Can you steal the most powerful wand in the wizarding world? - Dan Finkel

Tradutor: Julia Lins Revisor: Custodio Marcelino

The fabled Mirzakhani wand is the most powerful magical item ever created.

A lendária varinha Mirzakhani é o mais poderoso item mágico já criado.

And that’s why the evil wizard Moldevort is planning to use it

E é por isso que o maléfico bruxo Moldevort está planejando usá-la

to conquer the world.

para dominar o mundo.

You and Drumbledrore have finally discovered its hiding place in this cave.

Você e Drumbledrore finalmente descobriram seu esconderijo nessa caverna.

The wand is hidden by a system of 100 magical stones—

A varinha está escondida por um sistema de 100 pedras mágicas—

including a glowing keystone— and 100 platforms.

incluindo uma brilhante pedra chave— e 100 plataformas.

If the keystone is placed on the correct platform,

Se a pedra chave for colocada na plataforma certa,

the wand will be revealed.

a varinha será revelada.

If placed incorrectly, the entire cave will collapse.

Se for colocada na plataforma errada, a caverna inteira desmoronará.

The keystone is immune to all magic, but the other stones aren't,

A pedra chave é imune a qualquer magia, mas as outras pedras não são,

meaning you can pick them up and cast a placement spell,

o que significa que você pode movê-las usando um feitiço de colocação

and the platform that stone belongs on will glow.

e a plataforma à qual a pedra pertence brilhará.

Place all 99 stones correctly

Posicione todas as 99 pedras corretamente

and the final platform must be the keystone’s correct resting place.

e a última plataforma deverá ser o local correto da pedra chave.

You’re about to get started when one of Moldevort’s henchmen arrives

Você está prestes a começar quando um dos capangas de Moldevort chega

and irreversibly seals a random stone to a random platform.

e obstrui uma plataforma aleatória com uma pedra aleatória, uma ação irreversível.

If you need to place a stone that belongs on a platform that's already occupied,

Se você precisar posicionar uma pedra que pertence a uma plataforma já ocupada,

your spell will make some random unoccupied platform glow instead.

o feitiço fará com que, ao invés da certa, brilhe uma plataforma vazia aleatória.

What are your odds of placing the keystone on the correct platform?

Quais são as suas chances de colocar a pedra chave na plataforma correta?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Pause o vídeo agora e descubra você mesmo. Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

Let’s imagine we knew everything about this situation.

Vamos imaginar que sabíamos tudo sobre essa situação.

With perfect knowledge, we could label the stones 1 to 100,

Com pleno conhecimento, poderíamos numerar as pedras de 1 a 100,

based on the order we plan to place them,

com base na ordem em que planejamos posicioná-las,

and label the platforms they belong on in the same way.

e numerar as plataformas à qual pertencem da mesma forma.

We’ll label the stone the henchmen placed as 1,

Daremos o número 1 à pedra colocada pelo capanga,

meaning it was supposed to go on platform 1,

o que significa que ela deveria ser posicionada na plataforma 1,

and the keystone as 100, belonging on platform 100.

e à pedra chave daremos o número 100, a qual pertence à plataforma 100.

Of course, we don’t know which platform is which,

É claro, nós não sabemos qual plataforma é qual,

so the numbering of the platforms is actually invisible to us.

então a numeração das plataformas é, na verdade, invisível para nós.

There are three possibilities:

Existem três possibilidades:

one, that first stone was placed randomly onto its own platform,

Um: que a primeira pedra foi posicionada aleatoriamente em sua própria plataforma,

in which case, you’re guaranteed to succeed.

e, nesse caso, seu sucesso é garantido.

Two, it was placed on the keystone’s platform and you’re doomed to fail.

Dois: ela foi colocada na plataforma da pedra chave e você está fadado a falhar.

But most likely— scenario three— it was placed somewhere else.

Mas provavelmente — terceiro cenário — ela foi colocada em algum outro lugar.

Suppose the henchman placed stone 1 on, say, platform 45.

Suponha que o capanga tenha colocado a pedra 1 na plataforma 45.

Then you’d place stone 2 on platform 2,

Então você colocaria a pedra 2 na plataforma 2,

3 on 3, and so on, until you got to stone 45.

a 3 na 3, e assim por diante, até chegar à pedra 45.

