An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | Eugenia Cheng

Translator: Asadi TalebBeigi Fatemeh Reviewer: Ehsan Memari

The world is awash with divisive arguments,

جهان لبریز از استدلال‌های متناقض است

conflict,

منازعات،

fake news,

اخبار جعلی،

victimhood,

قربانی شدن،

exploitation, prejudice, bigotry, blame, shouting

استثمار، تعصب، عدم مدارا، سرزنش، فریاد

and minuscule attention spans.

و کم توجهی.

It can sometimes seem that we are doomed to take sides,

گاهی به‌ نظر می‌رسد که محکومیم به جهت گیری،

be stuck in echo chambers

و شنیدن فقط نظرات مشابه

and never agree again.

و عدم توافق دوباره.

It can sometimes seem like a race to the bottom,

ممکن است گاهی شبیه مسابقه ای رو به پایینی به نظر برسد،

where everyone is calling out somebody else's privilege

که هرکس مزایای ویژه دیگری را فریاد می‌زند

and vying to show that they are the most hard-done-by person

و همه برای نشان دادن این‌که سخت ترین کار توسط خودشان انجام می‌شود

in the conversation.

در مذاکرات در حال رقابت هستند.

How can we make sense

چطور می‌توانیم منطقی عمل کنیم

in a world that doesn't?

در جهانی که منطقی نیست؟

I have a tool for understanding this confusing world of ours,

من برای شناخت این جهان سردرگم ابزاری دارم،

a tool that you might not expect:

ابزاری که ممکن است انتظارش را نداشته باشید

abstract mathematics.

ریاضیات انتزاعی.

I am a pure mathematician.

من یک ریاضیدان محض هستم.

Traditionally, pure maths is like the theory of maths,

از نظر سنتی، ریاضی محض شبیه نظریه ریاضیات به نظر می‌رسد،

where applied maths is applied to real problems like building bridges

در حالی که ریاضیات کاربردی در مسائل واقعی مثل ساختن پل ها

and flying planes

و هواپیماهای در حال پرواز

and controlling traffic flow.

و کنترل جریان ترافیک کاربرد دارد.

But I'm going to talk about a way that pure maths applies directly

اما من می‌خواهم درباره روشی صحبت کنم که ریاضیات محض مستقیما

to our daily lives

در زندگی روزمره ما

as a way of thinking.

به صورت یک روش تفکر کاربرد دارد.

I don't solve quadratic equations to help me with my daily life,

من معادلات درجه دوم را برای بهبود زندگی روزمره خودم حل نمی‌کنم،

but I do use mathematical thinking to help me understand arguments

اما از تفکر ریاضیاتی برای درک مشاجره ها،

and to empathize with other people.

و همدردی با دیگران استفاده می‌کنم.

And so pure maths helps me with the entire human world.

و همچنین ریاضیات محض به من در مورد کل جهان بشری کمک می‌کند.

But before I talk about the entire human world,

اما پیش از اینکه درباره تمام جهان بشری صحبت کنم،

I need to talk about something that you might think of

باید درباره چیزی صحبت کنم که احتمالا از نظر شما

as irrelevant schools maths:

ریاضیات نامرتبط مدرسه است:

factors of numbers.

مقسوم علیه‌های اعداد.

We're going to start by thinking about the factors of 30.

کارمان را با مقسوم علیه‌های عدد ۳۰ شروع می‌کنیم.

Now, if this makes you shudder with bad memories of school maths lessons,

حال، اگر این‌کار باعث می‌شود شما به یاد خاطرات بد ریاضیات مدرسه به خود بلرزید،

I sympathize, because I found school maths lessons boring, too.

با شما همدردی می‌کنم، چون ریاضیات مدرسه برای من هم خسته کننده بود.

But I'm pretty sure we are going to take this in a direction

اما کاملا مطمئنم که این بحث را به مسیری خواهیم برد

that is very different from what happened at school.

که نسبت به آنچه در مدرسه اتفاق می افتاد، بسیار متفاوت است.

So what are the factors of 30?

خب مقسوم علیه‌های 30 چه هستند؟

Well, they're the numbers that go into 30.

خب، آنها اعدادی هستند که ۳۰ به آنها قابل قسمت است.

Maybe you can remember them. We'll work them out.

