An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | Eugenia Cheng

Çeviri: Gözde Zülal Solak Gözden geçirme: Merve Kılıç

The world is awash with divisive arguments,

Dünya, ayrılık yaratan tartışmalar,

conflict,

anlaşmazlık,

fake news,

sahte haberler,

victimhood,

mağduriyet,

exploitation, prejudice, bigotry, blame, shouting

istismar, ön yargı, bağnazlık, suçlama, yaygara

and minuscule attention spans.

ve küçücük dikkat süreleri içerisinde yüzüyor.

It can sometimes seem that we are doomed to take sides,

Bazen taraf tutmak, yankı odalarında sıkışmak

ve bir daha hiçbir zaman aynı fikirde olmamakla

be stuck in echo chambers

and never agree again.

lanetlenmiş gibi görünebiliriz.

It can sometimes seem like a race to the bottom,

Bazen dibe doğru yarış yapıyoruz gibi görünebilir,

where everyone is calling out somebody else's privilege

herkes diğerlerinin ayrıcalığını

and vying to show that they are the most hard-done-by person

ve sohbetteki en çok haksızlığa uğramış insanın kendisi olduğunu

in the conversation.

yüksek sesle söylüyor.

How can we make sense

Anlam ifade etmeyen bir dünyada

in a world that doesn't?

nasıl anlam ifade edebiliriz?

I have a tool for understanding this confusing world of ours,

Bu karışık dünyamızı anlamamız için bir aracım var,

a tool that you might not expect:

umduğunuz bir araç olmayabilir:

abstract mathematics.

soyut matematik.

I am a pure mathematician.

Ben bir soyut matematikçiyim.

Traditionally, pure maths is like the theory of maths,

Soyut matematik geleneksel olarak matematik teorisi gibidir,

where applied maths is applied to real problems like building bridges

uygulamalı matematiğin köprü inşa etmek, uçakları uçurmak

ve trafik akışını kontrol etmek gibi

and flying planes

and controlling traffic flow.

gerçek problemlere uygulandığı yerdir.

But I'm going to talk about a way that pure maths applies directly

Fakat ben, soyut matematiğin doğrudan günlük yaşamlarımıza

to our daily lives

bir düşünce biçimi olarak

as a way of thinking.

uygulanmasından bahsedeceğim.

I don't solve quadratic equations to help me with my daily life,

Günlük yaşamımda yardımcı olması için ikinci derece denklemler çözmüyorum,

but I do use mathematical thinking to help me understand arguments

ama tartışmaları anlamak ve diğer insanlara anlayış göstermek için

and to empathize with other people.

matematiksel düşünceyi kullanıyorum.

And so pure maths helps me with the entire human world.

Soyut dünya, bütün insanların dünyası konusunda bana yardımcı oluyor.

But before I talk about the entire human world,

Bütün insanların dünyası hakkında konuşmadan önce,

I need to talk about something that you might think of

alakasız okul matematiği olarak düşünebileceğiniz

as irrelevant schools maths:

bir şeyden bahsetmem gerek:

factors of numbers.

sayıların çarpanları.

We're going to start by thinking about the factors of 30.

30'un çarpanlarını düşünerek başlayacağız.

Now, if this makes you shudder with bad memories of school maths lessons,

Bu, okuldaki matematik derslerinin kötü anılarıyla ürpermenizi sağlıyorsa,

I sympathize, because I found school maths lessons boring, too.

bunu anlıyorum, çünkü ben de okuldaki matematik derslerini sıkıcı buluyordum.

But I'm pretty sure we are going to take this in a direction

Fakat bunu, okulda olanlardan çok daha farklı bir yöne doğru

that is very different from what happened at school.

götüreceğimizden oldukça eminim.

So what are the factors of 30?

Peki, 30'un çarpanları nedir?

Well, they're the numbers that go into 30.

30'a bölünen sayılardır.

Maybe you can remember them. We'll work them out.

Belki onları hatırlarsınız. Üzerinde çalışacağız.

It's one, two, three,

Onlar bir, iki, üç,

five, six,

beş, altı,

10, 15 and 30.

10, 15 ve 30.

It's not very interesting.

Bu çok ilginç değil.

It's a bunch of numbers in a straight line.

Düz bir çizgi üzerindeki bir takım sayılar.

We can make it more interesting

Bu sayılardan hangilerinin

by thinking about which of these numbers are also factors of each other

birbirinin çarpanları olduğunu düşünerek

ve bu ilişkileri göstermek için bir aile ağacı gibi bir resim çizerek

and drawing a picture, a bit like a family tree,

to show those relationships.

daha ilginç hale getirebiliriz.

So 30 is going to be at the top like a kind of great-grandparent.

