An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | Eugenia Cheng

번역: JUNGKYO SHIN 검토: Jihyeon J. Kim

The world is awash with divisive arguments,

세상은 분열을 초래하는 논쟁이 가득합니다

conflict,

갈등,

fake news,

가짜 뉴스,

victimhood,

피해 의식,

exploitation, prejudice, bigotry, blame, shouting

착취, 편견, 편협, 비난, 고함

and minuscule attention spans.

그리고 집중력 결여입니다.

It can sometimes seem that we are doomed to take sides,

때로는 편을 갈라 싸우는 것이 마치 운명인 것 같습니다.

be stuck in echo chambers

반향실에 갇혀서 꼼짝 못하고

and never agree again.

결코 합의를 이루지 못하죠.

It can sometimes seem like a race to the bottom,

때로는 밑바닥을 향해서 경쟁을 하죠.

where everyone is calling out somebody else's privilege

모두가 서로의 특권만을 소리치고 주장합니다.

and vying to show that they are the most hard-done-by person

자신이 가장 부당한 사람이라고 대화할 때 열을 냅니다

in the conversation.

How can we make sense

우리는 이치에 맞지 않는

in a world that doesn't?

세상을 어떻게 이해할 수 있을까요?

I have a tool for understanding this confusing world of ours,

저는 어지러운 세상을 이해할 도구가 있습니다.

a tool that you might not expect:

여러분들이 기대하는 도구는 아닐 거예요.

abstract mathematics.

이론 수학입니다.

I am a pure mathematician.

저는 순수 수학자예요.

Traditionally, pure maths is like the theory of maths,

전통적으로 순수 수학은 수학의 이론이고

where applied maths is applied to real problems like building bridges

응용수학은 실생활에서 다리를 건설할 때 적용되고

and flying planes

그리고 비행기나

and controlling traffic flow.

교통 통제 흐름 감지에도 응용됩니다.

But I'm going to talk about a way that pure maths applies directly

저는 순수 수학이 우리 일상생활에

to our daily lives

직접적으로 적용되는 방법을 이야기할 겁니다.

as a way of thinking.

사고의 일환으로 말이죠.

I don't solve quadratic equations to help me with my daily life,

저는 일상생활에 도움이 되려고 이차 방정식을 풀진 않습니다.

but I do use mathematical thinking to help me understand arguments

그러나 저는 수학적 사고로 논쟁을 이해하고

and to empathize with other people.

사람을 공감하는데 사용합니다.

And so pure maths helps me with the entire human world.

이렇듯 순수 수학은 우리의 세계를 이해하는 데 도움을 주죠.

But before I talk about the entire human world,

우리의 세계를 이야기하기 전에

I need to talk about something that you might think of

여러분께 말씀드릴 것이 있는데

as irrelevant schools maths:

관련없는 학교 수학입니다.

factors of numbers.

그것은 바로 인수입니다.

We're going to start by thinking about the factors of 30.

인수 30에 대해서 이야기 해보도록 하죠.

Now, if this makes you shudder with bad memories of school maths lessons,

수학 수업 시간의 나쁜 기억으로 몸서리 치신다면

I sympathize, because I found school maths lessons boring, too.

저도 아는 게 학교 수학수업이 지루하죠.

But I'm pretty sure we are going to take this in a direction

그러나 올바른 방향으로 가고 있다고 확신하며

that is very different from what happened at school.

학교에서 배운 것과는 사뭇 다를 겁니다.

So what are the factors of 30?

그럼 인수 30은 무엇일까요?

Well, they're the numbers that go into 30.

30에 곱수로 사용될 수 있는 수 입니다.

Maybe you can remember them. We'll work them out.

아마도 기억하실 수도 있어요, 한번 해보겠습니다.

It's one, two, three,

1, 2, 3

five, six,

5, 6

10, 15 and 30.

10, 15, 30

It's not very interesting.

특별히 흥미가 있진 않죠.

It's a bunch of numbers in a straight line.

지금까지는 직선상에 있는 숫자에 불과하죠.

We can make it more interesting

조금 더 흥미롭게 만들어 보죠.

by thinking about which of these numbers are also factors of each other

이 숫자들이 각각 서로의 인수라고 생각하고

and drawing a picture, a bit like a family tree,

가족관계도와 같이 그려 볼 건데요.

to show those relationships.

서로의 관계를 보여줄 겁니다.

So 30 is going to be at the top like a kind of great-grandparent.

숫자 30은 증조 할아버지와 같이 맨 위에 위치할 거고

Six, 10 and 15 go into 30.

