An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | Eugenia Cheng

Traduttore: lorenzo scumaci Revisore: Alessandra Tadiotto

The world is awash with divisive arguments,

Il mondo è zeppo di controversie:

conflict,

conflitti,

fake news,

notizie false,

victimhood,

vittimismo,

exploitation, prejudice, bigotry, blame, shouting

sfruttamento, pregiudizi, bigottismo, colpe, grida.

and minuscule attention spans.

E una capacità di attenzione ridotta al lumicino.

It can sometimes seem that we are doomed to take sides,

Può sembrare a volte che siamo condannati a schierarci,

be stuck in echo chambers

a bloccarci nella nostra bolla

and never agree again.

senza più poterci riconciliare con l'altro.

It can sometimes seem like a race to the bottom,

A volte sembra quasi una corsa verso il fondo

where everyone is calling out somebody else's privilege

dove tutti vedono i privilegi degli altri

and vying to show that they are the most hard-done-by person

e cercano di vendersi come i meno privilegiati

in the conversation.

della conversazione.

How can we make sense

Come possiamo dare un senso a un mondo che non ne ha?

in a world that doesn't?

I have a tool for understanding this confusing world of ours,

Io ho uno strumento per capire la confusione del nostro mondo,

a tool that you might not expect:

uno strumento che magari non vi aspettate:

abstract mathematics.

la matematica astratta.

I am a pure mathematician.

Sono una matematica pura.

Traditionally, pure maths is like the theory of maths,

Tradizionalmente, la matematica pura è un po' la teoria della matematica,

where applied maths is applied to real problems like building bridges

mentre la matematica applicata è applicata ai problemi reali

come costruire ponti, far volare aerei e controllare il flusso del traffico.

and flying planes

and controlling traffic flow.

But I'm going to talk about a way that pure maths applies directly

Parlerò di un modo di applicare la matematica pura, direttamente,

to our daily lives

alla nostra vita quotidiana,

as a way of thinking.

come metodo di ragionamento.

I don't solve quadratic equations to help me with my daily life,

Non risolvo certo equazioni quadratiche per aiutarmi nella vita quotidiana,

but I do use mathematical thinking to help me understand arguments

ma uso un pensiero matematico per aiutarmi a comprendere le questioni

and to empathize with other people.

e a empatizzare con altre persone.

And so pure maths helps me with the entire human world.

E così la matematica pura mi aiuta con l'intera comunità umana.

But before I talk about the entire human world,

Ma prima che vi parli dell'intera comunità umana,

I need to talk about something that you might think of

devo parlare di qualcosa che potreste liquidare

as irrelevant schools maths:

come inutile matematica scolastica:

factors of numbers.

i fattori di numeri.

We're going to start by thinking about the factors of 30.

Iniziamo pensando ai fattori di 30.

Now, if this makes you shudder with bad memories of school maths lessons,

Se questo vi fa ripensare, con un brivido, alle lezioni di matematica,

I sympathize, because I found school maths lessons boring, too.

vi capisco, perché anche io trovavo noiose le lezioni di matematica.

But I'm pretty sure we are going to take this in a direction

Ma sono quasi certa che prenderemo una direzione

that is very different from what happened at school.

che è molto diversa da quella scolastica.

So what are the factors of 30?

Quali sono i fattori di 30?

Well, they're the numbers that go into 30.

Be', sono i numeri che dividono 30.

Maybe you can remember them. We'll work them out.

Forse vi ricordate di loro. Vediamoli insieme.

It's one, two, three,

Sono uno, due, tre,

five, six,

cinque, sei

10, 15 and 30.

10, 15 e 30.

It's not very interesting.

Non è molto interessante.

It's a bunch of numbers in a straight line.

Sono solo una serie di numeri in linea.

We can make it more interesting

Rendiamoli più interessanti

by thinking about which of these numbers are also factors of each other

pensando a quali di questi numeri sono anche multipli tra di loro

and drawing a picture, a bit like a family tree,

e disegnando un'immagine, come un albero genealogico

to show those relationships.

che ne mostri le relazioni.

So 30 is going to be at the top like a kind of great-grandparent.

Il 30 sarà in alto, come un nostro bisnonno.

