An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | Eugenia Cheng

Traducător: Andra Mocanu Corector: Mirel-Gabriel Alexa

The world is awash with divisive arguments,

Lumea este plină de argumente ostile,

conflict,

conflicte,

fake news,

știri false,

victimhood,

victime,

exploitation, prejudice, bigotry, blame, shouting

exploatare, prejudicii, intoleranță, vină, strigăte

and minuscule attention spans.

și atenție foarte scurtă.

It can sometimes seem that we are doomed to take sides,

Uneori poate părea că suntem sortiți să fim de o anumită parte,

be stuck in echo chambers

să fim blocați în camere reverberante

and never agree again.

și niciodată să nu fim de acord unii cu alții.

It can sometimes seem like a race to the bottom,

Uneori poate părea ca o cursă spre fundul sacului,

where everyone is calling out somebody else's privilege

unde toți denunță privilegiile celorlalți

and vying to show that they are the most hard-done-by person

și concurează să arate că ei sunt cei mai încercați oameni

in the conversation.

din conversație.

How can we make sense

Cum putem avea sens

in a world that doesn't?

într-o lume care nu mai are niciunul?

I have a tool for understanding this confusing world of ours,

Am o unealtă pentru înțelegerea acestei lumi confuze în care trăim,

a tool that you might not expect:

o unealtă la care nu v-ați aștepta:

abstract mathematics.

matematica abstractă.

I am a pure mathematician.

Sunt matematiciană.

Traditionally, pure maths is like the theory of maths,

În mod tradițional, matematica pură este precum teoria matematicii,

where applied maths is applied to real problems like building bridges

iar cea aplicată rezolvă probleme reale, precum construirea unui pod

and flying planes

sau pilotarea unui avion

and controlling traffic flow.

sau controlarea traficului.

But I'm going to talk about a way that pure maths applies directly

Dar o să vă vorbesc despre un mod în care matematica pură e aplicată direct

to our daily lives

în viețile zilnice

as a way of thinking.

ca un mod de gândire.

I don't solve quadratic equations to help me with my daily life,

Ecuațiile de gradul al doilea nu mă ajută în viața de zi cu zi,

but I do use mathematical thinking to help me understand arguments

dar folosesc gândirea matematică pentru a înțelege anumite argumente

and to empathize with other people.

și a empatiza cu alți oameni.

And so pure maths helps me with the entire human world.

Astfel, matematica pură mă ajută cu întreaga lume umană.

But before I talk about the entire human world,

Dar, înainte de a vorbi despre întreaga lume,

I need to talk about something that you might think of

trebuie să vorbesc despre ceva ce voi ați putea considera

as irrelevant schools maths:

drept matematică irelevantă de școală:

factors of numbers.

divizorii unui număr.

We're going to start by thinking about the factors of 30.

Vom începe prin a ne gândi la divizorii lui 30.

Now, if this makes you shudder with bad memories of school maths lessons,

Acum, dacă amintirile orelor de matematică vă dau fiori,

I sympathize, because I found school maths lessons boring, too.

vă înțeleg, pentru că și mie mi s-au părut plictisitoare orele de matematică.

But I'm pretty sure we are going to take this in a direction

Dar sunt destul de sigură că vom merge într-o direcție

that is very different from what happened at school.

care este foarte diferită față de ce s-a făcut în școală.

So what are the factors of 30?

Deci, care sunt divizorii lui 30?

Well, they're the numbers that go into 30.

Ei bine, sunt numerele care îl compun pe 30 în diviziune.

Maybe you can remember them. We'll work them out.

Poate vi-i puteți aminti. Îi facem împreună.

It's one, two, three,

Ei sunt: 1, 2, 3,

five, six,

5, 6,

10, 15 and 30.

10, 15 și 30.

It's not very interesting.

Nu e foarte interesant.

It's a bunch of numbers in a straight line.

Sunt niște numere pe o linie dreaptă.

We can make it more interesting

Putem face totul mai interesant

by thinking about which of these numbers are also factors of each other

gândindu-ne la care dintre aceste numere sunt de asemenea factorii celorlalți

and drawing a picture, a bit like a family tree,

și trasând un desen, asemănător cu un arbore,

to show those relationships.

pentru a ilustra aceste relații.

