Can you steal the most powerful wand in the wizarding world? - Dan Finkel

Translator: Hung Trieu Reviewer: Lữ Gia Hân

The fabled Mirzakhani wand is the most powerful magical item ever created.

Cây đũa phép Mirzakhani huyền thoại

là vật phẩm ma thuật mạnh nhất từng được tạo ra.

And that’s why the evil wizard Moldevort is planning to use it

Đó là lý do tên phù thủy độc ác Moldevort đang lên kế hoạch sử dụng nó

to conquer the world.

để thống trị thế giới.

You and Drumbledrore have finally discovered its hiding place in this cave.

Bạn và Giáo sư Drumbledrore

cuối cùng đã tìm thấy nơi giấu cây đũa phép trong hang động này.

The wand is hidden by a system of 100 magical stones—

Cây đũa phép được ẩn giấu dưới hệ thống gồm 100 viên đá ma thuật—

including a glowing keystone— and 100 platforms.

gồm một viên đá chính phát sáng— và 100 bục đá.

If the keystone is placed on the correct platform,

Nếu viên đá chính được đặt lên đúng bục,

the wand will be revealed.

cây đũa phép sẽ hiện ra.

If placed incorrectly, the entire cave will collapse.

Nếu đặt sai vị trí, cả hang động sẽ sụp đổ.

The keystone is immune to all magic, but the other stones aren't,

Viên đá chính miễn nhiễm với phép thuật, nhưng các viên đá khác thì không,

meaning you can pick them up and cast a placement spell,

nghĩa là bạn có thể chọn một viên đá và sử dụng câu thần chú vị trí,

and the platform that stone belongs on will glow.

khi đó bục đá mà viên đá thuộc về sẽ phát sáng.

Place all 99 stones correctly

Đặt tất cả 99 viên đá vào đúng vị trí

and the final platform must be the keystone’s correct resting place.

và bục đá cuối cùng sẽ là vị trí đúng của viên đá chính.

You’re about to get started when one of Moldevort’s henchmen arrives

Bạn sắp bắt đầu thì một tay sai của Moldevort đến

and irreversibly seals a random stone to a random platform.

và phong ấn cố định một viên đá vào một bục đá bất kỳ.

If you need to place a stone that belongs on a platform that's already occupied,

Nếu bạn muốn đặt một viên đá vào một bục đã được đặt viên đá khác,

your spell will make some random unoccupied platform glow instead.

câu thần chú của bạn sẽ làm một bục đá trống ngẫu nhiên phát sáng.

What are your odds of placing the keystone on the correct platform?

Xác suất để bạn đặt viên đá chính lên đúng bục là bao nhiêu?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Tạm dừng video để tìm ra lời giải. Đáp án có sau 3 giây

Answer in 2

Đáp án có sau 2 giây

Answer in 1

Đáp án có sau 1 giây

Let’s imagine we knew everything about this situation.

Hãy tưởng tượng rằng chúng ta biết mọi thứ về tình huống này.

With perfect knowledge, we could label the stones 1 to 100,

Với hiểu biết tường tận, ta có thể đánh số các viên đá từ 1 đến 100,

based on the order we plan to place them,

theo thứ tự ta dự định đặt lên bục,

and label the platforms they belong on in the same way.

và đánh số các bục thuộc về các viên đá theo cách tương tự.

We’ll label the stone the henchmen placed as 1,

Chúng ta sẽ đánh số viên đá mà tên tay sai đã phong ấn là 1,

meaning it was supposed to go on platform 1,

nghĩa là vị trí của nó đáng lẽ là ở bục số 1,

and the keystone as 100, belonging on platform 100.

và viên đá chính là 100, thuộc về bục số 100.

Of course, we don’t know which platform is which,

Dĩ nhiên, ta không biết vị trí bục đúng của các viên đá,

so the numbering of the platforms is actually invisible to us.

vì vậy việc đánh số các bục thực sự là không thể.

There are three possibilities:

Có ba trường hợp xảy ra:

one, that first stone was placed randomly onto its own platform,

Một, viên đá đầu tiên đó được đặt ngẫu nhiên đúng trên bục của chính nó,

in which case, you’re guaranteed to succeed.

trong trường hợp đó, bạn chắc chắn sẽ thành công.

Two, it was placed on the keystone’s platform and you’re doomed to fail.

Hai, viên đá được đặt trên bục của viên đá chính

và bạn chắc chắn sẽ thất bại.

But most likely— scenario three— it was placed somewhere else.

Nhưng tỷ lệ cao nhất — trường hợp ba— viên đá được đặt ở bục khác.

Suppose the henchman placed stone 1 on, say, platform 45.

Giả sử tay sai đặt viên đá 1 trên bục 45 chẳng hạn.

Then you’d place stone 2 on platform 2,

Sau đó, bạn đặt viên đá 2 trên bục 2,

3 on 3, and so on, until you got to stone 45.

viên đá 3 trên bục 3, và tiếp tục cho đến viên đá số 45.