Its platform being taken, a random platform would light up.

Sua plataforma estando ocupada, uma plataforma aleatória brilharia.

And here, there are three possibilities:

E aqui, há três possibilidades:

If it’s platform 1, you’ll win,

Se for a plataforma 1, você vence,

because all of the remaining stones will go to the correct platforms.

porque todas as pedras que restaram serão colocadas nas plataformas certas.

If platform 100 lights up, you lose,

Se a plataforma 100 brilhar, você perde,

because the keystone’s spot will be taken.

porque o lugar da pedra chave será ocupado.

Any other platform, and you’re essentially back where you started,

Qualquer outra plataforma e você está de novo no ponto em que começou,

just with 54 remaining stones and one on the wrong platform.

com apenas 54 pedras restantes e uma posicionada na plataforma errada.

In that scenario, let’s say the spell tells us to place stone 45 on platform 82.

Nesse cenário,

digamos que o feitiço nos peça para colocar a pedra 45 na plataforma 82.

Then we place 46 to 81 correctly, and 82 at random.

Então colocamos de 46 a 81 corretamente, e a 82 de forma aleatória.

And here we reach the same three possibilities:

E aqui chegamos às mesmas três possibilidades:

pedestal 1, you win, pedestal 100, you lose,

pedestal 1, você vence, pedestal 100, você perde,

any other, you continue the process.

qualquer outro, você continua o processo.

In other words, you’re playing a game where you have equal chances

Em outras palavras, você está jogando um jogo em que você tem a mesma chance

to win and lose,

de vencer e perder,

and some chance to delay the decisive moment.

e alguma chance de adiar o momento decisivo.

No matter how many times this process repeats,

Não importa quantas vezes esse processo se repita,

you’ll inevitably either place a stone on pedestal 1 or pedestal 100

você inevitavelmente colocará uma pedra no pedestal 1 ou no pedestal 100

before you reach the keystone.

antes de chegar à pedra chave.

That’s all that determines whether you succeed or fail,

Isso é tudo que determina seu sucesso ou seu fracasso,

and critically, the chances of those events are equal.

e, do ponto de vista crítico, as chances são as mesmas.

This can be unintuitive, so let’s imagine another, similar game.

Isso pode não ser intuitivo, então vamos imaginar um outro jogo.

Say Drumbledrore magically generates numbers from 1 to 100.

Digamos que Drumbledrore magicamente forma números de 1 a 100.

If it’s a 1, you win.

Se for 1, você vence.

If it’s 100, you lose.

Se for 100, você perde.

If it’s anything else, he picks again.

Se for qualquer outro, ele tenta de novo.

Since the odds of winning by getting 1 are the same as losing by getting a 100,

Já que as chances de ganhar obtendo 1 são as mesmas de perder obtendo 100,

this is a game you’re just as likely to win as to lose.

esse é um jogo em que você tem tanta possibilidade de vencer quanto de perder.

It might take a while, but the delays don’t give an advantage

Pode demorar mais tempo, mas atrasos não são uma vantagem

to getting a 1 before 100, or vice versa.

para se obter o 1 antes do 100, ou vice-versa.

The same essential reasoning applies to our situation.

Esse mesmo raciocínio se aplica à nossa situação.

You’re debating whether it’s worth risking a 50/50 chance of a cave-in

Você está discutindo se compensa arriscar uma chance de 50% de desmoronamento

when Drumbledrore reveals his secret weapon:

quando Drumbledrore revela sua arma secreta:

a rare felush felucious potion,

uma rara poção de ‘felush fe-lucious’,

which grants extraordinary luck for a brief period of time.

que confere sorte extraordinária por um breve período de tempo.

There’s a 1 in 100 chance the keystone’s platform was taken

Há 1 chance em 100 de que a plataforma pertencente à pedra chave foi ocupada

by the first stone and you’ve lost already,

pela primeira pedra e você já perdeu,

but otherwise, you’ve got even odds to win or lose.

caso contrário, você tem iguais chances de ganhar ou perder.

And right now, you’re feeling lucky.

E agora, você se sente com sorte.