So 30 is going to be at the top like a kind of great-grandparent.

Deci 30 o să fie în vârf ca un străbunic.

Six, 10 and 15 go into 30.

6, 10 și 15 îl divid pe 30.

Five goes into 10 and 15.

5 îi divide pe 10 și 15

Two goes into six and 10.

2 îi divide pe 6 și 10

Three goes into six and 15.

3 îi divide pe 6 și 15

And one goes into two, three and five.

Și 1 îi divide pe 2, 3 și 5.

So now we see that 10 is not divisible by three,

Deci vedem cum 10 nu este divizibil cu 3,

but that this is the corners of a cube,

dar că totul reprezintă colțurile unui cub,

which is, I think, a bit more interesting

ceea ce este, cred, un pic mai interesant

than a bunch of numbers in a straight line.

decât niște numere pe o linie.

We can see something more here. There's a hierarchy going on.

Putem observa ceva mai mult aici. Este o ierarhie la mijloc.

At the bottom level is the number one,

La bază este numărul 1,

then there's the numbers two, three and five,

apoi sunt numerele 2, 3 și 5,

and nothing goes into those except one and themselves.

și nimic nu le divide în afară de 1 și ele însele.

You might remember this means they're prime.

Îți poți aminti că asta înseamnă că ele sunt prime.

At the next level up, we have six, 10 and 15,

La următorul nivel, avem 6, 10 și 15,

and each of those is a product of two prime factors.

și fiecare este un produs a doi factori primi.

So six is two times three,

Deci 6 este 2 ori 3,

10 is two times five,

10 este 2 ori 5,

15 is three times five.

15 este 3 ori 5.

And then at the top, we have 30,

Apoi, în vârf, avem 30,

which is a product of three prime numbers --

care este un produs de 3 numere prime -

two times three times five.

2 ori 3 ori 5.

So I could redraw this diagram using those numbers instead.

Aș putea redesena această diagramă folosind în loc acele numere.

We see that we've got two, three and five at the top,

Vedem că avem 2, 3 și 5 în vârf,

we have pairs of numbers at the next level,

avem perechi de numere la următorul nivel,

and we have single elements at the next level

și avem elemente singulare mai jos,

and then the empty set at the bottom.

apoi setul gol de la bază.

And each of those arrows shows losing one of your numbers in the set.

Fiecare dintre acele săgeți arată pierderea unuia dintre numerele din set.

Now maybe it can be clear

Acum poate că este clar

that it doesn't really matter what those numbers are.

că nu contează care sunt acele numere.

In fact, it doesn't matter what they are.

De fapt, nu contează ce sunt.

So we could replace them with something like A, B and C instead,

Le putem înlocui cu altceva de tipul A, B și C,

and we get the same picture.

și am obține aceeași imagine.

So now this has become very abstract.

Acum, totul a devenit foarte abstract.

The numbers have turned into letters.

Numerele au devenit litere.

But there is a point to this abstraction,

Dar această abstracție are un scop,

which is that it now suddenly becomes very widely applicable,

care poate fi aplicată acum în mod vast,

because A, B and C could be anything.

pentru că A, B, și C pot fi orice.

For example, they could be three types of privilege:

De exemplu, ele pot fi trei tipuri de privilegii:

rich, white and male.

bogat, alb și bărbat.

So then at the next level, we have rich white people.

La următorul nivel, avem oamenii albi bogați.

Here we have rich male people.

Aici avem bărbații bogați.

Here we have white male people.

Aici avem bărbații albi.

Then we have rich, white and male.

Iar aici avem bogații, albii și bărbații.

And finally, people with none of those types of privilege.

Iar în final, oamenii cu niciunul dintre acele privilegii.

And I'm going to put back in the rest of the adjectives for emphasis.

Și voi readăuga celelalte adjective pentru efect.

So here we have rich, white non-male people,

Deci, aici avem non-bărbații albi și bogați,

to remind us that there are nonbinary people we need to include.

ca să ne amintim că trebuie să includem și persoanele non-binare.

Here we have rich, nonwhite male people.

Aici avem bărbații bogați care nu sunt albi.

