An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | Eugenia Cheng

Fordító: Andi Vida Lektor: Maria Ruzsane Cseresnyes

The world is awash with divisive arguments,

Tele a világ megosztó vitákkal,

conflict,

konfliktusokkal,

fake news,

álhírekkel,

victimhood,

sérelmekkel,

exploitation, prejudice, bigotry, blame, shouting

kizsákmányolással, előítéletekkel, fanatizmussal, vádakkal és fröcsögéssel,

and minuscule attention spans.

oda nem figyeléssel.

It can sometimes seem that we are doomed to take sides,

Néha úgy tűnik, arra lettünk ítélve, hogy állást foglaljunk valami mellett,

ragadjunk le visszhangkamráinkban,

be stuck in echo chambers

and never agree again.

és soha többé ne jussunk egyezségre.

It can sometimes seem like a race to the bottom,

Néha úgy tűnik, mintha

where everyone is calling out somebody else's privilege

egy vérre menő verseny zajlana,

and vying to show that they are the most hard-done-by person

melyben mindenki felhánytorgatja a másik előjogait,

in the conversation.

önmagát pedig sajnáltatja,

Hogyan vihetünk értelmet egy olyan világba,

How can we make sense

in a world that doesn't?

aminek nincs értelme?

I have a tool for understanding this confusing world of ours,

Van egy csodaszerem, amivel megérthetjük zavaros világunkat,

a tool that you might not expect:

olyan eszköz, amire nem számítanának:

abstract mathematics.

az absztrakt matematika.

I am a pure mathematician.

Elméleti matematikus vagyok.

Traditionally, pure maths is like the theory of maths,

Az elméleti matematika hagyományosan csak önmagáért van,

where applied maths is applied to real problems like building bridges

míg az alkalmazott matematika a gyakorlati kérdések felé fordul,

olyanok felé, mint hídépítés, repülésirányítás,

and flying planes

and controlling traffic flow.

közlekedés-szabályozás.

But I'm going to talk about a way that pure maths applies directly

Ma azonban arról fogok beszélni, hogyan alkalmazható közvetlenül

az elméleti matematika mindennapi életünkre

to our daily lives

as a way of thinking.

egyfajta gondolkodásmódként.

I don't solve quadratic equations to help me with my daily life,

Nem oldok meg másodfokú egyenleteket, hogy könnyebbé tegyem az életem,

but I do use mathematical thinking to help me understand arguments

de a matematikai gondolkodás igenis segít megérteni érveket

and to empathize with other people.

és emberi érzéseket.

And so pure maths helps me with the entire human world.

Így aztán ez a tiszta matek segítségemre van a teljes emberi világban.

But before I talk about the entire human world,

De mielőtt az teljes emberi világról szólnék,

I need to talk about something that you might think of

beszélnem kell pár szót arról is, amiről esetleg önök úgy vélik:

as irrelevant schools maths:

ide nem illő iskolai matek:

factors of numbers.

a számok osztóiról.

We're going to start by thinking about the factors of 30.

Először vegyük mondjuk a 30 osztóit.

Now, if this makes you shudder with bad memories of school maths lessons,

Ha ez rémes emlékeket ébreszt önökben az iskolai matekórákról,

I sympathize, because I found school maths lessons boring, too.

mélyen együtt érzek, ugyanis én is halálosan untam ezeket.

But I'm pretty sure we are going to take this in a direction

De biztos vagyok benne, hogy most egészen más megvilágításba kerül majd,

that is very different from what happened at school.

mint ahogy az iskolában tanultuk.

So what are the factors of 30?

Melyek tehát a 30 osztói?

Well, they're the numbers that go into 30.

Azok a számok, melyek maradék nélkül megvannak 30-ban.

Maybe you can remember them. We'll work them out.

Talán emlékeznek. Lássuk sorjában.

Egy, kettő, három,

It's one, two, three,

five, six,

öt, hat,

10, 15 and 30.

10, 15 és 30.

It's not very interesting.

Nem valami izgalmas.

It's a bunch of numbers in a straight line.

Csak egy rakás szám egy egyenes mentén..

We can make it more interesting

Érdekesebbé tehetjük, ha arra gondolunk,

by thinking about which of these numbers are also factors of each other

hogy e számok közül van, amelyik osztója egy másiknak,

ezt felrajzoljuk egy ábrában, kicsit hasonlóan egy családfához,

and drawing a picture, a bit like a family tree,

to show those relationships.

hogy megmutassuk a köztük lévő kapcsolatot.

So 30 is going to be at the top like a kind of great-grandparent.

