An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | Eugenia Cheng

Translator: Louise Ta Reviewer: Thái Hưng Trần

Thế giới tràn ngập với những cuộc tranh cãi gây chia rẽ,

những mâu thuẫn xung đột,

báo lá cải,

The world is awash with divisive arguments,

tâm lý nạn nhân,

sự bóc lột, định kiến, cố chấp, khiển trách, hò hét

conflict,

fake news,

victimhood,

và khoảng chú ý ngắn ngủn.

exploitation, prejudice, bigotry, blame, shouting

Đôi khi nó có vẻ như là chúng ta bị buộc phải đứng về một phía,

and minuscule attention spans.

mắc kẹt trong những buồng vang thông tin

và chẳng bao giờ tán thành với nhau nữa.

It can sometimes seem that we are doomed to take sides,

Đôi khi nó có vẻ như là một cuộc đua xuống đáy,

nơi mà ai cũng chỉ ra lợi thế, đặc quyền của ai đó khác

be stuck in echo chambers

and never agree again.

và thi nhau thể hiện rằng họ mới là người bị đối xử bất công nhất

It can sometimes seem like a race to the bottom,

where everyone is calling out somebody else's privilege

trong cuộc trò chuyện.

and vying to show that they are the most hard-done-by person

Làm sao để ta hiểu được

một thế giới không có nghĩa?

in the conversation.

Tôi có một công cụ dùng để định hướng trong thế giới khó hiểu này,

How can we make sense

in a world that doesn't?

một công cụ bạn có lẽ không ngờ tới:

I have a tool for understanding this confusing world of ours,

toán học trừu tượng.

Tôi là một nhà toán học thuần túy.

a tool that you might not expect:

Thường thì, toán học thuần túy giống như toán lý thuyết,

abstract mathematics.

còn toán học ứng dụng thì được dùng để giải những vấn đề thực tế như xây cầu

I am a pure mathematician.

Traditionally, pure maths is like the theory of maths,

và làm máy bay

và kiểm soát lưu lượng giao thông.

where applied maths is applied to real problems like building bridges

Nhưng tôi sẽ nói về một cách mà toán học thuần túy áp dụng trực tiếp

and flying planes

and controlling traffic flow.

đến đời sống thường ngày của ta

như một lối suy nghĩ.

But I'm going to talk about a way that pure maths applies directly

Tôi không giải phương trình bậc hai để giúp tôi với đời sống thường nhật,

to our daily lives

nhưng tôi có dùng lối suy nghĩ toán học để giúp tôi hiểu những cuộc tranh luận

as a way of thinking.

I don't solve quadratic equations to help me with my daily life,

và để đồng cảm với người khác.

but I do use mathematical thinking to help me understand arguments

Vậy nên toán học thuần túy giúp tôi với cả thế giới con người.

and to empathize with other people.

Nhưng trước khi tôi nói về hết thảy thế giới loài ngoài,

And so pure maths helps me with the entire human world.

tôi cần phải nói về một thứ mà bạn có thể cho là

thứ toán không liên quan ở trường:

But before I talk about the entire human world,

hệ số.

I need to talk about something that you might think of

Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách nghĩ về hệ số của 30.

as irrelevant schools maths:

Bây giờ, nếu điều này làm bạn rùng mình với những kí ức xấu về lớp toán ở trường

factors of numbers.

Tôi có thể hiểu được, vì tôi cũng thấy lớp toán ở trường chán mà.

We're going to start by thinking about the factors of 30.

Now, if this makes you shudder with bad memories of school maths lessons,

Nhưng tôi khá chắc là chúng ta sẽ lấy ví dụ này theo một hướng

I sympathize, because I found school maths lessons boring, too.

rất khác với những gì xảy ra ở trường.

But I'm pretty sure we are going to take this in a direction

Vậy thì hệ số của 30 là gì?