30, büyük büyükbabaymış gibi en tepede duracak.

Six, 10 and 15 go into 30.

Altı, 10 ve 15, 30'a bölünüyor.

Five goes into 10 and 15.

Beş, 10 ve 15'e bölünüyor.

Two goes into six and 10.

İki, 6 ve 10'a bölünüyor.

Three goes into six and 15.

Üç, 6 ve 15'e bölünüyor.

And one goes into two, three and five.

Bir ise iki, üç ve beşe bölünüyor.

So now we see that 10 is not divisible by three,

10'un üçe bölünmediğini görüyoruz,

but that this is the corners of a cube,

fakat bu bir küpün köşeleri,

which is, I think, a bit more interesting

yani, bence düz bir çizgi üzerindeki

than a bunch of numbers in a straight line.

sayılardan biraz daha ilginç.

We can see something more here. There's a hierarchy going on.

Burada bir şeyler daha görebiliriz. Burada bir hiyerarşi var.

At the bottom level is the number one,

En alt seviyede 1,

then there's the numbers two, three and five,

daha sonra 2, 3 ve 5 sayıları var

and nothing goes into those except one and themselves.

ve kendileri ile 1 hariç başka sayılara bölünmüyorlar.

You might remember this means they're prime.

Bunların asal sayılar olduğunu hatırlayabilirsiniz.

At the next level up, we have six, 10 and 15,

Bir sonraki seviyede 6, 10 ve 15 var

and each of those is a product of two prime factors.

ve bunlardan her biri iki asal çarpanın çarpımı.

So six is two times three,

Yani 6 eşittir iki kere üç,

10 is two times five,

10 eşittir iki kere beş,

15 is three times five.

15 eşittir üç kere beş.

And then at the top, we have 30,

Daha sonra tepede 30 var,

which is a product of three prime numbers --

bu da üç asal sayının,

two times three times five.

iki, üç ve beşin çarpımı.

So I could redraw this diagram using those numbers instead.

Onlar yerine bu sayıları kullanarak bu şemayı tekrar çizebilirim.

We see that we've got two, three and five at the top,

Tepede iki, üç ve beş olduğunu görüyoruz,

we have pairs of numbers at the next level,

bir sonraki seviyede bir çift sayı var

and we have single elements at the next level

ve bir sonraki seviyede tek ögeler var

and then the empty set at the bottom.

ve daha sonra en altta boş küme var.

And each of those arrows shows losing one of your numbers in the set.

Bu oklardan her biri, kümedeki sayılardan birini kaybetmeyi gösteriyor.

Now maybe it can be clear

Şimdi, bu sayıların ne olduğunun

that it doesn't really matter what those numbers are.

çok da önemli olmadığı aşikâr.

In fact, it doesn't matter what they are.

Aslında, ne oldukları önemli değil.

So we could replace them with something like A, B and C instead,

Onlar yerine A, B ve C gibi bir şeyler de koyabiliriz

and we get the same picture.

ve aynı resmi elde ederiz.

So now this has become very abstract.

Şimdi bu çok soyut bir hal aldı.

The numbers have turned into letters.

Bu sayılar, harflere dönüştü.

But there is a point to this abstraction,

Fakat burada soyutlamanın önemli bir noktası var,

which is that it now suddenly becomes very widely applicable,

o da, birdenbire oldukça uygulanabilir hale gelmesi,

because A, B and C could be anything.

çünkü A, B ve C herhangi bir şey olabilir.

For example, they could be three types of privilege:

Örneğin, üç ayrıcalık türü olabilir:

rich, white and male.

zengin, beyaz ve erkek.

So then at the next level, we have rich white people.

Daha sonra, bir sonraki seviyede zengin beyaz insanlar var.

Here we have rich male people.

Burada zengin erkekler var.

Here we have white male people.

Burada beyaz erkekler var.

Then we have rich, white and male.

Daha sonra zengin, beyaz ve erkek.

And finally, people with none of those types of privilege.

Son olarak da bu ayrıcalıkların hiçbirine sahip olmayan insanlar.

And I'm going to put back in the rest of the adjectives for emphasis.

Sıfatların geri kalanını vurgulamak için tekrar koyacağım.

So here we have rich, white non-male people,

Burada zengin, beyaz, erkek olmayan insanlar var,

to remind us that there are nonbinary people we need to include.

dahil etmemiz gereken çift olmayan insanları hatırlatıyorlar.

Here we have rich, nonwhite male people.

Burada zengin, beyaz olmayan erkekler var.

Here we have non-rich, white male people,

Burada zengin olmayan beyaz erkekler var,

rich, nonwhite, non-male,

zengin, beyaz olmayan, erkek olmayan,

non-rich, white, non-male

zengin olmayan, beyaz, erkek olmayan

and non-rich, nonwhite, male.

ve zengin olmayan, beyaz olmayan, erkek.