A fa tetején ül a 30, akár egy dédszülő.

Six, 10 and 15 go into 30.

30 osztható hattal, tízzel és tizenöttel.

Five goes into 10 and 15.

10 és 15 osztható öttel.

Two goes into six and 10.

6 és 10 osztható kettővel.

Three goes into six and 15.

6 és 15 osztható hárommal.

And one goes into two, three and five.

2, 3 és 5 pedig osztható eggyel.

So now we see that 10 is not divisible by three,

Látjuk tehát, hogy 10 nem osztható hárommal.

but that this is the corners of a cube,

De ez az egész olyan, mint egy kocka pontjai és élei,

which is, I think, a bit more interesting

és így szerintem kicsit érdekesebb,

than a bunch of numbers in a straight line.

mint egy rakás szám egy egyenes mentén.

We can see something more here. There's a hierarchy going on.

Még többet láthatunk itt. Hierarchiát láthatunk.

At the bottom level is the number one,

Az alsó szinten áll az egyes szám,

then there's the numbers two, three and five,

aztán jön 2, 3 és 5,

and nothing goes into those except one and themselves.

melyek semmivel sem oszthatók, csak 1-gyel és önmagukkal.

You might remember this means they're prime.

Emlékezhetnek, ez azt jelenti, hogy ezek prímszámok.

At the next level up, we have six, 10 and 15,

A következő szinten látjuk a hatot, tízet és tizenötöt,

and each of those is a product of two prime factors.

mindegyikük két prímszám szorzata.

So six is two times three,

2 x 3 = 6,

10 is two times five,

2 x 5 = 10,

15 is three times five.

3 x 5 = 15.

And then at the top, we have 30,

Aztán ott a csúcson a 30,

which is a product of three prime numbers --

ami már három prímszám szorzata –

two times three times five.

kétszer háromszor öt.

So I could redraw this diagram using those numbers instead.

Így ezekkel a számokkal újrarajzolhatom az ábrát.

We see that we've got two, three and five at the top,

Mint látjuk, most a 2, 3 és 5 került a csúcsra,

we have pairs of numbers at the next level,

a következő szinten számpárjaink vannak,

and we have single elements at the next level

az alatta lévőn az egyes elemek állnak,

and then the empty set at the bottom.

a legalsó szint pedig üres halmaz.

And each of those arrows shows losing one of your numbers in the set.

A nyilak mind azt mutatják, ahogy egy-egy szám elvész a halmazunkból.

Now maybe it can be clear

Talán máris világossá vált:

that it doesn't really matter what those numbers are.

nem igazán számít, mik azok a számok.

In fact, it doesn't matter what they are.

Sőt, nem is kell, hogy számok legyenek.

So we could replace them with something like A, B and C instead,

Behelyettesíthetjük őket bármivel, például legyen A, B és C,

and we get the same picture.

akkor is ugyanazt az ábrát kapjuk.

So now this has become very abstract.

Mostanra tehát nagyon elvont lett.

The numbers have turned into letters.

A számokat betűkké alakítottuk.

But there is a point to this abstraction,

De az absztrakció során eljutunk egy olyan ponthoz,

which is that it now suddenly becomes very widely applicable,

amikor egyszer csak széles körben alkalmazhatóvá válik,

because A, B and C could be anything.

mert A, B és C bármivel behelyettesíthető.

For example, they could be three types of privilege:

Vegyünk például három tulajdonságot, ami sokszor előnyös lehet:

rich, white and male.

gazdag, fehér, férfi.

So then at the next level, we have rich white people.

A következő szinten tehát gazdag fehérek vannak;

Here we have rich male people.

itt a gazdag férfiak;

Here we have white male people.

itt meg a fehér férfiak.

Then we have rich, white and male.

Aztán – eggyel lejjebb – a gazdagok, a fehérek és a férfiak.

And finally, people with none of those types of privilege.

Végül legalul mindazok, akikre ezek egyike sem teljesül.

And I'm going to put back in the rest of the adjectives for emphasis.

Most térjünk vissza a többi jelzőhöz, kiemelném a fontosságukat.

So here we have rich, white non-male people,

Itt vannak tehát a gazdag fehérek, akik nem férfiak,

to remind us that there are nonbinary people we need to include.

emlékeztetőül, ők nem okvetlen nők, de rájuk is kell gondolnunk.

Here we have rich, nonwhite male people.

Itt vannak a gazdag, nem fehér férfiak.