شاید آن‌ها را به یاد بیاورید. آن‌ها را پیدا می‌کنیم

It's one, two, three,

اعداد ۱، ۲، ۳،

five, six,

۵، ۶،

10, 15 and 30.

۱۰، ۱۵ و ۳۰.

It's not very interesting.

که خیلی جالب نیست.

It's a bunch of numbers in a straight line.

این تنها مجموعه ای از اعداد در یک خط مستقیم است.

We can make it more interesting

می‌توانیم آن را جالب تر کنیم

by thinking about which of these numbers are also factors of each other

با فکر کردن به اینکه کدام یک از این اعداد خودشان مقسوم علیه های یکدیگر هستند؟

and drawing a picture, a bit like a family tree,

و شکلی تقریبا شبیه به یک شجره نامه رسم کنیم،

to show those relationships.

تا این روابط را نشان دهیم.

So 30 is going to be at the top like a kind of great-grandparent.

پس ۳۰ در بالا قرار می‌گیرد به نوعی شبیه به یک پدر یا مادربزرگ.

Six, 10 and 15 go into 30.

6، ۱۰ و ۱۵بعد از ۳۰ قرار می‌گیرند.

Five goes into 10 and 15.

۵ به ۱۰ و ۱۵ تعلق دارد.

Two goes into six and 10.

دو به ۶ و ۱۰ تعلق دارد.

Three goes into six and 15.

سه به ۶ و ۱۵ متعلق است.

And one goes into two, three and five.

و یک به ۲، ۳ و ۵ تعلق می‌گیرد.

So now we see that 10 is not divisible by three,

پس الان می‌بینیم که ۱۰ بر ۳ بخش پذیر نیست،

but that this is the corners of a cube,

و البته می‌بینیم که این اعداد راس‌های یک مکعب هستند،

which is, I think, a bit more interesting

که من فکر می‌کنم، کمی جالب تر

than a bunch of numbers in a straight line.

از مجموعه ای از اعداد در یک خط مستقیم است.

We can see something more here. There's a hierarchy going on.

اینجا می‌توانیم چیزهای بیشتری ببینیم. سلسه مراتبی در جریان است

At the bottom level is the number one,

عدد ۱ در پایین ترین سطح است،

then there's the numbers two, three and five,

سپس اعداد ۲، ۳ و ۵ را داریم،

and nothing goes into those except one and themselves.

که به‌جز خودشان وعدد 1 مقسوم علیه دیگری ندارند.

You might remember this means they're prime.

ممکن است به یاد بیاورید یعنی این اعداد اول هستند.

At the next level up, we have six, 10 and 15,

در سطح بالاتر اعداد ۶، ۱۰ و ۱۵ را داریم،

and each of those is a product of two prime factors.

و هرکدام از آن‌ها حاصل‌ضرب دو عدد اول است.

So six is two times three,

بنابراین ۶ حاصل‌ضرب ۲ در ۳،

10 is two times five,

۱۰ حاصل‌ضرب ۲ در ۵،

15 is three times five.

و ۱۵ حاصل‌ضرب ۳ در ۵ است.

And then at the top, we have 30,

و در نهایت در بالای شکل، عدد ۳۰ را داریم.

which is a product of three prime numbers --

که حاصل‌ضرب سه عدد اول-

two times three times five.

۲ در ۳ در ۵ است.

So I could redraw this diagram using those numbers instead.

پس من توانستم این شکل را با استفاده از این اعداد جایگزین بازآفرینی کنم.

We see that we've got two, three and five at the top,

پس می‌بینیم که اعداد ۲، ۳ و ۵ در راس بالا قرار دارند،

we have pairs of numbers at the next level,

در سطح بعدی در هر راس یک جفت عدد را داریم،

and we have single elements at the next level

و در سطح بعدی در هر راس تنها یک عدد داریم

and then the empty set at the bottom.

نهایتا در پایین مجموعه ای خالی داریم.

And each of those arrows shows losing one of your numbers in the set.

و هریک از این فلش‌ها از دست دادن یکی از اعداد در مجموعه را نشان می‌دهد.

Now maybe it can be clear

حالا ممکن است واضح شود

that it doesn't really matter what those numbers are.

که واقعا اهمیتی ندارد که این اعداد چند هستند.

In fact, it doesn't matter what they are.

