An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | Eugenia Cheng

Vertaald door: Rik Delaet Nagekeken door: Peter van de Ven

The world is awash with divisive arguments,

De wereld is vol geruzie,

conflict,

conflicten,

fake news,

nepnieuws,

victimhood,

zich slachtoffer voelen,

exploitation, prejudice, bigotry, blame, shouting

exploitatie, vooroordelen, onverdraagzaamheid, verwijten, geschreeuw

and minuscule attention spans.

en minuscule aandachtsspannen.

It can sometimes seem that we are doomed to take sides,

Soms lijkt het dat we gedoemd zijn om partij te kiezen,

be stuck in echo chambers

vast te zitten in echokamers

and never agree again.

en het nooit meer eens zijn.

It can sometimes seem like a race to the bottom,

Het kan soms lijken als een race naar de bodem,

where everyone is calling out somebody else's privilege

waarbij iedereen de privileges van anderen aanhaalt

and vying to show that they are the most hard-done-by person

en in de debatten wil aantonen dat zij er het ergst aan toe zijn.

in the conversation.

How can we make sense

Hoe kunnen we een onbegrijpelijke wereld begrijpen?

in a world that doesn't?

I have a tool for understanding this confusing world of ours,

Ik heb een tool voor het begrijpen van deze verwarrende wereld van ons,

a tool that you might not expect:

een tool die je niet zou verwachten:

abstract mathematics.

abstracte wiskunde.

I am a pure mathematician.

Ik doe aan zuivere wiskunde.

Traditionally, pure maths is like the theory of maths,

Traditioneel is zuivere wiskunde de theorie van de wiskunde,

where applied maths is applied to real problems like building bridges

terwijl toegepaste wiskunde dient voor echte problemen,

zoals het bouwen van bruggen en het vliegen van vliegtuigen

and flying planes

and controlling traffic flow.

en het beheersen van verkeersstromen.

But I'm going to talk about a way that pure maths applies directly

Maar ik ga nu praten over hoe zuivere wiskunde

rechtstreeks van toepassing is op ons dagelijkse leven

to our daily lives

as a way of thinking.

als een manier van denken.

I don't solve quadratic equations to help me with my daily life,

Ik los geen kwadratische vergelijkingen op om mij te helpen in mijn dagelijkse leven,

but I do use mathematical thinking to help me understand arguments

maar ik gebruik wiskundig denken om me argumenten te helpen begrijpen

and to empathize with other people.

en om me in te leven in andere mensen.

And so pure maths helps me with the entire human world.

En dus helpt zuivere wiskunde mij met de hele menselijke wereld.

But before I talk about the entire human world,

Maar voordat ik het heb over de hele menselijke wereld,

I need to talk about something that you might think of

moet ik het hebben over iets

wat je misschien beschouwt als irrelevante schoolwiskunde:

as irrelevant schools maths:

factors of numbers.

factoren van getallen.

We're going to start by thinking about the factors of 30.

We beginnen met de factoren van 30.

Now, if this makes you shudder with bad memories of school maths lessons,

Als je huivert bij de herinnering aan schoolwiskunde,

I sympathize, because I found school maths lessons boring, too.

dan voel ik met je mee, want ik vond schoolwiskunde ook saai.

But I'm pretty sure we are going to take this in a direction

Maar we gaan hiermee een richting uit

that is very different from what happened at school.

die heel anders is dan wat er op school gebeurde.

So what are the factors of 30?

Wat zijn de factoren van 30?

Well, they're the numbers that go into 30.

De delers van 30.

Maybe you can remember them. We'll work them out.

Misschien ken je ze nog. We werken het uit.

It's one, two, three,

Het zijn 1, 2, 3,

five, six,

5, 6,

10, 15 and 30.

10, 15 en 30.

It's not very interesting.

Niet bijster interessant.

It's a bunch of numbers in a straight line.

Een reeks getallen op een rechte lijn.

We can make it more interesting

Het wordt interessanter

by thinking about which of these numbers are also factors of each other

als we nadenken over welke getallen ook factoren van elkaar zijn,

and drawing a picture, a bit like a family tree,

en we een soort stamboom tekenen

to show those relationships.

om de verbanden te tonen.

So 30 is going to be at the top like a kind of great-grandparent.

30 komt bovenaan als een soort overgrootouder.