Thì, chúng là những số nằm trong 30.

that is very different from what happened at school.

Có thể bạn còn nhớ chúng đó. Chúng ta sẽ giải nó.

Chúng là một, hai, ba,

So what are the factors of 30?

Well, they're the numbers that go into 30.

năm, sáu,

Maybe you can remember them. We'll work them out.

mười, mười lăm và ba mươi.

It's one, two, three,

Nó không thú vị lắm nhỉ.

Chỉ là một đống số trên một đường thẳng.

five, six,

Ta có thể làm nó thú vị hơn

10, 15 and 30.

bằng cách nghĩ xem trong những số này cái nào là hệ số của nhau

It's not very interesting.

It's a bunch of numbers in a straight line.

và vẽ một bức hinh, hơi giống sơ đồ phả hệ,

We can make it more interesting

để thể hiện mối liên hệ của chúng.

Vậy 30 sẽ ở trên cùng như một cụ cố.

by thinking about which of these numbers are also factors of each other

6, 10 và 15 ở dưới 30.

and drawing a picture, a bit like a family tree,

to show those relationships.

5 ở dưới 10 và 15.

So 30 is going to be at the top like a kind of great-grandparent.

2 ở dưới 6 và 10.

Six, 10 and 15 go into 30.

3 ở dưới 6 và 15

Five goes into 10 and 15.

Và một ở dưới hai, ba và năm.

Two goes into six and 10.

Vây giờ ta thấy được 10 không thể chia được cho ba,

Three goes into six and 15.

And one goes into two, three and five.

nhưng nó là một góc của 1 hình lập phương,

và tôi nghĩ nó thú vị hơn

So now we see that 10 is not divisible by three,

là một đống số thẳng hàng.

but that this is the corners of a cube,

Ta có thể thấy gì đó diễn ra. Có một hệ thống phân tầng ở đây.

which is, I think, a bit more interesting

Ở tầng chót là số một,

than a bunch of numbers in a straight line.

rồi lên đến số hai, ba và năm,

và không có gì là hệ số của chúng trừ số một và chính chúng.

We can see something more here. There's a hierarchy going on.

Có thể bạn nhớ đó nghĩa là chúng là số nguyên tố.

At the bottom level is the number one,

Và ở tầng tiếp theo, ta có sáu, mười và mười mười lăm,

then there's the numbers two, three and five,

and nothing goes into those except one and themselves.

và mỗi số là một tích của hai hệ số nguyên tố.

You might remember this means they're prime.

Vậy sáu là hai nhân ba,

At the next level up, we have six, 10 and 15,

mười là hai nhân năm,

15 là ba nhân năm.

and each of those is a product of two prime factors.

Và ở trên cùng, ta có 30,

là tích của ba số nguyên tố --

So six is two times three,

10 is two times five,

hai nhân ba nhân năm.

15 is three times five.

Vậy tôi có thể vẽ lại biểu đồ này dùng những số đó thay thế.

And then at the top, we have 30,

which is a product of three prime numbers --

Ta thấy ta có hai, ba và năm trên đầu,

two times three times five.

So I could redraw this diagram using those numbers instead.

ta có những cặp số ở tầng tiếp theo,

và ta có những số lẻ ở tầng kế đó,

We see that we've got two, three and five at the top,

và rỗng ở dưới đáy.

Và mỗi mũi tên chỉ ra là một con số mất đi trong mỗi bộ.

we have pairs of numbers at the next level,

and we have single elements at the next level

and then the empty set at the bottom.

Bây giờ nó trở nên rõ ràng hơn

là nó không có quan trọng những con số đó là gì.

And each of those arrows shows losing one of your numbers in the set.

Mà thật sự thì, nó chả quan trọng gì.

Nên ta có thể thay chúng bằng gì đó như là A, B và C chẳng hạn,

Now maybe it can be clear

that it doesn't really matter what those numbers are.

và ta có bức hình tương tự.