Its platform being taken, a random platform would light up.

Bục của nó bị chiếm, nên một bục bất kỳ sẽ sáng lên.

And here, there are three possibilities:

Tại đây, ta có ba khả năng:

If it’s platform 1, you’ll win,

Nếu đó là bục 1, bạn sẽ thắng,

because all of the remaining stones will go to the correct platforms.

bởi vì tất cả các viên đá còn lại sẽ được đặt vào các bục đúng vị trí.

If platform 100 lights up, you lose,

Nếu bục đá số 100 sáng lên, bạn sẽ thua,

because the keystone’s spot will be taken.

vì vị trí của viên đá chính sẽ bị chiếm.

Any other platform, and you’re essentially back where you started,

Nếu là bất kỳ bục đá nào khác bạn sẽ trở về khởi điểm,

just with 54 remaining stones and one on the wrong platform.

chỉ với 54 viên đá còn lại và một viên đặt sai bục.

In that scenario, let’s say the spell tells us to place stone 45 on platform 82.

Trong trường hợp đó, giả sử câu thần chú yêu cầu ta đặt viên đá 45 lên bục 82.

Then we place 46 to 81 correctly, and 82 at random.

Sau đó, chúng ta đặt viên đá từ 46 đến 81 đúng vị trí và viên đá 82 ngẫu nhiên.

And here we reach the same three possibilities:

Tại đây, ta có 3 khả năng giống nhau:

pedestal 1, you win, pedestal 100, you lose,

nếu là bục số 1, bạn thắng, là bục số 100, bạn thua,

any other, you continue the process.

là bục đá khác, bạn lại tiếp tục quá trình.

In other words, you’re playing a game where you have equal chances

Nói cách khác, bạn đang chơi một trò chơi với cơ hội ngang nhau

to win and lose,

để thắng hoặc thua,

and some chance to delay the decisive moment.

và vài cơ hội khác để trì hoãn thời điểm quyết định.

No matter how many times this process repeats,

Cho dù quá trình này lặp đi lặp lại bao nhiêu lần,

you’ll inevitably either place a stone on pedestal 1 or pedestal 100

chắc chắn bạn sẽ đặt một viên đá lên bục số 1 hoặc 100

before you reach the keystone.

trước khi đặt viên đá chính vào đúng chỗ.

That’s all that determines whether you succeed or fail,

Đó là tất cả những gì quyết định bạn thành công hay thất bại,

and critically, the chances of those events are equal.

và quan trọng là, xác suất của những biến cố đó là như nhau.

This can be unintuitive, so let’s imagine another, similar game.

Sẽ hơi khó để bạn hình dung, nên hãy nghĩ đến trò chơi tương tự nhé.

Say Drumbledrore magically generates numbers from 1 to 100.

Giả sử Giáo sư Drumbledrore tạo ra các số từ 1 đến 100 bằng phép thuật.

If it’s a 1, you win.

Nếu là số 1, bạn thắng.

If it’s 100, you lose.

Nếu là số 100, bạn thua.

If it’s anything else, he picks again.

Nếu là bất kì số nào khác, ông ấy sẽ chọn lại.

Since the odds of winning by getting 1 are the same as losing by getting a 100,

Vì tỷ lệ thắng khi chọn được số 1 bằng tỷ lệ thua khi chọn được số 100,

this is a game you’re just as likely to win as to lose.

đây là một trò chơi mà bạn có tỷ lệ thắng và thua bằng nhau.

It might take a while, but the delays don’t give an advantage

Có thể mất một lúc, nhưng sự trì hoãn không mang lại lợi thế

to getting a 1 before 100, or vice versa.

cho việc chọn được 1 trước 100 hoặc ngược lại.

The same essential reasoning applies to our situation.

Lý do cơ bản tương tự ứng với tình huống hiện tại của chúng ta.

You’re debating whether it’s worth risking a 50/50 chance of a cave-in

Bạn đang tranh luận liệu có đáng mạo hiểm với 50/50 khả năng hang động sụp đổ

when Drumbledrore reveals his secret weapon:

thì Giáo sư Drumbledrore tiết lộ vũ khí bí mật của mình:

a rare felush felucious potion,

một lọ thuốc thần quý hiếm,

which grants extraordinary luck for a brief period of time.

mang lại sự may mắn phi thường trong một khoảng thời gian ngắn.

There’s a 1 in 100 chance the keystone’s platform was taken

Có 1/100 khả năng

bục của viên đá chính đã bị chiếm mất bởi viên đá đầu tiên

by the first stone and you’ve lost already,

và bạn đã thua rồi,

but otherwise, you’ve got even odds to win or lose.

nhưng trường hợp khác, bạn có tỷ lệ thắng hoặc thua là 50/50.

And right now, you’re feeling lucky.

Và ngay bây giờ, bạn đang cảm thấy may mắn.