Six, 10 and 15 go into 30.

Sei, 10 e 15 sono minori di 30.

Five goes into 10 and 15.

Cinque divide 10 e 15.

Two goes into six and 10.

Due divide sei e 10.

Three goes into six and 15.

Tre divide sei e 15.

And one goes into two, three and five.

E uno divide due, tre e cinque.

So now we see that 10 is not divisible by three,

Ora vediamo, quindi, che il 10 non è divisibile per tre,

but that this is the corners of a cube,

ma che è all'angolo del cubo,

which is, I think, a bit more interesting

che penso sia un po' più interessante

than a bunch of numbers in a straight line.

di una serie di numeri in linea.

We can see something more here. There's a hierarchy going on.

Possiamo anche notare qualcos'altro. C'è una gerarchia.

At the bottom level is the number one,

Nell'ultimo livello c'è il numero uno,

then there's the numbers two, three and five,

Poi ci sono i numeri due, tre e cinque,

and nothing goes into those except one and themselves.

e nessuno li fattorizza a parte l'uno e loro stessi.

You might remember this means they're prime.

Probabilmente ve li ricorderete come "numeri primi".

At the next level up, we have six, 10 and 15,

Al livello superiore abbiamo sei, 10 e 15,

and each of those is a product of two prime factors.

e ognuno di loro è un prodotto di due fattori primi.

So six is two times three,

Sei è tre per due,

10 is two times five,

10 è cinque per due,

15 is three times five.

15 è cinque per tre.

And then at the top, we have 30,

Alla fine, in alto, abbiamo il 30,

which is a product of three prime numbers --

che è il prodotto di tre numeri primi,

two times three times five.

due per tre per cinque.

So I could redraw this diagram using those numbers instead.

Potrei quindi ridisegnare questo diagramma utilizzando quei numeri.

We see that we've got two, three and five at the top,

Vediamo che abbiamo 2, 3 e 5 in alto,

we have pairs of numbers at the next level,

coppie di numeri nell'altro livello,

and we have single elements at the next level

e abbiamo singoli elementi nel sucessivo livello,

and then the empty set at the bottom.

e poi un insieme vuoto in fondo.

And each of those arrows shows losing one of your numbers in the set.

Ogni singola freccia mostra la perdita di uno dei numeri.

Now maybe it can be clear

Adesso, forse, vi sarà chiaro

that it doesn't really matter what those numbers are.

che non importa che numeri siano.

In fact, it doesn't matter what they are.

E infatti non importa proprio.

So we could replace them with something like A, B and C instead,

Potremmo sostituirli con qualcosa come A, B e C,

and we get the same picture.

ottenendo lo stesso risultato.

So now this has become very abstract.

Ora tutto si è fatto molto astratto:

The numbers have turned into letters.

i numeri sono diventati lettere.

But there is a point to this abstraction,

Ma questa astrazione offre un vantaggio:

which is that it now suddenly becomes very widely applicable,

improvvisamente, diventa ampiamente applicabile,

because A, B and C could be anything.

perché A, B e C potrebbero essere qualsiasi cosa.

For example, they could be three types of privilege:

Per esempio, potrebbero essere tre tipi di privilegi:

rich, white and male.

ricco, bianco e uomo.

So then at the next level, we have rich white people.

Quindi al livello successivo, ci sono persone ricche e bianche.

Here we have rich male people.

Qui abbiamo uomini ricchi.

Here we have white male people.

Qui abbiamo uomini bianchi.

Then we have rich, white and male.

Poi abbiamo ricco, bianco e uomo.

And finally, people with none of those types of privilege.

E infine, persone senza nessuno di questi tipi di privilegi.

And I'm going to put back in the rest of the adjectives for emphasis.

E adesso rimetto, per enfasi, il resto degli aggettivi.

So here we have rich, white non-male people,

Quindi qui troviamo le persone ricche, bianche e non uomini.

to remind us that there are nonbinary people we need to include.

Ricordiamoci di includere persone non binarie.

Here we have rich, nonwhite male people.

Qui abbiamo persone ricche, e non bianche.