And at the bottom, with the least privilege,

En altta, en az ayrıcalıkla beraber

non-rich, nonwhite, non-male people.

zengin olmayan, beyaz olmayan, erkek olmayan.

We have gone from a diagram of factors of 30

30'un çarpanlarının şemasından,

to a diagram of interaction of different types of privilege.

farklı ayrıcalık türlerinin etkileşimi şemasına geçiş yaptık.

And there are many things we can learn from this diagram, I think.

Bence, bu şemadan birçok şey öğrenebiliriz.

The first is that each arrow represents a direct loss of one type of privilege.

Birincisi, her ok bir ayrıcalık türünün doğrudan kaybını temsil ediyor.

Sometimes people mistakenly think that white privilege means

İnsanlar bazen yanılgıyla, beyaz insanların beyaz olmayanlardan

all white people are better off than all nonwhite people.

daha iyi olduğunun ayrıcalık anlamına geldiğini düşünüyor.

Some people point at superrich black sports stars and say,

Bazı insanlar aşırı zengin siyahi sporculara bakıp şöyle diyor,

"See? They're really rich. White privilege doesn't exist."

"Gördün mü? Hepsi çok zengin. Beyaz ayrıcalığı diye bir şey yok."

But that's not what the theory of white privilege says.

Fakat bu, beyaz ayrıcalık teorisinin ifade ettiği şey değil.

It says that if that superrich sports star had all the same characteristics

Söylemek istediği; bütün aşırı zengin spor yıldızlarının aynı özellikleri olsaydı

but they were also white,

fakat ayrıca beyaz olsalardı,

we would expect them to be better off in society.

onların toplumda daha iyi olmalarını bekleyebilirdik.

There is something else we can understand from this diagram

Bir sıraya bakarsak, bu şemadan anlayabileceğimiz

if we look along a row.

başka bir şey daha var.

If we look along the second-to-top row, where people have two types of privilege,

İnsanların iki ayrıcalık türü olduğu üstten ikinci sıraya bakarsak,

we might be able to see that they're not all particularly equal.

onların özellikle eşit olmadıklarını görebiliriz.

For example, rich white women are probably much better off in society

Örneğin, zengin beyaz kadınlar muhtemelen toplumda

than poor white men,

fakir beyaz erkeklerden daha iyilerdir

and rich black men are probably somewhere in between.

ve zengin siyahi erkekler muhtemelen arada bir yerdedir.

So it's really more skewed like this,

Yani, bu şekilde daha asimetrik

and the same on the bottom level.

ve alt seviyede de aynı şekilde.

But we can actually take it further

Fakat, bunu daha ileriye götürebilir

and look at the interactions between those two middle levels.

ve bu orta iki seviye arasındaki etkileşime bakabiliriz.

Because rich, nonwhite non-men might well be better off in society

Çünkü zengin, beyaz olmayan, erkek olmayanlar

toplumda fakir beyaz erkeklerden daha iyi olabilirler.

than poor white men.

Think about some extreme examples, like Michelle Obama,

Uç örnekleri düşünelim, örneğin; Michelle Obama,

Oprah Winfrey.

Oprah Winfrey.

They're definitely better off than poor, white, unemployed homeless men.

Onlar kesinlikle fakir, beyaz, işsiz evsiz erkeklerden daha iyiler.

So actually, the diagram is more skewed like this.

Yani, aslında şema bu şekilde daha asimetrik.

And that tension exists

Bu gerilim, şemada bulunan

between the layers of privilege in the diagram

ayrıcalık katmanları ile

insanların toplumda tecrübe ettiği mutlak ayrıcalık arasında da bulunuyor.

and the absolute privilege that people experience in society.

And this has helped me to understand why some poor white men

Bu da, toplumda şu anda bazı fakir beyaz adamların

are so angry in society at the moment.

neden bu kadar öfkeli olduğunu anlamama yardımcı oldu.

Because they are considered to be high up in this cuboid of privilege,

Çünkü onların bu ayrıcalık küboidinde yüksekte olmaları bekleniyor,

but in terms of absolute privilege, they don't actually feel the effect of it.

fakat ayrıcalık bağlamında bunun etkisini pek de hissetmiyorlar.

And I believe that understanding the root of that anger

O öfkenin köklerini anlamanın, onlara karşılık olarak öfkelenmekten

is much more productive than just being angry at them in return.

çok daha üretici bir şey olduğuna inanıyorum.