Six, 10 and 15 go into 30.

30 kan je delen door 6, 10 en 15.

Five goes into 10 and 15.

10 en 15 kan je delen door 5.

Two goes into six and 10.

6 en 10 kan je delen door 2.

Three goes into six and 15.

6 en 15 kan je delen door 3.

And one goes into two, three and five.

2, 3 en 5 kan je delen door 1.

So now we see that 10 is not divisible by three,

Nu zien we dat 10 niet deelbaar is door 3,

but that this is the corners of a cube,

maar ze zitten op de hoeken van een kubus,

which is, I think, a bit more interesting

wat denk ik interessanter is

than a bunch of numbers in a straight line.

dan een reeks getallen op een rechte lijn.

We can see something more here. There's a hierarchy going on.

We zien nog iets. Er zit een hiërarchie in.

At the bottom level is the number one,

Op het onderste niveau vind je de 1,

then there's the numbers two, three and five,

dan komen de getallen 2, 3 en 5,

and nothing goes into those except one and themselves.

en die zijn alleen maar deelbaar door 1 en zichzelf.

You might remember this means they're prime.

Dat wil dus zeggen dat het priemgetallen zijn.

At the next level up, we have six, 10 and 15,

Op het volgende niveau vinden we 6, 10 en 15,

and each of those is a product of two prime factors.

en elk daarvan is een product van twee priemgetallen.

So six is two times three,

Dus 6 is 2 keer 3,

10 is two times five,

10 is 2 keer 5,

15 is three times five.

15 is 3 keer 5.

And then at the top, we have 30,

En dan hebben we bovenaan 30,

which is a product of three prime numbers --

wat een product is van drie priemgetallen --

two times three times five.

2 keer 3 keer 5.

So I could redraw this diagram using those numbers instead.

Ik kan dit diagram met deze getallen hertekenen.

We see that we've got two, three and five at the top,

Dan krijgen we 2, 3 en 5 bovenaan,

we have pairs of numbers at the next level,

we krijgen getallenparen op het volgende niveau,

and we have single elements at the next level

enkele elementen op het daaropvolgende niveau

and then the empty set at the bottom.

en onderaan de lege verzameling.

And each of those arrows shows losing one of your numbers in the set.

En elk van die pijlen toont het verlies van één van je getallen in de verzameling.

Now maybe it can be clear

Nu is het misschien duidelijk

that it doesn't really matter what those numbers are.

dat het niet echt uitmaakt wat die getallen zijn.

In fact, it doesn't matter what they are.

Het maakt ook niet uit wat ze zijn.

So we could replace them with something like A, B and C instead,

Dus zouden we ze kunnen vervangen door iets als A, B en C,

and we get the same picture.

en we krijgen hetzelfde beeld.

So now this has become very abstract.

Nu wordt het wel zeer abstract.

The numbers have turned into letters.

De getallen werden letters.

But there is a point to this abstraction,

Maar juist door deze abstractie

which is that it now suddenly becomes very widely applicable,

wordt het nu ineens zeer breed toepasbaar,

because A, B and C could be anything.

omdat A, B en C van alles kunnen zijn.

For example, they could be three types of privilege:

Het zouden bijvoorbeeld drie soorten privileges kunnen worden:

rich, white and male.

rijk, wit en man.

So then at the next level, we have rich white people.

Op het volgende niveau hebben we dan rijke witte mensen.

Here we have rich male people.

Hier hebben we rijke mannen.

Here we have white male people.

Hier hebben we witte mannen.

Then we have rich, white and male.

Dan hebben we rijk, wit en man apart.

And finally, people with none of those types of privilege.

En tot slot krijgen we de mensen zonder die privileges.

And I'm going to put back in the rest of the adjectives for emphasis.

Ik zet de overige adjectieven terug om het te beklemtonen.

So here we have rich, white non-male people,

Hier hebben we rijke, witte, niet-mannelijke mensen

to remind us that there are nonbinary people we need to include.

om ons eraan te herinneren er ook niet-binaire mensen in op te nemen.

Here we have rich, nonwhite male people.

Hier hebben we rijke, niet-witte mannen.

Here we have non-rich, white male people,

Hier hebben we niet-rijke, witte mannen,

rich, nonwhite, non-male,

rijke, niet-witte, niet-mannelijke mensen,

non-rich, white, non-male

niet-rijk, wit, niet-mannelijk

and non-rich, nonwhite, male.

en niet-rijke, niet-witte mannen.

