Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler

번역: Hyunsu Chae 검토: Jihyeon J. Kim

These are the first five elements of a number sequence.

이 숫자들은 어떤 수열의 첫 다섯 숫자입니다.

Can you figure out what comes next?

이 다음에 무엇이 올지 알 수 있나요?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

스스로 답을 알아내고 싶다면 여기서 멈추세요.

Answer in: 3

정답 3초 전

Answer in: 2

Answer in: 1

정답 2초 전

정답 1초 전

There is a pattern here,

여기에는 어떤 규칙이 있습니다.

but it may not be the kind of pattern you think it is.

하지만 여러분이 생각하는 그런 규칙이 아닐 수 있습니다.

Look at the sequence again and try reading it aloud.

이 수열을 다시 한 번 보고, 소리 내어 읽어보세요.

Now, look at the next number in the sequence.

이제 이 수열의 다음 숫자를 살펴보세요.

3, 1, 2, 2, 1, 1.

3, 1, 2, 2, 1, 1.

Pause again if you'd like to think about it some more.

더 생각해보고 싶다면 여기서 다시 멈춰보세요.

Answer in: 3

정답 3초 전

Answer in: 2

정답 2초 전

Answer in: 1

정답 1초 전

This is what's known as a look and say sequence.

이 것은 바로 개미 수열 (look and say sequence)이라는 것입니다.

Unlike many number sequences,

이 수열은, 다른 여러가지 수열과는 다르게

this relies not on some mathematical property of the numbers themselves,

숫자 자체의 수학적 속성에 의존하지 않고

but on their notation.

숫자의 표기법에 의존합니다.

Start with the left-most digit of the initial number.

숫자의 가장 왼쪽 숫자부터 시작해봅시다.

Now, read out how many times it repeats in succession

이제, 숫자가 연속해서 몇 번이나 반복되는지와

followed by the name of the digit itself.

그 숫자 자체를 읽어보세요.

Then move on to the next distinct digit and repeat until you reach the end.

그리고 다음 숫자로 이동하여 마지막 숫자로 갈 때까지 이걸 반복하세요.

So the number 1 is read as "one one"

숫자 1은 "하나의 1" 로 읽힙니다.

그리고 우리가 11(십 일)을 쓰듯이 씁니다.

written down the same way we write eleven.

Of course, as part of this sequence, it's not actually the number eleven,

물론, 이 수열의 일부로서는

실제로는 숫자 11이 아닌 "두개의 1"이 되며,

but 2 ones,

우리는 이 것을 "2 1"로 쓰게 됩니다.

which we then write as 2 1.

That number is then read out as 1 2 1 1,

이 숫자는 나중에 "하나의 2, 하나의 1"로 읽혀지고,

which written out we'd read as one one, one two, two ones, and so on.

그 다음 이것을 "하나의 1, 하나의 2, 두개의 1"로 읽을 것이며, 이 과정은 계속됩니다.

These kinds of sequences were first analyzed by mathematician John Conway,

이 수열은 수학자 존 콘웨이가 처음으로 분석했으며,

who noted they have some interesting properties.

그는 이 수열이 흥미로운 특성을 가지고 있다고 했습니다.

For instance, starting with the number 22, yields an infinite loop of two twos.

예를 들어, 이 수열을 숫자 22로 시작한다면 두 개의 2의 무한 루프가 생성됩니다.

But when seeded with any other number,

하지만 다른 어떤 두 개의 숫자로 시작한다면,

the sequence grows in some very specific ways.

그 수열은 매우 특정한 방법으로 진행하게 됩니다.

Notice that although the number of digits keeps increasing,

숫자의 자릿수가 계속 증가하지만

the increase doesn't seem to be either linear or random.

이 증가는 선형적이거나 무작위적이지 않습니다.

In fact, if you extend the sequence infinitely, a pattern emerges.

사실 이 수열을 무한대로 반복한다면 일정 패턴이 나타나게 됩니다.

두 개의 연속적인 숫자에서 자릿수의 비율은

The ratio between the amount of digits in two consecutive terms

gradually converges to a single number known as Conway's Constant.

점차적으로 '콘웨이 상수'라는 하나의 숫자로 수렴합니다.

이 값은 1.3 보다 약간 크며,

This is equal to a little over 1.3,

meaning that the amount of digits increases by about 30%

즉, 이 수열의 자릿수는

각각의 단계에서 약 30% 증가 한다는 것을 뜻합니다.

with every step in the sequence.

What about the numbers themselves?

그렇다면 숫자 자체는 어떨까요?

That gets even more interesting.

이것은 더 흥미롭습니다.

Except for the repeating sequence of 22,

반복되는 숫자 22의 수열을 제외하고는

every possible sequence eventually breaks down into distinct strings of digits.

모든 가능한 수열은 결국 특정 하나의 숫자열로 분해될 수 있습니다.

이 숫자열이 어떤 순서로 나타나든 상관없이,

No matter what order these strings show up in,

each appears unbroken in its entirety every time it occurs.

각각의 숫자열은 발생할 때마다 나뉘어지지 않은 하나의 형태로 나타납니다.

Conway identified 92 of these elements,

콘웨이는 92개의 이러한 숫자열을 발견하였고,

all composed only of digits 1, 2, and 3,

모두 1, 2 와 3 만으로 이루어져 있습니다.

as well as two additional elements

그 이 외의 숫자열은 두 개가 있으며,

whose variations can end with any digit of 4 or greater.

이 숫자열은 4 또는 그 이상의 임의의 숫자로 끝날 수 있습니다.

No matter what number the sequence is seeded with,

하나의 수열이 어떠한 숫자로 시작되는지에 상관없이,

eventually, it'll just consist of these combinations,

이 수열은 결국에는 이 숫자열들의 조합으로만 구성되며,

with digits 4 or higher only appearing at the end of the two extra elements,

4 또는 그 이상의 숫자는 마지막 두 개의 숫자열의 끝에서만 나타나게 됩니다.

if at all.

만약 나타난다면 말이죠.

Beyond being a neat puzzle,

이 개미수열은 단순히 깔끔한 퍼즐을 넘어, 몇 가지 실용적인 면이 있습니다.

the look and say sequence has some practical applications.

For example, run-length encoding,

예를 들어, '런 렝스 부호화',

a data compression that was once used for television signals and digital graphics,

즉, TV 신호와 디지털 그래픽에 썼던 데이터 압축 방식은

is based on a similar concept.

개미수열과 비슷한 개념을 기반으로 합니다.

The amount of times a data value repeats within the code

데이터 값이 코드 내에서 반복되는 시간의 양은

is recorded as a data value itself.

데이터 값 자체로 기록됩니다.

Sequences like this are a good example of how numbers and other symbols

이와 같은 수열은 좋은 예 중 하나로

숫자와 기호가 다양한 방식으로 의미를 전달할 수 있다는 것을 보여줍니다.

can convey meaning on multiple levels.