Seeing these abstract structures can also help us switch contexts

Bu soyut yapıları görmek ayrıca durumları değiştirmemize

and see that different people are at the top in different contexts.

ve o farklı insanları en üstte, farklı bağlamlarda görmenize yardımcı olabilir.

In our original diagram,

Orijinal şemada

rich white men were at the top,

zengin beyaz erkekler üstte,

but if we restricted our attention to non-men,

fakat erkek olmayanlara dikkat edersek,

onların burada olduğunu görürüz

we would see that they are here,

and now the rich, white non-men are at the top.

ve şimdi zengin, beyaz, erkek olmayanlar en üstte.

So we could move to a whole context of women,

Bütünüyle kadınlar bağlamına geçersek

and our three types of privilege could now be rich, white and cisgendered.

üç ayrıcalık türümüz artık zengin, beyaz ve trans-olmayan olur.

Remember that "cisgendered" means that your gender identity does match

"Trans olmayan" teriminin, cinsel kimliğinizin doğuşta belirlenen

cinsiyetiniz ile uyuşuyor anlamına geldiğini hatırlayın.

the gender you were assigned at birth.

So now we see that rich, white cis women occupy the analogous situation

Yani zengin, beyaz trans olmayan kadınların, zengin beyaz erkeklerin

engin toplumda elde ettiği mevkinin aynısında bulunduğunu görüyoruz.

that rich white men did in broader society.

And this has helped me understand why there is so much anger

Bu, zengin beyaz kadınlara karşı neden bu kadar öfkenin var olduğunu

towards rich white women,

anlamamda yardımcı oldu,

especially in some parts of the feminist movement at the moment,

özellikle de şu anki feminist hareketinin bazı kısımlarında,

because perhaps they're prone to seeing themselves as underprivileged

çünkü onlar beyaz adamlara kıyasla kendilerini daha az ayrıcalıklı

relative to white men,

görmeye eğilimliler

and they forget how overprivileged they are relative to nonwhite women.

ve beyaz olmayan kadınlara göre ne kadar çok ayrıcalıklı olduklarını unutuyorlar.

We can all use these abstract structures to help us pivot between situations

Daha çok veya daha az ayrıcalıklı olduğumuz durumlar arasında

dönmemize yardımcı olması için bu soyut yapıları kullanabiliriz.

in which we are more privileged and less privileged.

We are all more privileged than somebody

Hepimiz, birilerinden daha ayrıcalıklı

and less privileged than somebody else.

ve bir başkasından daha az ayrıcalıklıyız.

For example, I know and I feel that as an Asian person,

Örneğin, bir Asyalı olarak

beyaz insanlardan daha az ayrıcalığa sahip olduğumu biliyorum,

I am less privileged than white people

because of white privilege.

beyaz ayrıcalığından ötürü.

But I also understand

Fakat ayrıca, muhtemelen

that I am probably among the most privileged of nonwhite people,

en ayrıcalıklı beyaz olmayan insanlar arasında olduğumu da biliyorum

and this helps me pivot between those two contexts.

ve bu iki bağlam arasında dönmeme yardımcı oluyor.

And in terms of wealth,

Zenginlik açısından ise,

I don't think I'm super rich.

aşırı zengin olduğumu düşünmüyorum.

I'm not as rich as the kind of people who don't have to work.

Çalışması gerekmeyen türden insanlar kadar zengin değilim.

But I am doing fine,

Ama idare ediyorum

and that's a much better situation to be in

ve bu, gerçekten çabalayan insanlara

than people who are really struggling,

ve işsiz olan veya asgari ücretle çalışan

maybe are unemployed or working at minimum wage.

insanlara göre çok daha iyi bir durum.

I perform these pivots in my head

Bu dönüşleri, tecrübeleri diğer insanların

to help me understand experiences from other people's points of view,

bakış açılarından anlamama yardımcı olması için kafamda canlandırıyorum,

which brings me to this possibly surprising conclusion:

bu da beni şaşırtıcı olması mümkün olan bu sonuca götürüyor:

that abstract mathematics is highly relevant to our daily lives

Bu soyut matematik günlük yaşamlarımızla önemli derecede ilgili

and can even help us to understand and empathize with other people.

ve hatta diğer insanlara anlayış göstermemize bile yardımcı olabilir.

My wish is that everybody would try to understand other people more

Dileğim, herkesin diğer insanları daha fazla anlamayı denemesi

and work with them together,

ve onlarla yarışmak,

onlara yanlış olduklarını göstermeyi denemek yerine

rather than competing with them

and trying to show that they're wrong.

birlikte hareket etmeleri.

And I believe that abstract mathematical thinking

Soyut matematiğin bunu başarmamıza

can help us achieve that.

yardımcı olacağına inanıyorum.

Thank you.

Teşekkürler.

(Applause)

(Alkış)