Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler

Çeviri: Suleyman Cengiz Gözden geçirme: Figen Ergürbüz

These are the first five elements of a number sequence.

Bunlar bir sayı dizisinin ilk beş terimi.

Can you figure out what comes next?

Bir sonraki terim kaçtır?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Kendi başınıza bulmak için burada durdurun.

Answer in: 3

Cevap için: 3

Answer in: 2

Answer in: 1

Cevap için: 2

Cevap için: 1

There is a pattern here,

Burada bir örüntü var,

but it may not be the kind of pattern you think it is.

ama sizin düşündüğünüz gibi bir örüntü olmayabilir.

Look at the sequence again and try reading it aloud.

Diziye tekrar bakıp sesli olarak okuyun.

Now, look at the next number in the sequence.

Şimdi dizideki sonraki sayıya bakın.

3, 1, 2, 2, 1, 1.

3, 1, 2, 2, 1, 1.

Pause again if you'd like to think about it some more.

Üzerinde biraz daha düşünmek istiyorsanız tekrar durdurun.

Answer in: 3

Cevap için: 3

Answer in: 2

Cevap için: 2

Answer in: 1

Cevap için: 1

This is what's known as a look and say sequence.

Bu dizi, bir bak ve söyle dizisi olarak bilinir.

Unlike many number sequences,

Birçok sayı dizisinden farklı olarak

this relies not on some mathematical property of the numbers themselves,

bu, sayıların kendi bazı matematiksel özelliklerinden değil,

but on their notation.

gösterimlerinden kaynaklanıyor.

Start with the left-most digit of the initial number.

İlk sayının en sol basamağından başlayın.

Now, read out how many times it repeats in succession

Peş peşe kaç defa tekrarladığını dışınızdan okuyun

followed by the name of the digit itself.

ve ardından basamağın kendi adını.

Then move on to the next distinct digit and repeat until you reach the end.

Sonraki farklı basamağa geçip sona ulaşana kadar tekrar edin.

So the number 1 is read as "one one"

Yani 1 sayısı "bir bir" diye okunup

written down the same way we write eleven.

on bir sayısı gibi yazılır.

Of course, as part of this sequence, it's not actually the number eleven,

Elbette bu dizinin bir parçası olarak aslında on bir sayısı değil,

but 2 ones,

sadece 2 tane bir,

which we then write as 2 1.

ki bu durumda 2 1 diye yazarız.

That number is then read out as 1 2 1 1,

Sonra bu sayı 1 2 1 1 diye okunur,

which written out we'd read as one one, one two, two ones, and so on.

ki bu yazılanı da bir bir, bir iki, iki bir vb şekilde okuruz.

These kinds of sequences were first analyzed by mathematician John Conway,

Bu tür diziler ilk olarak, bazı ilginç özellikleri olduğuna dikkat çeken

who noted they have some interesting properties.

matematikçi John Conway tarafından incelendi.

For instance, starting with the number 22, yields an infinite loop of two twos.

Örneğin 22 sayısıyla başlarsak iki ikiden oluşan sonsuz bir döngü elde ederiz.

But when seeded with any other number,

Fakat başka sayı kullanılırsa

the sequence grows in some very specific ways.

dizi, başka özel şekillerde oluşur.

Notice that although the number of digits keeps increasing,

Basamak sayıları artmaya devam etse de

the increase doesn't seem to be either linear or random.

artışın doğrusal ya da rassal olmadığına dikkat edin.

In fact, if you extend the sequence infinitely, a pattern emerges.

Aslında diziyi sonsuz şekilde genişletirseniz bir desen ortaya çıkar.

The ratio between the amount of digits in two consecutive terms

İki ardışık terimdeki basamak sayısı miktarı arasındaki oran,

gradually converges to a single number known as Conway's Constant.

gitgide Conway Sabiti olarak bilinen tek bir sayıya yakınsar.

This is equal to a little over 1.3,

Bu 1,3'ten biraz büyüktür,

meaning that the amount of digits increases by about 30%

yani basamak miktarı dizideki her adımda

with every step in the sequence.

yaklaşık %30 artmaktadır.

What about the numbers themselves?

Sayıların kendisi hakkında ne söylenebilir?

That gets even more interesting.

Bu daha da ilginç.

Except for the repeating sequence of 22,

22'nin tekrarlayan dizisi dışında

every possible sequence eventually breaks down into distinct strings of digits.

her olası dizi, sonuçta farklı rakam dizilerine parçalanır.

Bu dizilerin hangi sırada göründükleri farketmez,

No matter what order these strings show up in,

each appears unbroken in its entirety every time it occurs.

her biri her seferinde baştan sona bir bütün olarak görünür.

Conway identified 92 of these elements,

Conway bu elemanların 92'sini belirledi,

all composed only of digits 1, 2, and 3,

her biri 1,2 ve 3 rakamlarından oluşmuş

as well as two additional elements

ve aynı zamanda varyasyonları

whose variations can end with any digit of 4 or greater.

4 veya daha büyük rakamla sonlanabilen iki ilave eleman daha.

No matter what number the sequence is seeded with,

Dizi hangi sayıyla üretilirse üretilsin,

eventually, it'll just consist of these combinations,

sonuçta sadece bu kombinasyonları içerecektir

with digits 4 or higher only appearing at the end of the two extra elements,

ve mümkün olduğunda 4 veya daha büyük rakamlar

sadece iki ilave elemanın sonunda görünecektir.

if at all.

Beyond being a neat puzzle,

Açık bir bilmece olması yanında

the look and say sequence has some practical applications.

bak ve söyle dizisinin bazı pratik uygulamaları da vardır.

For example, run-length encoding,

Örneğin televizyon sinyalleri

a data compression that was once used for television signals and digital graphics,

ve dijital grafikler için kullanılan bir veri sıkıştırma olan run-length kodlama,

is based on a similar concept.

benzer bir kavrama dayanır.

The amount of times a data value repeats within the code

Bir verinin kod içindeki tekrar miktarı

is recorded as a data value itself.

kendi başına bir veri olarak kaydedilir.

Sequences like this are a good example of how numbers and other symbols

Bunun gibi diziler, sayıların ve diğer simgelerin anlamı çeşitli düzeylerde

can convey meaning on multiple levels.

nasıl ilettiğini gösteren güzel bir örnektir.