And at the bottom, with the least privilege,

En onderaan, met de minste privileges,

non-rich, nonwhite, non-male people.

niet-rijke, niet-witte, niet-mannelijke mensen.

We have gone from a diagram of factors of 30

We zijn gegaan van een diagram van factoren van 30

to a diagram of interaction of different types of privilege.

naar een schema van de interactie van verschillende soorten privileges.

And there are many things we can learn from this diagram, I think.

Er zijn veel dingen die we kunnen leren van dit diagram, denk ik.

The first is that each arrow represents a direct loss of one type of privilege.

Het eerste is dat elke pijl een verlies van één privilege weergeeft.

Sometimes people mistakenly think that white privilege means

Soms denkt men ten onrechte dat 'wit privilege' betekent

all white people are better off than all nonwhite people.

dat alle witte mensen beter af zijn dan alle niet-witte mensen.

Some people point at superrich black sports stars and say,

Sommige mensen wijzen naar de superrijke zwarte sporters en zeggen:

"See? They're really rich. White privilege doesn't exist."

"Zie je wel? Ze zijn echt rijk. Wit privilege bestaat niet."

But that's not what the theory of white privilege says.

Maar dat is niet wat de theorie van witte privileges zegt.

It says that if that superrich sports star had all the same characteristics

Het zegt dat als superrijke sportsterren dezelfde kenmerken hadden

but they were also white,

maar ze ook wit waren,

we would expect them to be better off in society.

we zouden verwachten dat ze beter af waren in de maatschappij.

There is something else we can understand from this diagram

Er is nog iets dat we uit dit diagram kunnen opmaken

if we look along a row.

als we langs een rij kijken.

If we look along the second-to-top row, where people have two types of privilege,

Langs de tweede rij van bovenaf, met mensen met twee soorten privileges,

we might be able to see that they're not all particularly equal.

kunnen we misschien zien dat ze niet echt gelijk zijn.

For example, rich white women are probably much better off in society

Rijke witte vrouwen zijn waarschijnlijk veel beter af in de samenleving

than poor white men,

dan arme witte mannen,

and rich black men are probably somewhere in between.

en rijke zwarte mannen zitten daar waarschijnlijk ergens tussenin.

So it's really more skewed like this,

Dat trekt het wat schever op deze manier,

and the same on the bottom level.

en hetzelfde op het onderste niveau.

But we can actually take it further

Maar in feite kunnen we er verder mee gaan

and look at the interactions between those two middle levels.

en kijken naar de interacties tussen de twee middelste niveaus.

Because rich, nonwhite non-men might well be better off in society

Omdat rijke, niet-witte niet-mannen misschien beter af zijn in de samenleving

than poor white men.

dan arme witte mannen.

Think about some extreme examples, like Michelle Obama,

Denk aan enkele extreme voorbeelden,

zoals Michelle Obama, Oprah Winfrey.

Oprah Winfrey.

They're definitely better off than poor, white, unemployed homeless men.

Ze zijn zeker beter af dan arme, witte, werkloze, dakloze mannen.

So actually, the diagram is more skewed like this.

Dus is het schema eigenlijk nog schever dan dit.

And that tension exists

En die spanning bestaat

between the layers of privilege in the diagram

tussen de lagen van privileges in het diagram

and the absolute privilege that people experience in society.

en het absolute privilege dat mensen ervaren in de maatschappij.

And this has helped me to understand why some poor white men

Dat liet me inzien waarom sommige arme witte mannen

are so angry in society at the moment.

nu zo boos zijn in de huidige samenleving.

Because they are considered to be high up in this cuboid of privilege,

Omdat ze als hoog worden beschouwd in deze kubus van privileges,

but in terms of absolute privilege, they don't actually feel the effect of it.

maar in termen van absoluut privilege voelen ze niet direct het effect ervan.

And I believe that understanding the root of that anger

En ik geloof dat het begrijpen van de oorzaak van die woede

is much more productive than just being angry at them in return.

veel productiever is dan gewoonweg ook boos op hen te zijn.