در واقع، اهمیتی ندارد که آن ها چه هستند.

So we could replace them with something like A, B and C instead,

پس می‌توانیم به جای آن‌ها از حروف a وb و c استفاده کنیم،

and we get the same picture.

و همان تصویر را به دست بیاوریم.

So now this has become very abstract.

خب الان شکل خیلی خلاصه شد.

The numbers have turned into letters.

اعداد به حروف تبدیل شدند.

But there is a point to this abstraction,

اما در این شکل خلاصه شده نکته ای وجود دارد

which is that it now suddenly becomes very widely applicable,

که حالا به طور ناگهانی کاملا کاربردی شده است،

because A, B and C could be anything.

چون A و B و C می‌توانند هر چیزی باشند.

For example, they could be three types of privilege:

برای مثال، می‌توانند سه نوع امتیاز باشند.

rich, white and male.

ثروتمند، سفید و مذکر.

So then at the next level, we have rich white people.

پس در سطح بعدی افراد ثروتمند سفیدپوست داریم.

Here we have rich male people.

اینجا افراد ثروتمند مذکر را داریم.

Here we have white male people.

و اینجا مذکرهای سفیدپوست را داریم.

Then we have rich, white and male.

سپس ثروتمندان، سفیدپوستان و مذکرها را داریم.

And finally, people with none of those types of privilege.

و در نهایت، افرادی داریم که هیچ کدام از امتیازهای فوق را ندارند.

And I'm going to put back in the rest of the adjectives for emphasis.

و حالا برای تاکید بیشتر می‌خواهم از سایر صفت ها استفاده کنم.

So here we have rich, white non-male people,

پس اینجا ثروتمندان سفیدپوست مونث را داریم،

to remind us that there are nonbinary people we need to include.

تا به ما یادآورشود که باید به افراد تک جنسیتی دیگرهم توجه شود.

Here we have rich, nonwhite male people.

اینجا ثروتمندان مذکر را داریم که سفیدپوست نیستند.

Here we have non-rich, white male people,

اینجا افراد سفیدپوست مذکری را داریم که ثروتمند نیستند.

rich, nonwhite, non-male,

ثروتمندانی که سفیدپوست و مذکر نیستند

non-rich, white, non-male

سفیدپوستانی که ثروتمند و مذکر نیستند.

and non-rich, nonwhite, male.

افراد مذکری که سفیدپوست و ثروتمند نیستند.

And at the bottom, with the least privilege,

و در پایین شکل، با کمترین مزایا،

non-rich, nonwhite, non-male people.

افرادی را داریم که نه ثروتمند، نه سفیدپوست و نه مذکر هستند.

We have gone from a diagram of factors of 30

ما از نمودار مقسوم علیه‌های عدد 30

to a diagram of interaction of different types of privilege.

به نموداری درباره تعامل انواع امتیازات مختلف رسیدیم.

And there are many things we can learn from this diagram, I think.

و من فکر می‌کنم، چیزهای زیادی هستند که می‌توانیم از این نمودار بیاموزیم.

The first is that each arrow represents a direct loss of one type of privilege.

اولین چیز این است که هر فلش نشان دهنده از دست دادن مستقیم یکی از مزایای شخصی است.

Sometimes people mistakenly think that white privilege means

بعضی اوقات افراد به اشتباه تصور می‌کنند که مزیت سفید پوستی به این معناست که

all white people are better off than all nonwhite people.

تمام افراد سفیدپوست بدون استثناء از تمام افراد رنگین پوست بهترهستند.

Some people point at superrich black sports stars and say,

بعضی مردم به ستاره‌های ورزشی فوق ثروتمند سیاه پوست اشاره می‌کنند و می‌گویند،

"See? They're really rich. White privilege doesn't exist."

"می‌بینی؟ آنها واقعا ثروتمند هستند. تبعیضی در مورد سفیدپوستی وجود ندارد."

But that's not what the theory of white privilege says.

اما این چیزی نیست که تئوری تبعیض سفیدپوستی می‌گوید.

It says that if that superrich sports star had all the same characteristics

این تئوری می‌گوید اگر همه ستاره‌های ورزشی فوق ثروتمند همه این خصوصیات را داشتند

but they were also white,

و در عین حال سفیدپوست هم بودند،

we would expect them to be better off in society.