Here we have non-rich, white male people,

Itt a nem gazdag, fehér férfiak;

rich, nonwhite, non-male,

gazdag, nem fehér, nem férfiak;

non-rich, white, non-male

nem gazdag, fehér, nem férfiak;

and non-rich, nonwhite, male.

és a nem gazdag, nem fehér férfiak.

And at the bottom, with the least privilege,

A legalsó szinten pedig azok, akiknek az előnyös tulajdonságokból nem jutott –

non-rich, nonwhite, non-male people.

a nem gazdag, nem fehér, nem férfiak.

We have gone from a diagram of factors of 30

A 30 osztóinak ábrájától eljutottunk

to a diagram of interaction of different types of privilege.

a különféle előnyös tulajdonságokkal rendelkezők közti viszonyok ábrázolásáig.

And there are many things we can learn from this diagram, I think.

Úgy vélem, sok mindent tanulhatunk ebből az ábrából.

The first is that each arrow represents a direct loss of one type of privilege.

Először is, minden nyíl egy-egy tulajdonság közvetlen elvesztését jelöli.

Sometimes people mistakenly think that white privilege means

Néha tévesen úgy hiszik, fehérnek lenni azt jelenti,

all white people are better off than all nonwhite people.

hogy tehetősebb a nem fehéreknél.

Some people point at superrich black sports stars and say,

Egyesek ráböknek a szupergazdag fekete sportsztárokra, és azt mondják:

"See? They're really rich. White privilege doesn't exist."

"Látod? Ők aztán igazán gazdagok. Nincs olyan, hogy fehér privilégium."

But that's not what the theory of white privilege says.

De a fehér privilégium nem erről szól.

It says that if that superrich sports star had all the same characteristics

Arról szól, hogy két ugyanolyan, szupergazdag sportcsillag közül

but they were also white,

a fehér jó eséllyel

we would expect them to be better off in society.

jobb helyzetben lenne fekete társánál.

There is something else we can understand from this diagram

Másvalamit is megérthetünk ebből az ábrából,

if we look along a row.

ha végignézünk egy sort.

If we look along the second-to-top row, where people have two types of privilege,

A felülről a második sorban – a két előnyös tulajdonsággal rendelkezőkéből –

we might be able to see that they're not all particularly equal.

láthatjuk, hogy nem okvetlen egyenlők.

For example, rich white women are probably much better off in society

A gazdag fehér nők valószínűleg sokkal jobb körülmények közt élnek,

than poor white men,

mint a szegény fehér férfiak,

and rich black men are probably somewhere in between.

a gazdag fekete férfiak pedig valahol a kettő között.

So it's really more skewed like this,

Tehát nem olyan szép, szabályos ez a valóságban, ahogy ez.

and the same on the bottom level.

Ugyanígy van ez az alsó szinten is.

But we can actually take it further

De tovább is gondolhatjuk,

and look at the interactions between those two middle levels.

nézzük a két középső szint egymás közti viszonyát.

Because rich, nonwhite non-men might well be better off in society

A gazdag, nem fehér nem férfiak ugyanis jobb helyzetben élhetnek a társadalomban,

than poor white men.

mint a szegény fehér férfiak.

Think about some extreme examples, like Michelle Obama,

Gondoljanak kirívó példákra, például Michelle Obamára

Oprah Winfrey.

vagy Oprah Winfrey-re.

They're definitely better off than poor, white, unemployed homeless men.

Ők jobban élnek, mint a szegény, fehér, munkanélküli, hajléktalan férfiak.

So actually, the diagram is more skewed like this.

Tehát nem olyan szép, szabályos az ábra a valóságban, ahogy ez sem az.

And that tension exists

Ez a feszültség fennáll az ábrán

between the layers of privilege in the diagram

a privilégiumok között, ahogyan

and the absolute privilege that people experience in society.

a társadalomban megtapasztalt előnyök között is.

And this has helped me to understand why some poor white men

Ez segített abban, hogy felismerjem: miért olyan dühös mostanában

are so angry in society at the moment.

némelyik szegény fehér férfi.

Because they are considered to be high up in this cuboid of privilege,

Rájuk ugyanis úgy tekintenek, mint akik magasan vannak ezen a kiváltság-téglán,

but in terms of absolute privilege, they don't actually feel the effect of it.

de valójában nem érzik magukat olyan jó helyzetben.

And I believe that understanding the root of that anger

Hiszem, hogy sokkal többre megyünk, ha megértjük a düh okát,

is much more productive than just being angry at them in return.

mintha viszonoznánk a dühöt.

Seeing these abstract structures can also help us switch contexts

Absztrakt modelljeink megfigyelése segít felismerni az összefüggéseket is,

and see that different people are at the top in different contexts.