In fact, it doesn't matter what they are.

Nên giờ nó trở nên rất trừu tượng.

So we could replace them with something like A, B and C instead,

Những con số đã trở thành chữ cái.

Nhưng có một điểm của sự trừu tượng này,

and we get the same picture.

So now this has become very abstract.

đó là nó tự dưng trở nên rất dễ áp dụng rộng,

The numbers have turned into letters.

bởi vì A, B và C có thể là bất cứ thứ gì.

But there is a point to this abstraction,

which is that it now suddenly becomes very widely applicable,

Ví dụ, chúng có thể là ba loại đặc quyền:

because A, B and C could be anything.

nam giới, giàu và da trắng.

Vậy ở phân khúc tiếp theo, ta có những người da trắng giàu có.

For example, they could be three types of privilege:

Ở đây ta có những nam giới giàu.

rich, white and male.

Ở đây ta có nam giới da trắng.

So then at the next level, we have rich white people.

Rồi ta có nam giới da trắng và giàu.

Here we have rich male people.

Và cuối cùng, những người với không một loại đặc quyền kể trên nào.

Here we have white male people.

Và giờ tôi sẽ đặt những tính từ còn lại vào để nhấn mạnh.

Then we have rich, white and male.

Vậy ở đây ta có người không phải nam giới da trắng giàu có,

And finally, people with none of those types of privilege.

để nhắc ta rằng phải bao gồm người phi nhị phân giới.

And I'm going to put back in the rest of the adjectives for emphasis.

Ở đây ta có nam giới da màu giàu có.

So here we have rich, white non-male people,

Ở đây ta có nam giới da trắng không giàu,

to remind us that there are nonbinary people we need to include.

không phải nam giới, da màu, giàu có,

Here we have rich, nonwhite male people.

không giàu, da trắng, không phải nam giới

Here we have non-rich, white male people,

và không giàu, da màu, nam giới.

Và ở tầng dưới cùng, với ít đặc quyền nhất,

rich, nonwhite, non-male,

người nghèo, da màu, không phải nam giới.

non-rich, white, non-male

and non-rich, nonwhite, male.

Ta đã đi từ một biểu đồ của các hệ số của 30

And at the bottom, with the least privilege,

non-rich, nonwhite, non-male people.

tới một biểu đồ tương tác của các loại đặc quyền khác nhau.

We have gone from a diagram of factors of 30

Và tôi nghĩ còn rất nhiều thứ ta có thể học tù biểu đồ này.

to a diagram of interaction of different types of privilege.

Thứ nhất là mỗi mũi tên đại diện cho một sự mất đi của một đặc quyền.

And there are many things we can learn from this diagram, I think.

Đôi khi người ta tưởng rằng đặc quyền da trắng nghĩa là

The first is that each arrow represents a direct loss of one type of privilege.

tất cả người da trắng đều khá giả hơn những người da màu.

Sometimes people mistakenly think that white privilege means

Một số người chỉ vào những siêu sao thể thao da đen siêu giàu và nói,

all white people are better off than all nonwhite people.

“Nhìn kìa? Họ giàu sụ. Đặc quyền da trắng làm gì tồn tại.”

Nhưng đó không phải cái giả thuyết đặc quyền da trắng nói đến.

Some people point at superrich black sports stars and say,

Nó nói rằng nếu những ngôi sao thể thao siêu giàu đều có những đặc điểm giống nhau

"See? They're really rich. White privilege doesn't exist."

nhưng họ cũng là da trắng,

But that's not what the theory of white privilege says.

thì ta sẽ cho rằng họ sẽ còn khấm khá hơn trong xã hội.

It says that if that superrich sports star had all the same characteristics

Có một thứ khác nữa ta có thể hiểu từ biểu đồ này

but they were also white,

we would expect them to be better off in society.

nếu ta nhìn vào một hàng.