6 , 10 , 15는 30의 곱수가 됩니다.

Five goes into 10 and 15.

5는 10과 15의 곱수가 되고,

Two goes into six and 10.

2는 6과 10의 곱수가 되고,

Three goes into six and 15.

3은 6과 15의 곱수가 되겠네요.

And one goes into two, three and five.

그리고 1은 2, 3, 5의 곱수이죠.

So now we see that 10 is not divisible by three,

그리고 10은 3으로 나눠질 수 없죠.

but that this is the corners of a cube,

그러나 3이 모서리에 있다는 것은

which is, I think, a bit more interesting

조금 더 흥미롭네요.

than a bunch of numbers in a straight line.

직선으로 나열 된 숫자보다는요.

We can see something more here. There's a hierarchy going on.

몇 가지를 더 확인해 보겠습니다 여기에 계층이 있습니다.

At the bottom level is the number one,

맨 아래층은 숫자 1이 있고,

then there's the numbers two, three and five,

그 다음은 2,3 그리고 5

and nothing goes into those except one and themselves.

자기 자신과 1을 제외하고는 곱수가 될 수 없습니다.

You might remember this means they're prime.

아마도 기억 하실수도 있는데 소수라고 불리우죠.

At the next level up, we have six, 10 and 15,

다음 단계는 6, 10, 15가 있습니다.

and each of those is a product of two prime factors.

이 숫자는 두 소수의 곱입니다.

So six is two times three,

그래서 6 은 2 X 3입니다.

10 is two times five,

10은 2 X 5 이며

15 is three times five.

15는 3 X 5 이고

And then at the top, we have 30,

그리고 맨 위에 30이 있습니다.

which is a product of three prime numbers --

30은 세 소수의 곱입니다.

two times three times five.

2 X 3 X 5

So I could redraw this diagram using those numbers instead.

소수로 다이어그램을 다시 그려 볼 수 있는데

We see that we've got two, three and five at the top,

맨 위에는 2, 3 그리고 5가

we have pairs of numbers at the next level,

그 다음은 짝을 이루는 숫자가 있고

and we have single elements at the next level

그 다음은 단일 숫자가 있는 것을 볼 수 있죠.

and then the empty set at the bottom.

그리고 가장 아래는 아무 숫자가 없습니다.

And each of those arrows shows losing one of your numbers in the set.

그리고 각각의 화살방향으로 숫자 중 하나를 잃는 것을 보여 줍니다.

Now maybe it can be clear

이제야 무언가 분명해 보입니다.

that it doesn't really matter what those numbers are.

무슨 숫자인지는 중요하지 않아요.

In fact, it doesn't matter what they are.

사실 어디에 있든 상관이 없죠.

So we could replace them with something like A, B and C instead,

이 숫자를 문자 A, B ,C로 대체할 수 있고

and we get the same picture.

그리고 같은 결과를 얻습니다.

So now this has become very abstract.

이제 아주 추상적인 개념이 되었네요.

The numbers have turned into letters.

숫자는 문자로 바뀌었습니다.

But there is a point to this abstraction,

그러나 추상적 개념에서 주목할 점은

which is that it now suddenly becomes very widely applicable,

갑자기 광범위하게 적용될 수 있는 도구가 되었다는 것입니다.

because A, B and C could be anything.

A, B, C 가 어떤 것이든 될 수 있기 때문이죠.

For example, they could be three types of privilege:

예를 들어 세 가지 종류의 특권으로 바꿔 볼 수 있겠네요.

rich, white and male.

부자, 백인 그리고 남성

So then at the next level, we have rich white people.

그리고 그 다음에는 부유한 백인 남성이 있고

Here we have rich male people.

여기에는 부유한 남성이 있어요.

Here we have white male people.

그리고 여기는 백인 남성이 있죠.

Then we have rich, white and male.

그리고 부자, 백인과 남성이 있습니다.

And finally, people with none of those types of privilege.

그리고 맨 아래는 아무 특권이 없는 사람이죠.

And I'm going to put back in the rest of the adjectives for emphasis.

강조를 위해 형용사를 문장 뒤로 배치해 볼게요.

So here we have rich, white non-male people,

이제 여기에 부자, 백인, 남성이 아닌 사람이 있습니다.

to remind us that there are nonbinary people we need to include.

제3의 성을 가진 사람도 포함된다는 걸 잊지 말죠.

Here we have rich, nonwhite male people.