Seeing these abstract structures can also help us switch contexts

Het zien van deze abstracte structuren kan ook helpen om contexten te verwisselen

and see that different people are at the top in different contexts.

en zien dat verschillende mensen

aan de top staan in verschillende contexten.

In our original diagram,

In ons diagram

rich white men were at the top,

staan rijke witte mannen aan de top,

but if we restricted our attention to non-men,

maar als we onze aandacht beperken tot niet-mannen,

we would see that they are here,

zouden we zien dat ze hier zijn,

and now the rich, white non-men are at the top.

en dan staan de rijke, witte niet-mannen aan de top.

So we could move to a whole context of women,

Zodat we kunnen gaan naar een hele context van vrouwen,

and our three types of privilege could now be rich, white and cisgendered.

en onze drie soorten privileges nu rijk, wit en cisgendered kunnen worden.

Remember that "cisgendered" means that your gender identity does match

Onthoud dat ‘cisgendered’ betekent dat je genderidentiteit overeenkomt

the gender you were assigned at birth.

met het geslacht dat je kreeg toegewezen bij je geboorte.

So now we see that rich, white cis women occupy the analogous situation

Nu zien we dat rijke, witte cis-vrouwen de analoge situatie bezetten

that rich white men did in broader society.

van rijke witte mannen in de bredere samenleving.

And this has helped me understand why there is so much anger

Dit heeft me geholpen te begrijpen waarom er zo veel woede is

towards rich white women,

tegen rijke witte vrouwen,

especially in some parts of the feminist movement at the moment,

vooral nu in sommige delen van de feministische beweging,

because perhaps they're prone to seeing themselves as underprivileged

misschien omdat ze zichzelf als kansarm zien

relative to white men,

in vergelijking met witte mannen

and they forget how overprivileged they are relative to nonwhite women.

en vergeten hoezeer ze bevoordeeld zijn vergeleken met niet-witte vrouwen.

We can all use these abstract structures to help us pivot between situations

We kunnen deze abstracte structuren gebruiken

om situaties uit verschillende perspectieven te zien

waarin we meer en minder bevoorrecht zijn.

in which we are more privileged and less privileged.

We are all more privileged than somebody

Wij zijn allen meer bevoorrecht dan de een en minder bevoorrecht dan de ander.

and less privileged than somebody else.

For example, I know and I feel that as an Asian person,

Zo weet en voel ik me als Aziaat

I am less privileged than white people

minder bevoorrecht dan witte mensen

because of white privilege.

door die witte privilegie.

But I also understand

Maar ik begrijp ook

that I am probably among the most privileged of nonwhite people,

dat ik waarschijnlijk een van de meest bevoorrechte niet-witte mensen ben

and this helps me pivot between those two contexts.

en dat helpt me om het vanuit twee perspectieven te zien.

And in terms of wealth,

In termen van welvaart

I don't think I'm super rich.

denk ik niet dat ik superrijk ben.

I'm not as rich as the kind of people who don't have to work.

Ik ben niet zo rijk als de mensen die niet hoeven te werken.

But I am doing fine,

Maar ik heb het goed

and that's a much better situation to be in

en dat is een veel betere situatie

than people who are really struggling,

dan de mensen die het echt moeilijk hebben,

maybe are unemployed or working at minimum wage.

die misschien werkloos zijn of voor het minimumloon werken.

I perform these pivots in my head

Ik speel voor mezelf met die perspectieven

to help me understand experiences from other people's points of view,

om de standpunten van anderen te leren begrijpen

which brings me to this possibly surprising conclusion:

en dat brengt mij tot deze mogelijk verrassende conclusie:

that abstract mathematics is highly relevant to our daily lives

dat abstracte wiskunde zeer relevant is in ons dagelijkse leven

and can even help us to understand and empathize with other people.

en ons zelfs kan helpen om andere mensen te begrijpen en ons in hen in te leven.

My wish is that everybody would try to understand other people more

Mijn wens is dat iedereen zou proberen om andere mensen beter te begrijpen

and work with them together,

en met hen samen te werken,

rather than competing with them

liever dan om met hen te concurreren

and trying to show that they're wrong.

en proberen aan te tonen dat ze ongelijk hebben.

And I believe that abstract mathematical thinking

Ik geloof dat abstract wiskundig denken

can help us achieve that.

ons kan helpen om dat te bereiken.

Thank you.

Dank u.

(Applause)

(Applaus)