Nếu ta nhìn vào hàng thứ hai từ dưới lên, chỗ những người có hai loại đặc quyền,

There is something else we can understand from this diagram

ta có thể thấy là họ không thật sự bình đẳng.

if we look along a row.

Ví dụ, phụ nữ da trắng giàu có thường sung sướng hơn trong xã hội

If we look along the second-to-top row, where people have two types of privilege,

we might be able to see that they're not all particularly equal.

so với đàn ông da trắng nghèo khó,

For example, rich white women are probably much better off in society

và đàn ông da đen giàu có thường nằm đâu đó ở giữa.

Nên nó thật ra là hơi nghiêng thế này,

than poor white men,

và đồng dạng ở tầng dưới.

and rich black men are probably somewhere in between.

Nhưng thật ra ta có thể đi xa hơn nữa

và nhìn vào những tương tác giữa hai tầng giữa kia.

So it's really more skewed like this,

and the same on the bottom level.

Vì người da màu giàu, không phải đàn ông, có lẽ sẽ khấm khá hơn trong xã hội

But we can actually take it further

and look at the interactions between those two middle levels.

hơn là đàn ông da trắng nghèo.

Hãy nghĩ về những ví dụ cực đoan như Michelle Obama,

Because rich, nonwhite non-men might well be better off in society

Oprah Winfrey.

Họ chắc chắn sung sướng hơn đàn ông da trắng nghèo vô gia cư thất nghiệp.

than poor white men.

Think about some extreme examples, like Michelle Obama,

Vậy nên biểu đồ thật ra còn nghiêng hơn, giống thế này.

Oprah Winfrey.

They're definitely better off than poor, white, unemployed homeless men.

Và cái sức ép đó tồn tại

giữa những tầng đặc quyền trên biểu đồ

So actually, the diagram is more skewed like this.

và đặc quyền tuyệt đối mà người ta hưởng qua trong xã hội.

And that tension exists

Và nó đã giúp tôi hiểu hơn vì sao một số đàn ông da trắng nghèo

between the layers of privilege in the diagram

hiện giờ rất phẫn nộ trong xã hội nay.

and the absolute privilege that people experience in society.

Vì họ được xem là cao cấp hơn trên bức hình của đặc quyền này,

And this has helped me to understand why some poor white men

are so angry in society at the moment.

nhưng xét về mặt đặc quyền tuyệt đối, họ không thật sự thấy được tác dụng của nó

Because they are considered to be high up in this cuboid of privilege,

Và tôi tin rằng hiểu được nguồn gốc của sự bức xúc đó

but in terms of absolute privilege, they don't actually feel the effect of it.

thì hữu ích hơn nhiều so với chỉ tức giận ngược lại với họ.

And I believe that understanding the root of that anger

Nhìn vào những cấu trúc trừu tượng này cũng có thể giúp ta đổi bối cảnh

is much more productive than just being angry at them in return.

và thấy những nhóm người khác nhau có ưu thế theo những bối cảnh khác biệt.

Seeing these abstract structures can also help us switch contexts

Trong biểu đồ gốc của ta,

nam giới da trắng giàu có ở trên cùng,

nhưng nếu ta giới hạn sự chú ý của ta trong những người không phải nam,

and see that different people are at the top in different contexts.

chúng ta có thể thấy là họ bây giờ,

In our original diagram,

là người da trắng giàu có không phải nam ở trên cùng.

rich white men were at the top,

but if we restricted our attention to non-men,

Vậy ta có thể chuyển đến nguyên một phạm vi của phụ nữ,

và ba loại đặc quyền của ta giờ có thể là giàu, da trắng và hợp giới.

we would see that they are here,

and now the rich, white non-men are at the top.

So we could move to a whole context of women,

Nhớ là “hợp giới” nghĩa là bản dạng giới của bạn đồng nhất

and our three types of privilege could now be rich, white and cisgendered.

với giới tính được chỉ định khi sinh.