Here we have non-rich, white male people,

Aici avem bărbații albi care nu sunt bogați,

rich, nonwhite, non-male,

bogați, non-albi, non-bărbați,

non-rich, white, non-male

săraci, albi, non-bărbați,

and non-rich, nonwhite, male.

și săraci, non-albi, bărbați.

And at the bottom, with the least privilege,

Iar la bază, fără privilegii,

non-rich, nonwhite, non-male people.

săraci, non-albi, non-bărbați.

We have gone from a diagram of factors of 30

Am trecut de la diagrama divizorilor lui 30

to a diagram of interaction of different types of privilege.

la diagrama interacțiunii diverselor tipuri de privilegii.

And there are many things we can learn from this diagram, I think.

Cred că sunt multe lucruri care pot fi învățate din această diagramă.

The first is that each arrow represents a direct loss of one type of privilege.

Primul este că fiecare săgeată reprezintă o pierdere directă a unui privilegiu.

Sometimes people mistakenly think that white privilege means

Uneori oamenii cred eronat că privilegiul albilor înseamnă

all white people are better off than all nonwhite people.

că toți albii o duc mai bine decât non-albii.

Some people point at superrich black sports stars and say,

Unii oameni arată cu degetul la atleții de culoare bogați și spun:

"See? They're really rich. White privilege doesn't exist."

„Vezi? Sunt foarte bogați. Privilegiul albilor nu există.”

But that's not what the theory of white privilege says.

Asta nu e ceea ce spune teoria privilegiului albilor.

It says that if that superrich sports star had all the same characteristics

Ea spune că, dacă atletul bogat avea toate acele caracteristici

but they were also white,

și era și alb,

we would expect them to be better off in society.

ne-am fi așteptat ca el să o ducă mai bine.

There is something else we can understand from this diagram

Mai e altceva ce putem înțelege din această diagramă,

if we look along a row.

dacă ne uităm pe câte un rând.

If we look along the second-to-top row, where people have two types of privilege,

Dacă ne uităm pe al doilea rând, unde oamenii au două privilegii,

we might be able to see that they're not all particularly equal.

am putea observa că nu toți sunt egali.

For example, rich white women are probably much better off in society

De exemplu, femeile albe bogate o duc probabil mai bine în societate

than poor white men,

decât bărbații albi săraci,

and rich black men are probably somewhere in between.

iar oamenii de culoare bogați sunt undeva pe la mijloc.

So it's really more skewed like this,

Deci, e oarecum asimetric aici,

and the same on the bottom level.

și la fel și la bază.

But we can actually take it further

Dar putem analiza mai departe

and look at the interactions between those two middle levels.

și să observăm interacțiunile dintre cele două nivele de mijloc.

Because rich, nonwhite non-men might well be better off in society

Deoarece oamenii bogați non-albi și non-bărbați o duc mai bine

than poor white men.

decât bărbații albi săraci.

Think about some extreme examples, like Michelle Obama,

Luați câteva exemple extreme, precum Michelle Obama

Oprah Winfrey.

sau Oprah Winfrey.

They're definitely better off than poor, white, unemployed homeless men.

Ele clar o duc mai bine decât bărbații albi săraci, șomeri și fără locuință.

So actually, the diagram is more skewed like this.

De fapt, diagrama este mai asimetrică decât atât.

And that tension exists

Acea tensiune există

between the layers of privilege in the diagram

între straturile de privilegii din diagramă

and the absolute privilege that people experience in society.

și privilegiul absolut trăit de oameni în societate.

And this has helped me to understand why some poor white men

Asta m-a ajutat să înțeleg de ce unii bărbați albi săraci

are so angry in society at the moment.

sunt atât de revoltați pe societate la momentul actual.

Because they are considered to be high up in this cuboid of privilege,

Pentru că sunt considerați a fi superiori în acest cub al privilegiilor,

but in terms of absolute privilege, they don't actually feel the effect of it.

dar în termenii privilegiului absolut, ei nu simt nicidecum efectele sale.

And I believe that understanding the root of that anger

Și cred că a înțelege originile acelei furii

is much more productive than just being angry at them in return.

este mult mai productiv decât a fi la rândul nostru furioși pe ei.

Seeing these abstract structures can also help us switch contexts

A observa aceste structuri abstracte ne poate ajuta să schimbăm contextele

and see that different people are at the top in different contexts.

