Can you steal the most powerful wand in the wizarding world? - Dan Finkel

Traducteur: Claire Ghyselen Relecteur: eric vautier

The fabled Mirzakhani wand is the most powerful magical item ever created.

La célèbre baguette magique Mirzakhani est l’objet le plus puissant au monde.

And that’s why the evil wizard Moldevort is planning to use it

Voilà pourquoi Moldevord la convoite

to conquer the world.

pour conquérir le monde.

You and Drumbledrore have finally discovered its hiding place in this cave.

Avec Drumbledrore, tu as enfin découvert sa cachette dans une grotte.

The wand is hidden by a system of 100 magical stones—

La baguette est protégée par un sort de 100 pierres magiques -

including a glowing keystone— and 100 platforms.

dont une clé de voûte luminescente - et 100 socles.

If the keystone is placed on the correct platform,

Si on place la clé de voûte sur le bon socle,

the wand will be revealed.

la baguette sort de sa cachette.

If placed incorrectly, the entire cave will collapse.

Mais si ce n’est pas le cas, la grotte s’effondre.

The keystone is immune to all magic, but the other stones aren't,

La clé de voûte est insensible aux sortilèges,

contrairement aux autres pierres.

meaning you can pick them up and cast a placement spell,

On peut les envoûter avec un sort

and the platform that stone belongs on will glow.

et le socle correspondant à la pierre s’illumine.

Place all 99 stones correctly

Pose les 99 pierres correctement

and the final platform must be the keystone’s correct resting place.

et le dernier socle sera celui de la clé de voûte.

You’re about to get started when one of Moldevort’s henchmen arrives

Tu vas commencer quand un des acolytes de Moldevort arrive

and irreversibly seals a random stone to a random platform.

et scelle de façon irréversible une pierre à un socle au hasard.

If you need to place a stone that belongs on a platform that's already occupied,

Si tu as besoin de poser une pierre associée à un socle préalablement occupé,

your spell will make some random unoccupied platform glow instead.

ton sort illumine au hasard un socle vacant.

What are your odds of placing the keystone on the correct platform?

Quelles sont tes chances de poser la clé de voûte sur le bon socle ?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Mets une pause pour réfléchir. Solution dans 3

Answer in 2

Solution dans 2

Answer in 1

Solution dans 1

Let’s imagine we knew everything about this situation.

Imaginons connaître tous les tenants et aboutissants.

With perfect knowledge, we could label the stones 1 to 100,

Avec un savoir parfait, on pourrait numéroter les pierres de 1 à 100,

based on the order we plan to place them,

selon dans lequel on va les poser,

and label the platforms they belong on in the same way.

et numéroter les socles pour chaque pierre selon le même principe.

We’ll label the stone the henchmen placed as 1,

On va numéroter la pierre déposée par l’acolyte, numéro 1.

meaning it was supposed to go on platform 1,

Elle est donc censée être posée sur le socle 1,

and the keystone as 100, belonging on platform 100.

et la clé de voûte, le numéro 100, va sur le socle 100.

Of course, we don’t know which platform is which,

Mais on ignore l’ordre des socles.

so the numbering of the platforms is actually invisible to us.

Dès lors, leur numérotation nous est invisible.

There are three possibilities:

Il y a trois possibilités :

one, that first stone was placed randomly onto its own platform,

Un : la première pierre a été posée au hasard sur le bon socle,

in which case, you’re guaranteed to succeed.

et dans ce cas, on est sûr de réussir.

Two, it was placed on the keystone’s platform and you’re doomed to fail.

Deux : elle est posée sur le socle de la clé de voûte et on est voué à l’échec.

But most likely— scenario three— it was placed somewhere else.

Et trois, le scénario plus probable : elle est posée ailleurs.

Suppose the henchman placed stone 1 on, say, platform 45.

Supposons que l’acolyte a posé la pierre 1 sur, disons, le socle 45.

Then you’d place stone 2 on platform 2,

On place alors la pierre 2 sur le socle 2,

3 on 3, and so on, until you got to stone 45.

la pierre 3 sur le socle 3 et ainsi de suite jusqu’à la pierre 45.