Vậy giờ ta thấy rằng phụ nữ hợp giới da trắng giàu có chiếm giữ vị trí

Remember that "cisgendered" means that your gender identity does match

the gender you were assigned at birth.

mà nam giới da trắng giàu có chiếm giữ trong xã hội lớn hơn.

So now we see that rich, white cis women occupy the analogous situation

Và điều này đã giúp tôi hiểu được vì sao có quá nhiều sự bức xúc

hướng đến phụ nữ giàu da trắng,

đặc biệt là những phần tử của phong trào nữ quyền hiện tại,

that rich white men did in broader society.

And this has helped me understand why there is so much anger

bởi có lẽ họ có thiên hướng thấy chính họ như những người thiệt thòi

towards rich white women,

so với đàn ông da trắng,

especially in some parts of the feminist movement at the moment,

và họ quên mất rằng họ rất được đặc cách so với phụ nữ da màu.

because perhaps they're prone to seeing themselves as underprivileged

relative to white men,

Ta có thể dùng những cấu trúc trừu tượng này để giúp ta xoay quanh giữa trường hợp

and they forget how overprivileged they are relative to nonwhite women.

khi mà ta có đặc quyền hơn và ít đặc quyền hơn.

We can all use these abstract structures to help us pivot between situations

Mỗi người chúng ta đều có đặc quyền hơn ai đó khác

và ít đặc quyền hơn người khác.

in which we are more privileged and less privileged.

Ví dụ, tôi biết và tôi cảm thấy, là một người châu Á,

We are all more privileged than somebody

and less privileged than somebody else.

tôi ít đặc quyền hơn người da trắng

bởi vì đặc quyền da trắng.

For example, I know and I feel that as an Asian person,

Nhưng tôi cũng hiểu rằng

giữa những người da màu, có lẽ tôi là trong số nhiều đặc quyền nhất,

I am less privileged than white people

và nó giúp tôi xoay chuyển giữa hai bối cảnh đó.

because of white privilege.

But I also understand

that I am probably among the most privileged of nonwhite people,

Và xét về của cải vật chất,

tôi không nghĩ là tôi siêu giàu.

Tôi không giàu bằng những người không phải đi làm.

and this helps me pivot between those two contexts.

Nhưng tôi vẫn đang ổn lắm,

And in terms of wealth,

và đó là một hoàn cảnh tốt hơn nhiều

I don't think I'm super rich.

so với những người thật sự khó khăn,

I'm not as rich as the kind of people who don't have to work.

có thể là thất nghiệp hoặc sống dựa vào mức lương tối thiểu.

But I am doing fine,

and that's a much better situation to be in

Tôi chạy những điểm mấu chốt này trong đầu

than people who are really struggling,

maybe are unemployed or working at minimum wage.

để giúp tôi hiểu được những trải nghiệm từ những góc nhìn khác,

I perform these pivots in my head

và nó đưa tôi tới một kết luận bất ngờ:

to help me understand experiences from other people's points of view,

rằng toán học trừu tượng rất thực tiễn trong đời thường

which brings me to this possibly surprising conclusion:

và còn có thể giúp ta thấu hiểu và đồng cảm với người khác.

that abstract mathematics is highly relevant to our daily lives

and can even help us to understand and empathize with other people.

Mong muốn của tôi là mọi người sẽ thử để cảm thông với người khác hơn

và hợp tác cùng họ,

thay vì tranh đua với họ

My wish is that everybody would try to understand other people more

và cố chứng minh rằng họ mới sai lầm.

Và tôi tin rằng lối tư duy của toán học trừu tượng

and work with them together,

rather than competing with them

and trying to show that they're wrong.

có thể giúp ta đạt được điều đó.

Xin cảm ơn.

And I believe that abstract mathematical thinking

(Tiếng vỗ tay)

can help us achieve that.

Thank you.

(Applause)