și să vedem că oameni diferiți sunt în vârf în contexte diferite.

In our original diagram,

În diagrama noastră originală,

rich white men were at the top,

bărbații albi bogați erau în vârf,

but if we restricted our attention to non-men,

dar dacă ne concentram atenția asupra non-bărbaților,

we would see that they are here,

am vedea că ei sunt aici,

and now the rich, white non-men are at the top.

iar non-bărbații albi bogați sunt în vârf.

So we could move to a whole context of women,

Și ne-am putea muta la întregul concept al femeilor,

and our three types of privilege could now be rich, white and cisgendered.

iar cele trei tipuri de privilegiu ar fi: bogată, albă și cis.

Remember that "cisgendered" means that your gender identity does match

Amintiți-vă că „cis” înseamnă că identitatea ta de gen se potrivește

the gender you were assigned at birth.

cu genul tău biologic.

So now we see that rich, white cis women occupy the analogous situation

Acum vedem că femeile cis albe și bogate ocupă, în mod analog,

that rich white men did in broader society.

locul ocupat de bărbații albi bogați în situația precedentă.

And this has helped me understand why there is so much anger

Asta m-a ajutat să înțeleg de ce este atât de multă ură

towards rich white women,

pe femeile albe bogate,

especially in some parts of the feminist movement at the moment,

mai ales în unele aspecte ale mișcării feministe actuale,

because perhaps they're prone to seeing themselves as underprivileged

pentru că, poate, ele sunt predispuse la a se vedea subprivilegiate

relative to white men,

în relație cu bărbații albi,

and they forget how overprivileged they are relative to nonwhite women.

și uită cât de supraprivilegiate sunt în relație cu femeile non-albe.

We can all use these abstract structures to help us pivot between situations

Cu toții putem folosi aceste structuri abstracte ca ajutor în situații

in which we are more privileged and less privileged.

în care suntem mai mult sau mai puțin privilegiați.

We are all more privileged than somebody

Cu toții suntem mai privilegiați decât cineva

and less privileged than somebody else.

și mai puțin privilegiați decât altcineva.

For example, I know and I feel that as an Asian person,

De exemplu, știu și simt că, în calitate de persoană asiatică,

I am less privileged than white people

sunt mai puțin privilegiată decât cei albi

because of white privilege.

din cauza privilegiului alb.

But I also understand

Dar mai înțeleg

that I am probably among the most privileged of nonwhite people,

și că sunt probabil printre cele mai privilegiate persoane non-albe,

and this helps me pivot between those two contexts.

și asta mă ajută să oscilez între cele două contexte.

And in terms of wealth,

În termeni de avere,

I don't think I'm super rich.

nu cred că sunt super bogată.

I'm not as rich as the kind of people who don't have to work.

Nu sunt bogată ca oamenii care nu trebuie să mai muncească.

But I am doing fine,

Dar o duc bine,

and that's a much better situation to be in

și asta e o situație mult mai bună

than people who are really struggling,

decât a oamenilor care se chinuie,

maybe are unemployed or working at minimum wage.

care sunt șomeri sau lucrează pentru salariul minim.

I perform these pivots in my head

Fac aceste conexiuni în minte

to help me understand experiences from other people's points of view,

pentru a înțelege experiențele și din perspectivele altora,

which brings me to this possibly surprising conclusion:

lucru care mă aduce la următoarea concluzie posibil surprinzătoare:

that abstract mathematics is highly relevant to our daily lives

matematica abstractă e extrem de relevantă pentru viețile noastre zilnice

and can even help us to understand and empathize with other people.

și ne poate ajuta să înțelegem și să empatizăm cu alți oameni.

My wish is that everybody would try to understand other people more

Dorința mea e ca toată lumea să încerce să-i înțeleagă pe alții mai mult

and work with them together,

și să colaboreze cu ceilalți,

rather than competing with them

în loc să concureze cu ei

and trying to show that they're wrong.

și să încerce să arate unde au greșit.

And I believe that abstract mathematical thinking

Și mai cred că gândirea matematică abstractă

can help us achieve that.

ne poate ajuta să facem asta.

Thank you.

Vă mulțumesc!

(Applause)

(Aplauze)