Its platform being taken, a random platform would light up.

Comme le socle est occupé, un socle au hasard va s’illuminer.

And here, there are three possibilities:

Et à nouveau, nous avons trois choix :

If it’s platform 1, you’ll win,

C’est le socle 1 et on gagne,

because all of the remaining stones will go to the correct platforms.

car toutes les autres pierres seront posées sur le bon socle.

If platform 100 lights up, you lose,

Si c’est le socle 100 qui s’illumine, on perd,

because the keystone’s spot will be taken.

car la pierre occupera le socle de la clé de voûte.

Any other platform, and you’re essentially back where you started,

N’importe quel autre socle : on est au point de départ,

just with 54 remaining stones and one on the wrong platform.

avec 54 pierres à poser et une sur le mauvais socle.

In that scenario, let’s say the spell tells us to place stone 45 on platform 82.

Dans notre scénario, le sort nous fait poser la pierre 45 sur le socle 82.

Then we place 46 to 81 correctly, and 82 at random.

On pose les pierres de 46 à 81 correctement et 82 au hasard.

And here we reach the same three possibilities:

On se retrouve devant nos trois possibilités :

pedestal 1, you win, pedestal 100, you lose,

socle 1 et on gagne, socle 100 et on perd.

any other, you continue the process.

Tout autre socle : on recommence le processus.

In other words, you’re playing a game where you have equal chances

En d’autres mots, on joue un jeu où on a une chance égale

to win and lose,

de gagner ou perdre,

and some chance to delay the decisive moment.

et une chance de reporter le moment décisif.

No matter how many times this process repeats,

Peu importe le nombre de fois que l’on recommence le processus,

you’ll inevitably either place a stone on pedestal 1 or pedestal 100

on posera inévitablement une pierre sur le socle 1 ou 100

before you reach the keystone.

avant d’atteindre la clé de voûte.

That’s all that determines whether you succeed or fail,

C’est la seule chose qui différencie le succès de l’échec.

and critically, the chances of those events are equal.

Et ce qui est critique, c’est que les probabilités sont égales.

This can be unintuitive, so let’s imagine another, similar game.

Ceci peut sembler contre-intuitif, alors imaginons un autre jeu similaire.

Say Drumbledrore magically generates numbers from 1 to 100.

Disons que Drumbledrore génère par magie des nombres de 1 à 100.

If it’s a 1, you win.

Si c’est un 1, tu gagnes.

If it’s 100, you lose.

Si c’est un 100, tu perds.

If it’s anything else, he picks again.

Un autre chiffre, et il recommence.

Since the odds of winning by getting 1 are the same as losing by getting a 100,

La probabilité de gagner avec le 1 est identique que celle de perdre avec 100.

this is a game you’re just as likely to win as to lose.

C’est un jeu où on a autant de chances de gagner que de perdre.

It might take a while, but the delays don’t give an advantage

Cela pourrait durer un peu de temps mais le délai ne crée aucun avantage

to getting a 1 before 100, or vice versa.

d’obtenir un 1 avant le 100 et vice versa.

The same essential reasoning applies to our situation.

Ce raisonnement basique s’applique aussi à notre situation.

You’re debating whether it’s worth risking a 50/50 chance of a cave-in

Tu réfléchis si cela vaut la peine de risquer une chance sur deux

when Drumbledrore reveals his secret weapon:

quand Drumbledrore te dévoile son arme secrète :

a rare felush felucious potion,

une potion rare abracadabrante

which grants extraordinary luck for a brief period of time.

qui donne une chance extraordinaire pendant un bref instant.

There’s a 1 in 100 chance the keystone’s platform was taken

Il y a une chance sur 100 que le socle de la clé de voûte soit occupé

by the first stone and you’ve lost already,

par la première pierre - et tu as perdu dès le début -

but otherwise, you’ve got even odds to win or lose.

mais sinon, on a une probabilité égale de gagner ou de perdre.

And right now, you’re feeling lucky.

Et là, tu sens que c’est ton heure de chance.