می‌توانستیم از آن‌ها انتظار داشته باشیم که در جامعه بهتر از این باشند.

There is something else we can understand from this diagram

چیزهای دیگری هم هستند که ازاین نمودارمی‌توانیم بفهمیم

if we look along a row.

اگر به ردیف‌ها نگاه کنیم.

If we look along the second-to-top row, where people have two types of privilege,

با توجه به ردیف دوم از پایین به بالا، جایی که انسان‌ها دو مزیت دارند،

we might be able to see that they're not all particularly equal.

می‌توانیم ببینیم که افراد این طبقه الزاما همگی برابر نیستند.

For example, rich white women are probably much better off in society

برای مثال، احتمالا زنان سفیدپوست ثروتمند در جامعه بسیار بهتر از

than poor white men,

مردان سفیدپوست فقیر هستند،

and rich black men are probably somewhere in between.

و مردان سیاه پوست ثروتمند احتمالا بین این دو گروه قرار دارند.

So it's really more skewed like this,

بنابراین این نمودار شکلی اریب‌ تری دارد،

and the same on the bottom level.

و در سطح پایین نیز به همین ترتیب است.

But we can actually take it further

اما در آینده می‌توانیم

and look at the interactions between those two middle levels.

به تعامل‌های بین دو سطح میانی بپردازیم

Because rich, nonwhite non-men might well be better off in society

چون ممکن است افراد ثروتمندی که سفیدپوست و مذکر نیستند در جامعه بسیار بهتر از

than poor white men.

مردان سفیدپوست فقیر باشند.

Think about some extreme examples, like Michelle Obama,

به مثال‌های شاخصی مثل میشل اوباما،

Oprah Winfrey.

و اپرا وینفری توجه کنید.

They're definitely better off than poor, white, unemployed homeless men.

با اطمینان آن ها بهتر از مردان فقیر بی خانمان، بیکار و سفیدپوست هستند.

So actually, the diagram is more skewed like this.

پس قطعا، این نمودار اریب تر از این است.

And that tension exists

و کشمکش‌هایی بین

between the layers of privilege in the diagram

لایه های این نمودار

and the absolute privilege that people experience in society.

و تبعیض کاملی که افراد در جامعه تجربه می کنند، وجود دارد.

And this has helped me to understand why some poor white men

و این به من کمک کرده که بفهمم چرا بعضی از مردهای سفیدپوست فقیر

are so angry in society at the moment.

در جامعه کنونی به این اندازه خشمگین هستند.

Because they are considered to be high up in this cuboid of privilege,

چون ظاهرا آن‌ها انتظاردارند در این نمودار مکعبی در سطح بالاتری قرار بگیرند،

but in terms of absolute privilege, they don't actually feel the effect of it.

اما با توجه به تبعیض کامل آن‌ها واقعا تاثیر آن را درک نمی‌کنند.

And I believe that understanding the root of that anger

و من معتقدم که درک ریشه این عصبانیت

is much more productive than just being angry at them in return.

بسیار ارزشمندتر از متقابلا عصبانی بودن از دست آن‌ها در این برهه است .

Seeing these abstract structures can also help us switch contexts

دیدن این ساختارهای انتزاعی همچنین می‌تواند به ما در تغییر شرایط و نگرش نسبت به

and see that different people are at the top in different contexts.

افراد گوناگونی که در شرایط متفاوت در بالای نمودار قرار می‌گیرند، کمک کند.

In our original diagram,

در نمودار اصلی ما،

rich white men were at the top,

مردان سفیدپوست ثروتمند بالای نمودار بودند

but if we restricted our attention to non-men,

اما اگر توجه خود را به افراد غیرمذکر نیز معطوف کنیم،

we would see that they are here,

خواهیم دید که آن‌ها اینجا هستند،

and now the rich, white non-men are at the top.

و حالا افراد غیرمذکر سفیدپوست و ثروتمند بالای نمودار هستند

So we could move to a whole context of women,

بنابراین می‌توانیم تمام بحث را در مورد زنان ادامه دهیم،

and our three types of privilege could now be rich, white and cisgendered.

و حالا سه نوع مزیت ما می‌تواند ثروت، سفیدپوستی و جنسیت صحیح باشد.

