 1,

vilket betyder att den var menad att vara på plattform 1,

and the keystone as 100, belonging on platform 100.

och nyckelstenen med 100, för den tillhör plattform 100.

Of course, we don’t know which platform is which,

Vi vet förstås inte vilken plattform som är vilken

so the numbering of the platforms is actually invisible to us.

så numreringen av plattformarna är egentligen osynlig för oss.

There are three possibilities:

Det finns tre möjligheter.

one, that first stone was placed randomly onto its own platform,

Ett: Att den första stenen slumpmässigt placerades på sin egen plattform,

in which case, you’re guaranteed to succeed.

och i det fallet är det garanterat att du lyckas.

Two, it was placed on the keystone’s platform and you’re doomed to fail.

Två: Stenen placerades på nyckelstenens plattform.

Då är du dömd att misslyckas.

But most likely— scenario three— it was placed somewhere else.

Men mest troligt - scenario tre- är att den placerades någon annanstans.

Suppose the henchman placed stone 1 on, say, platform 45.

Anta att hantlangaren placerade sten 1 på, låt oss säga, plattform 45.

Then you’d place stone 2 on platform 2,

Då skulle du placera sten 2 på plattform 2,

3 on 3, and so on, until you got to stone 45.

3 på 3 och så vidare ända tills du kom till sten 45.

Its platform being taken, a random platform would light up.

Då den plattformen är upptagen skulle en slumpmässig plattform lysa upp.

And here, there are three possibilities:

Då finns det tre möjligheter:

If it’s platform 1, you’ll win,

Om det är plattform 1 så vinner du,

because all of the remaining stones will go to the correct platforms.

eftersom alla resterande stenar hamnar på rätt plattform.

If platform 100 lights up, you lose,

Om plattform 100 lyser upp förlorar du,

because the keystone’s spot will be taken.

eftersom nyckelstenens plats är upptagen.

Any other platform, and you’re essentially back where you started,

Välj vilken annan plattform som helst så är du tillbaka där du började,

just with 54 remaining stones and one on the wrong platform.

men med 54 stenar kvar och en på fel plattform.

In that scenario, let’s say the spell tells us to place stone 45 on platform 82.

I det scenariot, låt oss säga att besvärjelsen säger åt oss

att placera sten 45 på plattform 82.

Then we place 46 to 81 correctly, and 82 at random.

Då placerar vi stenarna 46 till 81 korrekt och sten 82 slumpmässigt.

And here we reach the same three possibilities:

Och här når vi samma tre möjligheter:

pedestal 1, you win, pedestal 100, you lose,

Plattform 1, du vinner. Plattform 100, du förlorar.

any other, you continue the process.

Väljer du någon annan så fortsätter processen.

In other words, you’re playing a game where you have equal chances

Med andra ord spelar du ett spel där du har lika stor chans

to win and lose,

att vinna som att förlora

and some chance to delay the decisive moment.

och en viss chans att fördröja den avgörande stunden.

No matter how many times this process repeats,

Hur många gånger denna process än repeteras

you’ll inevitably either place a stone on pedestal 1 or pedestal 100

kommer du oundvikligen placera en sten på plattform 1 eller plattform 100

before you reach the keystone.

innan du når nyckelstenen.

That’s all that determines whether you succeed or fail,

Det är det enda som avgör huruvida du lyckas eller misslyckas.

and critically, the chances of those events are equal.

Och sannolikheten för endera utfall är lika stor.

This can be unintuitive, so let’s imagine another, similar game.

Detta kan kännas ointuitivt, så låt oss föreställa oss ett annat, liknande spel.

Say Drumbledrore magically generates numbers from 1 to 100.

Vi säger att Drumbledrore magiskt genererar nummer från 1 till 100.

If it’s a 1, you win.

Om det är 1 vinner du.

If it’s 100, you lose.

Om det är 100 förlorar du.

If it’s anything else, he picks again.

Om det är något annat väljer han igen.

Since the odds of winning by getting 1 are the same as losing by getting a 100,

Eftersom oddsen att vinna genom att få 1 är samma som att förlora genom att få 100

this is a game you’re just as likely to win as to lose.

är detta ett spel där det är lika troligt att du vinner som att du förlorar.

It might take a while, but the delays don’t give an advantage

Det kanske tar ett tag men fördröjningarna ger ingen ökad chans

to getting a 1 before 100, or vice versa.

att få 1 innan 100 eller vice versa.

The same essential reasoning applies to our situation.

Samma resonemang gäller i vår situation.

You’re debating whether it’s worth risking a 50/50 chance of a cave-in

Du överväger om det är värt att riskera en 50/50-risk för kollaps

when Drumbledrore reveals his secret weapon:

när Drumbledrore avslöjar sitt hemliga vapen:

a rare felush felucious potion,

en ovanlig felush felucious trolldryck

which grants extraordinary luck for a brief period of time.

som ger sällsynt tur under en kort stund.

There’s a 1 in 100 chance the keystone’s platform was taken

Det är en chans på 100 att nyckelstenens plattform är upptagen

by the first stone and you’ve lost already,

av den första stenen, och att du redan har förlorat.

but otherwise, you’ve got even odds to win or lose.

Annars har du lika stor chans att vinna eller förlora.

And right now, you’re feeling lucky.

Och just nu känner du dig lyckosam.