부자이고 백인이 아닌 남성

Here we have non-rich, white male people,

부자가 아니고 백인인 남성

rich, nonwhite, non-male,

부자이고 백인이 아니고 남성이 아닌

non-rich, white, non-male

부자가 아니고 백인이며 남성이 아닌

and non-rich, nonwhite, male.

부자가 아니고 백인이 아닌 남성

And at the bottom, with the least privilege,

맨 아래는 가장 특권을 적게 가진 사람이 옵니다.

non-rich, nonwhite, non-male people.

부자, 백인, 남성이 아닌

We have gone from a diagram of factors of 30

30이라는 숫자의 인수의 다이어그램을

to a diagram of interaction of different types of privilege.

특권들의 상호작용을 보여주는 다이어그램으로 바뀌었습니다.

And there are many things we can learn from this diagram, I think.

이 다이어그램을 통해 많은 것을 배울 수 있다고 생각합니다.

The first is that each arrow represents a direct loss of one type of privilege.

첫째로 각 화살의 방향은 한 가지 특권을 상실하는 것을 보여줍니다.

Sometimes people mistakenly think that white privilege means

때때로 백인 특권은 모든 백인이 백인이 아닌사람보다.

all white people are better off than all nonwhite people.

형평이 나을 것이라고 오해되곤 합니다.

Some people point at superrich black sports stars and say,

그리고 부유한 흑인 운동 선수에게 이렇게 말하죠.

"See? They're really rich. White privilege doesn't exist."

"봐? 저들은 정말 부유하잖아. 백인 특권은 이제는 없어"

But that's not what the theory of white privilege says.

그러나 그것은 백인 특권 이론이 말하는 것이 아닙니다.

It says that if that superrich sports star had all the same characteristics

만약 수퍼리치 스포츠 선수가 같은 조건을 가졌고

but they were also white,

또한 백인이라면

we would expect them to be better off in society.

다른 스포츠 선수 보다 나을 거라고 생각되는 것이라는 거죠.

There is something else we can understand from this diagram

이 다이어그램을 통해서 우리가 더 이해 할 수 있는게 있습니다.

if we look along a row.

아래를 따라서 보면

If we look along the second-to-top row, where people have two types of privilege,

두 번째 줄에서 맨 윗줄에 두 종류 특권이 있습니다.

we might be able to see that they're not all particularly equal.

특별히 동등하지 않다는 걸 알 수 있습니다.

For example, rich white women are probably much better off in society

예를 들면, 부유한 백인 여성은 세상 살기 훨씬 편할 것이에요.

than poor white men,

가난한 백인 남성보다는요.

and rich black men are probably somewhere in between.

아마도 부유한 흑인 남성은 그 어딘가의 사이가 되겠죠.

So it's really more skewed like this,

이것은 정말로 잘못 되어 있죠.

and the same on the bottom level.

그리고 마지막 단계도 마찬가지예요.

But we can actually take it further

그러나 우리는 더 나아가서 본다면

and look at the interactions between those two middle levels.

두 중간단계 사이의 상호 작용을 보면

Because rich, nonwhite non-men might well be better off in society

부유하고 백인이 아닌 여자도 사회에서 살기가 나을 수 있죠.

than poor white men.

가난한 백인 남자보다 말이죠.

Think about some extreme examples, like Michelle Obama,

극단적으로 미셸 오바마를 예를 들 수 있겠죠.

Oprah Winfrey.

오프라 윈프리도 될 수 있겠죠.

They're definitely better off than poor, white, unemployed homeless men.

가난하고 집 없는 백인보다 훨씬 형편이 좋습니다.

So actually, the diagram is more skewed like this.

실제로 다이어그램은 더 왜곡이 있고

And that tension exists

그리고 갈등이 존재하죠.

between the layers of privilege in the diagram

다이어그램에서 특권층과

and the absolute privilege that people experience in society.

사람들이 겪는 절대적 특권은

And this has helped me to understand why some poor white men

왜 가난한 백인이 현재 이 사회에

are so angry in society at the moment.

화가 나 있는지 이해하기 쉽게 도와줍니다.

Because they are considered to be high up in this cuboid of privilege,

이 직육면체의 특권에서 그들은 상위에 위치하지만

but in terms of absolute privilege, they don't actually feel the effect of it.

완전한 특권 입장에서는 실제로 그 효과를 느끼지 못하죠.

And I believe that understanding the root of that anger

분노의 근원을 이해하는 것은

is much more productive than just being angry at them in return.

그것에 대해 화내는 것보다 훨씬 더 생산적입니다.

Seeing these abstract structures can also help us switch contexts

추상적 구조는 문맥을 바꾸는데 도움이 되고

and see that different people are at the top in different contexts.