Remember that "cisgendered" means that your gender identity does match

در نظر داشته باشید که "جنسیت صحیح" به این معناست که هویت جنسیتی شما مشابه

the gender you were assigned at birth.

چیزی است که زمان تولد به شما تعلق گرفته.

So now we see that rich, white cis women occupy the analogous situation

پس حالا می‌بینیم که زنان سفید پوست و ثروتمند وضعیت مشابه

that rich white men did in broader society.

مردان سفیدپوست ثروتمند را در جامعه اشغال می کنند.

And this has helped me understand why there is so much anger

و این به من کمک کرده بفهمم چرا اینقدر خشم در برابر

towards rich white women,

زنان سفید پوست ثروتمند،

especially in some parts of the feminist movement at the moment,

مخصوصا در بعضی قسمت‌های جنبش فمنیستی کنونی وجود دارد،

because perhaps they're prone to seeing themselves as underprivileged

چون احتمالا آن‌ها تمایل دارند خودشان را هم سطح با مردان

relative to white men,

سفیدپوست محروم از مزایا ببینند،

and they forget how overprivileged they are relative to nonwhite women.

و آن‌ها فراموش می‌کنند چقدر بیشتر نسبت به زنان رنگین پوست از مزایا بهره مند هستند.

We can all use these abstract structures to help us pivot between situations

همه ما می‌توانیم از این ساختارهای انتزاعی برای فهمیدن حد تعادل بین شرایطی که در آن‌

in which we are more privileged and less privileged.

از مزایای کمتر یا بیشتری بهره می‌بریم، استفاده کنیم.

We are all more privileged than somebody

همه ما از بعضی‌ها مزایای بیشتری برده ایم

and less privileged than somebody else.

و از برخی‌ها مزایای کمتری داریم.

For example, I know and I feel that as an Asian person,

برای مثال، من می‌دانم و احساس می‌کنم که بعنوان یک شخص آسیایی،

I am less privileged than white people

به خاطر تبعیض سفیدپوستی نسبت به بقیه سفیدپوستان

because of white privilege.

از مزایای کمتری برخوردارم.

But I also understand

اما همچنین می‌فهمم

that I am probably among the most privileged of nonwhite people,

که احتمالا در میان افراد رنگین پوستی که از بیشترین مزایا برخوردارند هم قرار دارم

and this helps me pivot between those two contexts.

و این به من کمک می کند که بین این دو موضوع تعادل برقرار کنم.

And in terms of wealth,

و در زمینه ثروت،

I don't think I'm super rich.

باور ندارم که بسیار ثروتمند باشم.

I'm not as rich as the kind of people who don't have to work.

من به اندازه آدم‌هایی که مجبور به کار کردن نیستند، ثروتمند نیستم.

But I am doing fine,

اما دارم خوب پیش میرم،

and that's a much better situation to be in

نسبتا این موقعیت بهتر ازموقعیت افرادی است

than people who are really struggling,

که به شدت در حال کلنجار با خودشان،

maybe are unemployed or working at minimum wage.

یا شاید بیکاری و یا دستمزد کم هستند.

I perform these pivots in my head

من این وضعیت‌های تعادلی را در ذهنم اجرا می‌کنم

to help me understand experiences from other people's points of view,

تا وقایع را از نقطه نظر افراد دیگر بهتر درک کنم،

which brings me to this possibly surprising conclusion:

که من را به این نتیجه شگفت آور می‌رساند:

that abstract mathematics is highly relevant to our daily lives

که ریاضیات انتزاعی با زندگی روزمره ما ارتباط تنگاتنگی دارد

and can even help us to understand and empathize with other people.

و حتی می‌تواند در درک و همدردی با افراد دیگر به ما کمک کند.

My wish is that everybody would try to understand other people more

آرزوی من این است که هر کسی برای درک بیشتر افراد دیگر تلاش کند

and work with them together,

و به جای رقابت با آن ها

rather than competing with them

و تلاش برای نشان دادن اشتباهات‌شان،

and trying to show that they're wrong.

با آن‌ها همکاری کند.

And I believe that abstract mathematical thinking

و من باور دارم که تفکر به سبک ریاضیات انتزاعی

can help us achieve that.

می‌تواند به ما برای رسیدن به آن کمک کند.

Thank you.

متشکرم.

(Applause)

(تشویق حضار)