Can you solve the world’s most evil wizard riddle? - Dan Finkel

Перекладач: Yanina Kovalenko Утверджено: Olesia Luzhbina

The evil wizard MoldeVort has been trying to kill you for years,

Злий чаклун МолдеВорт роками намагається дістатися до вас,

and today it looks like he’s going to succeed.

і схоже, що сьогодні він зможе досягти успіху.

But your friends are on their way, and if you can survive until they arrive,

Але ваші друзі вже біжать на допомогу, і якщо ви зможете вижити,

поки вони не прибудуть, вони зможуть допомогти зупинити його.

they should be able to help stop him.

The evil wizard’s protective charms ward off every spell you know,

Захисні чари злого чарівника відбивають усі відомі вам чари,

so in an act of desperation you throw the only object in reach at him:

тож, у відчаї ви кидаєте в нього єдиний предмет у межах досяжності:

Pythagoras’s cursed chessboard.

прокляту шахівницю Піфагора.

It works, but with a catch.

Це спрацьовує, але може виявитися пасткою.

MoldeVort starts in one corner of the 5x5 board.

МолдеВорт починає в одному з кутів дошки розміром 5 на 5.

You have a few minutes to choose four distinct positive whole numbers.

У вас є декілька хвилин, аби обрати чотири різних цілих натуральних числа.

MoldeVort gets to say one of them, and if you can pick a square on the board

МолдеВорт має назвати одне з них, і якщо ви зможете вибрати клітинку на дошці,

whose center is exactly that distance away,

центр якої знаходиться саме на такій відстані від нього,

the curse will force him to move to that spot.

заклинання змусить його переміститися на цю клітинку.

Then he’ll have to choose any of the four numbers,

Тоді йому знову доведеться вибрати будь-яке з чотирьох чисел,

and the process repeats until you can’t keep him inside the board

і процес повторюється до тих пір, поки ви не зможете утримати його всередині дошки,

with legal moves.

не порушуючи правила.

Then he’ll break free of the spell and almost certainly kill you.

У цьому випадку він звільниться від чарів і точно знищить вас.

What four numbers can you choose to keep MoldeVort trapped by your spell

Які чотири цифри ви маєте обрати, щоб утримувати МолдеВорта

long enough for help to arrive? And what’s your strategy?

якомога довше, поки не прибуде підмога? І якою буде ваша стратегія?

Pause the video to figure it out yourself.

Зупиніть відео, щоб розібратися самостійно.

Answer in 3

Відповідь за: 3

Answer in 2

Відповідь за: 2

Answer in 1

Відповідь за: 1

The trick here is to keep MoldeVort where you want him.

Хитрість в тому, щоб утримати МолдеВорта там, де вам зручніше.

And one way to figure out how to do that

І один із способів розібратися, як це зробити,

is to play out the game as MoldeVort would:

грати так, як сам МолдеВорт:

always trying to escape.

постійно намагаючись втекти.

You’re dealing with a relatively small board,

Ви маєте справу з відносно невеликою шахівницею,

so the numbers can’t be too big.

тож цифри не можуть бути занадто великими.

Let’s start by trying 1, 2, 3, 4 to see what happens.

Для початку спробуємо 1, 2, 3, 4, щоб побачити, що буде відбуватися.

Moldevort could escape those numbers in just three moves.

З цими числами МолдеВорту вдасться втекти за 3 ходи.

By saying 2, then 3,

Спочатку він скаже 2, потім 3,

he would force you to let him into one of the middle points of the grid,

і тим самим змусить вас потрапити в одну з центральних клітинок дошки,

and then a 4 would break him free.

а потім за допомогою четвірки вирветься на свободу.

But that means you’ll need to allow a number larger than 4,

Це означає, що вам потрібно використовувати число більше чотирьох,

which is the distance from one end of a row to another.

відстань від одного кінця ряду до іншого.

How is that even possible?

Як це взагалі можливо?

Through diagonal moves.

За допомогою ходів по діагоналі.