최 상위층에 다른 사람이 올 수 있다는 것을 보여주죠.

In our original diagram,

원래의 다이어그램에는

rich white men were at the top,

부유한 백인 남성이 제일 위에 있었죠.

but if we restricted our attention to non-men,

만약 비 남성에게 한정한다면

we would see that they are here,

그들이 여기 있다는 것을 알 수 있죠.

and now the rich, white non-men are at the top.

이제 부유한 백인 여성이 제일 위에 있습니다.

So we could move to a whole context of women,

우리는 여성의 모든 맥락을 옮겨 볼 수 있습니다.

and our three types of privilege could now be rich, white and cisgendered.

세 가지 특권은 이제 부자, 백인, 시스젠더가 될 수 있습니다.

Remember that "cisgendered" means that your gender identity does match

"시스 젠더" 의미는 여러분의 성 정체성이

the gender you were assigned at birth.

태어났을 때 정해진 성과 같은 것을 의미합니다.

So now we see that rich, white cis women occupy the analogous situation

이제 부자, 백인 시스젠더 여성이 유사한 상황을 점령하게 됩니다.

that rich white men did in broader society.

부유한 백인 남성이 이 세상에서 해왔듯이 말이죠.

And this has helped me understand why there is so much anger

이것은 왜 그렇게 많은 분노가 있는지 이해하도록 도와줍니다.

towards rich white women,

부유한 백인 여성을 향해서요.

especially in some parts of the feminist movement at the moment,

현재에 페미니즘 운동에 몇몇 부분은

because perhaps they're prone to seeing themselves as underprivileged

여성은 혜택이 없는 층으로 보여지기 쉽습니다.

relative to white men,

상대적으로 백인 남성에 비해서요.

and they forget how overprivileged they are relative to nonwhite women.

그리고 백인 남성들은 비 백인 여성에 비해서 많은 특권을 가진 것을 잊곤 합니다.

We can all use these abstract structures to help us pivot between situations

추상적인 구조를 사용하여 더 특권직어가 덜 특권상인 상황에서

in which we are more privileged and less privileged.

선회하여 사용할 수 있게 도와 줍니다.

We are all more privileged than somebody

우리는 누구 보다는 더 특권을 가질 수 있고

and less privileged than somebody else.

어떤 누구 보다는 덜 특권을 가집니다.

For example, I know and I feel that as an Asian person,

저를 예를 들자면 아시아인으로서

I am less privileged than white people

백인보다는 덜 특권이 있다고 느낍니다.

because of white privilege.

그것은 백인 특권 때문이죠.

But I also understand

그러나 저는 알고 있습니다.

that I am probably among the most privileged of nonwhite people,

저는 아마도 비 백인들에서는 가장 특권이 있을 거예요.

and this helps me pivot between those two contexts.

이것은 두개의 문맥을 선회시키는데 도움을 줍니다.

And in terms of wealth,

부의 관점에서

I don't think I'm super rich.

저는 슈퍼 리치는 아니에요.

I'm not as rich as the kind of people who don't have to work.

저는 일할 필요가 없는 사람들만큼 부자는 아니죠.

But I am doing fine,

하지만 그럭저럭 살만 합니다.

and that's a much better situation to be in

그리고 이것은 훨씬 나은 상황입니다.

than people who are really struggling,

정말로 생활고를 겪는 사람이나

maybe are unemployed or working at minimum wage.

혹은 직업이 없거나 최저임금을 받는 사람보다는요.

I perform these pivots in my head

저는 머릿속에 이것들을 돌려봅니다.

to help me understand experiences from other people's points of view,

그리고 이것은 다른 사람들의 관점을 이해하는데 도움을 주고

which brings me to this possibly surprising conclusion:

놀라운 결과를 가져 옵니다.

that abstract mathematics is highly relevant to our daily lives

추상 수학은 우리의 일상에 상당히 관련이 있습니다.

and can even help us to understand and empathize with other people.

사람을 이해하고 공감하는데 도움을 주죠.

My wish is that everybody would try to understand other people more

세상 사람이 서로를 이해하고

and work with them together,

다 같이 일하기를 바랍니다.

rather than competing with them

서로를 경쟁하고

and trying to show that they're wrong.

서로를 헐뜯는 행동보다는 말이죠.

And I believe that abstract mathematical thinking

저는 이런 추상 수학적 생각이

can help us achieve that.

제가 바라는 것을 이루어지게 도울 수 있다고 생각합니다.

Thank you.

감사합니다.

(Applause)

(박수)