Here we have non-rich, white male people,

Qui abbiamo uomini non ricchi e bianchi,

rich, nonwhite, non-male,

Ricco, non bianco, non uomo.

non-rich, white, non-male

Non ricco, bianco, non uomo.

and non-rich, nonwhite, male.

E non ricco, non bianco, uomo.

And at the bottom, with the least privilege,

In fondo, con il più basso grado di privilegio,

non-rich, nonwhite, non-male people.

persone non ricche, non bianche, che non sono uomini.

We have gone from a diagram of factors of 30

Siamo passati da un diagramma di fattori di 30

to a diagram of interaction of different types of privilege.

a un diagramma di interazione tra diversi tipi di privilegi.

And there are many things we can learn from this diagram, I think.

Ci sono molte cose da imparare da questo diagramma, trovo:

The first is that each arrow represents a direct loss of one type of privilege.

la prima è che ogni freccia rappresenta una perdita diretta di uno dei privilegi.

Sometimes people mistakenly think that white privilege means

A volte le persone pensano, erroneamente, che il "privilegio bianco" implichi

all white people are better off than all nonwhite people.

che ogni persona bianca stia meglio di ogni persona non bianca.

Some people point at superrich black sports stars and say,

Poi alcuni citano stelle dello sport di colore, ricchissime, e dicono,

"See? They're really rich. White privilege doesn't exist."

Vedi? Sono straricchi. Non esiste un "privilegio bianco".

But that's not what the theory of white privilege says.

Ma la teoria del privilegio bianco non sostiene questo.

It says that if that superrich sports star had all the same characteristics

Dice che se quella star ricchissima avesse tutte le stesse caratteristiche,

but they were also white,

e in più fosse anche bianca,

we would expect them to be better off in society.

dovrebbe cavarsela meglio nella società.

There is something else we can understand from this diagram

C'è qualcos'altro che possiamo capire da questo diagramma,

if we look along a row.

se osserviamo una linea.

If we look along the second-to-top row, where people have two types of privilege,

Guardando la seconda linea in alto, dove le persone godono di due privilegi,

we might be able to see that they're not all particularly equal.

vediamo che non sono tutte particolarmente uguali.

For example, rich white women are probably much better off in society

Per esempio, donne bianche e ricche stanno probabilmente meglio, in società,

than poor white men,

degli uomini bianchi e poveri,

and rich black men are probably somewhere in between.

e gli uomini ricchi di colore sono probabilmente in mezzo.

So it's really more skewed like this,

Così il quadro si fa davvero più distorto,

and the same on the bottom level.

e lo stesso vale nell'ultimo livello.

But we can actually take it further

Ma possiamo in realtà vedere oltre,

and look at the interactions between those two middle levels.

e guardare le interazioni tra quei due livelli intermedi.

Because rich, nonwhite non-men might well be better off in society

Perché donne ricche e di colore potrebbero vivere meglio, in società,

than poor white men.

degli uomini poveri bianchi.

Think about some extreme examples, like Michelle Obama,

Pensate, per fare un esempio estremo, a Michelle Obama, o a Oprah Winfrey.

Oprah Winfrey.

They're definitely better off than poor, white, unemployed homeless men.

Di certo stanno meglio dei maschi bianchi, poveri, senza casa né impiego.

So actually, the diagram is more skewed like this.

La forma del diagramma, quindi, è più simile a questa.

And that tension exists

E quella tensione esiste

between the layers of privilege in the diagram

tra i livelli di privilegio nel diagramma

and the absolute privilege that people experience in society.

e il privilegio assoluto che le persone vivono nella nostra società.

And this has helped me to understand why some poor white men

E questo mi ha aiutato a capire perché alcuni uomini bianchi poveri

are so angry in society at the moment.

sono così arrabbiati in questo momento.

Because they are considered to be high up in this cuboid of privilege,

Perché sono considerati in cima a questo cubo dei privilegi,

but in terms of absolute privilege, they don't actually feel the effect of it.

ma in termini assoluti, in realtà, non sentono questo effetto.

And I believe that understanding the root of that anger

E credo che capire la radice della loro rabbia

is much more productive than just being angry at them in return.

sia molto più produttivo che arrabbiarci con loro.