There are, in fact, points that are distance 5 from each other,

Насправді, тут є точки, які знаходяться на відстані п'яти клітинок одна від одної,

which we know thanks to the Pythagorean Theorem.

що ми знаємо завдяки теоремі Піфагора.

That states that the squares of the sides of a right triangle

Сума квадратів катетів прямокутного трикутника

add up to the square of its hypotenuse.

дорівнює квадрату його гіпотенузи.

One of the most famous Pythagorean triples is 3, 4, 5,

Одна з найзнаменитіших трійок Піфагора: 3, 4 і 5

and that triangle is hiding all over your chessboard.

і цей трикутник багато разів повторюється на шахівниці.

So if MoldeVort was here, and he said 5, you could move him to these spaces.

Тож якщо МолдеВорт тут і обирає 5, ви можете пересунути його на ці клітинки.

There’s another insight that will help.

Існує ще одна підказка, яка може вам допомогти.

The board is very symmetrical: If MoldeVort is in a corner,

Дошка симетрична: якщо МолдеВорт знаходиться в кутку,

it doesn’t really matter to you which corner it is.

для вас немає різниці, в якому саме кутку.

So we can think of the corners as being functionally the same,

Таким чином, ми можемо розглядати кути, як функціонально ідентичні,

and color them all blue.

і зафарбувати їх в синій колір.

Similarly, the spaces neighboring the corners behave the same as each other,

Аналогічно, клітинки поруч з кутами, також поводяться однаково одна з одною,

and we’ll make them red.

зафарбуємо їх червоним.

Finally, the midpoints of the sides are a third type.

І нарешті, середні клітинки кожного боку — це третій тип.

So instead of having to develop a strategy

Замість того, щоб складати стратегію

for each of the 16 spaces on the outside of the board,

для всіх 16 клітинок по краю дошки,

we can reduce the problem to just three.

ми можемо скоротити завдання всього до трьох.

Meanwhile, all the inside spaces are bad for us,

Між тим, увесь внутрішній простір є небезпечним для нас,

because if MoldeVort ever reaches one,

адже потрапивши на нього, МолдеВорт

he’ll be able to say any number larger than 3 and go free.

зможе назвати будь-яке число більше трьох і втекти.

Orange spaces are trouble too, since any number except 1, 2, or 4

Помаранчеві клітинки теж є проблемою, бо будь-яке число, крім 1, 2 або 4,

would take him to an inside space or off the board.

виведе чаклуна на внутрішні клітини або за межі дошки.

So orange is out and you’ll need to keep him on blue and red.

Тож вони поза грою, і вам необхідно тримати його на синіх і червоних.

That means 2 is bad,

Отже, не можна використовувати 2,

since it could take MoldeVort to orange on the first turn.

так як воно виведе МолдеВорта на помаранчеву клітинку на першому ході.

But the four other smallest numbers, 1, 3, 4, and 5, might work.

Але чотири інші числа, 1, 3, 4 і 5, можуть підійти.

Let’s try them and see what happens.

Давайте спробуємо їх і подивимося, що у нас вийде.

If MoldeVort says 1, you can make him go from blue to red or red to blue.

Якщо МолдеВорт скаже 1, ви посунете його з синьої клітинки на червону та навпаки.

And the same works if he says 3.

І те ж саме спрацює, якщо він скаже 3.

Thanks to our diagonals, this is even true if he says 5.

Завдяки нашим ходам по діагоналі, це ж станеться, якщо він скаже 5.

If he says 4, you can keep him on the color he’s already on

Якщо він скаже 4, ви можете залишити його на клітинці того ж кольору,

by moving the length of a row or column.

пересуваючи в довжину рядка або стовпця.

So these four numbers work!

Отже, ці чотири числа працюють!

Even if your friends don’t get here right away,

Навіть якщо ваші друзі не прибудуть вчасно,

you’ll be able to keep the world’s most evil wizard

ви зможете утримувати найзлішого чаклуна на світі

contained for as long as you need.

в полоні цілу вічність.