és láthatjuk, hogy különféle emberek más-más összefüggésekben állnak a csúcson.

In our original diagram,

Eredeti ábránkon

rich white men were at the top,

a gazdag fehér férfiak kerültek a csúcsra,

but if we restricted our attention to non-men,

de ha a nem férfiakra szűkítjük megfigyelésünket,

we would see that they are here,

láthatjuk, hogy ők itt állnak,

and now the rich, white non-men are at the top.

és akkor a gazdag, fehér nem férfiak kerülnek a csúcsra.

So we could move to a whole context of women,

Most vetítsük át az egész összefüggést a nőkre,

and our three types of privilege could now be rich, white and cisgendered.

legyen a három előnyös tulajdonság a gazdag, fehér és cisznemű.

Remember that "cisgendered" means that your gender identity does match

A "cisznemű" ugyebár azt jelenti: nemi identitásunk megegyezik

the gender you were assigned at birth.

a születésünkkor bejegyzett nemünkkel.

So now we see that rich, white cis women occupy the analogous situation

Lássuk hát: a gazdag, fehér cisz nők tágabb társadalmi szempontból

that rich white men did in broader society.

hasonló helyzetben vannak, mint a gazdag fehér férfiak.

And this has helped me understand why there is so much anger

Így megérthetjük, miért árad olyan ádáz düh

towards rich white women,

a gazdag fehér nők felé,

especially in some parts of the feminist movement at the moment,

főleg a jelenlegi feminista mozgalom egyes ágaiban,

because perhaps they're prone to seeing themselves as underprivileged

talán mert képtelenek megemészteni, hogy hátrányos helyzetűnek látják magukat

relative to white men,

a fehér férfiakhoz képest,

and they forget how overprivileged they are relative to nonwhite women.

elfelejtve, mennyivel jobb a helyzetük a nem fehér nőkhöz képest.

We can all use these abstract structures to help us pivot between situations

Mindannyian használhatjuk ezeket az absztrakt struktúrákat

annak kimutatására: hol vagyunk előnyösebb vagy hátrányosabb helyzetben.

in which we are more privileged and less privileged.

We are all more privileged than somebody

Mindig van, akihez képest jobb helyzetben vagyunk,

and less privileged than somebody else.

és van, akihez képest rosszabb a helyzetünk.

For example, I know and I feel that as an Asian person,

Tudom és érzem például, hogy ázsiaiként

I am less privileged than white people

kevésbé jó a helyzetem a fehérekéhez képest,

because of white privilege.

a fehérek privilégiuma miatt.

But I also understand

De tisztában vagyok vele,

that I am probably among the most privileged of nonwhite people,

hogy valószínűleg kiváltságos vagyok a nem fehérek többségéhez képest,

and this helps me pivot between those two contexts.

és ez segít nekem a két összefüggés kimutatásában.

And in terms of wealth,

Vagyon tekintetében

I don't think I'm super rich.

nem tartom magamat szupergazdagnak.

I'm not as rich as the kind of people who don't have to work.

Nem vagyok olyan gazdag, mint azok, akiknek dolgozniuk sem kell.

But I am doing fine,

De köszönöm, megvagyok,

and that's a much better situation to be in

és így sokkal jobb helyzetben vagyok,

than people who are really struggling,

mint azok, akiknek küszködni kell,

maybe are unemployed or working at minimum wage.

talán nincs munkájuk, vagy minimálbéren dolgoznak.

I perform these pivots in my head

Forgatom ezeket a modelleket a fejemben,

to help me understand experiences from other people's points of view,

hogy segítsenek mások szemével nézni a világot.

which brings me to this possibly surprising conclusion:

Ez pedig az alábbi, talán meglepő következtetéshez vezetett:

that abstract mathematics is highly relevant to our daily lives

az absztrakt matematika igen hasznos mindennapjainkban,

and can even help us to understand and empathize with other people.

még abban is segít, hogy megértsem a többieket, és együtt érezzek velük.

My wish is that everybody would try to understand other people more

Kívánom, hogy mindenki próbálja meg jobban megérteni a többi embert,

and work with them together,

és együtt dolgozni velük,

rather than competing with them

ahelyett, hogy versengenének,

and trying to show that they're wrong.

és egymás hibáira mutogatnának.

And I believe that abstract mathematical thinking

Hiszem, hogy az elvont matematikai gondolkodás

can help us achieve that.

segíthet abban, hogy ezt elérjük.

Thank you.

Köszönöm.

(Applause)

(Taps)