Seeing these abstract structures can also help us switch contexts

Vedere queste strutture astratte può anche aiutarci a cambiare contesto,

and see that different people are at the top in different contexts.

e vedere che persone diverse dominano contesti diversi.

In our original diagram,

Nel nostro diagramma originale,

rich white men were at the top,

gli uomini ricchi bianchi erano in alto;

but if we restricted our attention to non-men,

ma se ci focalizzassimo sui non-uomini,

we would see that they are here,

vedremmo che loro sono qui,

and now the rich, white non-men are at the top.

e adesso sono in alto i ricchi, bianchi e non-uomini.

So we could move to a whole context of women,

Quindi potremmo muoverci a un intero contesto di donne,

and our three types of privilege could now be rich, white and cisgendered.

e i tre privilegi potrebbero essere: ricche, bianche e cisgender.

Remember that "cisgendered" means that your gender identity does match

Cisgender significa che la vostra identità di genere

è la stessa assegnatavi alla nascita.

the gender you were assigned at birth.

So now we see that rich, white cis women occupy the analogous situation

Le donne ricche, bianche e cisgender vivono in una situazione analoga

a quella che gli uomini ricchi bianchi vivevano nella società più ampia.

that rich white men did in broader society.

And this has helped me understand why there is so much anger

E questo mi ha aiutato a capire perché sta montando l'ostilità

towards rich white women,

verso le donne bianche ricche,

especially in some parts of the feminist movement at the moment,

specialmente, oggi, in alcune fazioni del movimento femminista.

because perhaps they're prone to seeing themselves as underprivileged

Perché forse sono inclini a vedersi

come sottoprivilegiate rispetto agli uomini bianchi,

relative to white men,

and they forget how overprivileged they are relative to nonwhite women.

e dimenticano quanto sono privilegiate rispetto alle donne non-bianche.

We can all use these abstract structures to help us pivot between situations

Tutti possiamo usare queste strutture astratte

per muoverci in queste situazioni

in which we are more privileged and less privileged.

in cui siamo più privilegiati o meno privilegiati.

We are all more privileged than somebody

Siamo tutti più privilegiati di qualcuno

and less privileged than somebody else.

e meno privilegiati di qualcun'altro.

For example, I know and I feel that as an Asian person,

Per esempio, so e sento che, come persona asiatica,

I am less privileged than white people

sono meno privilegiata dei bianchi,

because of white privilege.

a causa del privilegio bianco.

But I also understand

Ma capisco, anche,

that I am probably among the most privileged of nonwhite people,

che probabilmente appartengo al ceppo più privilegiato tra i non bianchi,

and this helps me pivot between those two contexts.

e questo mi aiuta a muovermi tra quei due contesti.

And in terms of wealth,

In termini di ricchezza,

I don't think I'm super rich.

non credo di essere super ricca.

I'm not as rich as the kind of people who don't have to work.

Non sono così ricca come quelle persone che non devono lavorare.

But I am doing fine,

Ma me la cavo bene,

and that's a much better situation to be in

ed è meglio trovarsi in questa situazione

than people who are really struggling,

rispetto a coloro che fanno fatica,

maybe are unemployed or working at minimum wage.

e magari sono senza lavoro o guadagnano il minimo.

I perform these pivots in my head

Elaboro tutte queste riletture nella mia testa

to help me understand experiences from other people's points of view,

per aiutarmi a capire le esperienze dal punto di vista di altre persone.

which brings me to this possibly surprising conclusion:

E questo mi porta a una conclusione che forse vi sorprenderà:

that abstract mathematics is highly relevant to our daily lives

la matematica astratta è molto rilevante per le nostre vite,

and can even help us to understand and empathize with other people.

e ci può anche aiutare a capire ed empatizzare con altre persone.

My wish is that everybody would try to understand other people more

Il mio desiderio è che ognuno di noi si sforzi di capire gli altri

and work with them together,

e di andare d'accordo tutti insieme,

rather than competing with them

invece di competere contro di loro

and trying to show that they're wrong.

e provare a dimostrare che si sbagliano.

And I believe that abstract mathematical thinking

E il ragionamento matematico astratto, secondo me,

can help us achieve that.

potrebbe aiutarci.

Thank you.

Grazie.

(Applause)

(Applausi)